የሆስሌት መሠረታዊ ሁጀማወች (The Fundamental Operation of Algebra)

ማሳሰቢያ

በዚህ ጦማር ላይ የምንጠቀምባቸው ያንዳንድ ቃሎች ትርጉሞች የሚገኙት የቁጥሮች ስያሜወች በሚለው ጦማር ላይ ስለሆነ፣ ይህን ጦማር ከማንበብወ በፊት ጦማሩን ቢያንስ ቢያንስ በገረፍታ ይመልከቱ።

ምልክት (Sign) እና ወመል (Symbol)

ምልክት (sign) ማለት ለማመልከት የሚያገለግል ማለት ነው፣ የእኩልነት ምልክት (equality sign)፣ የመደመር ምልክት (addition sign)፣ የመቀነስ ምልክት (subtraction sign) እንዲሉ። ስለምልከት መረዳት የመረዳት ምልክት ነው (understanding signs is a sign of understanding)።
ወካይ ምልክት ከሚለው ሐረግ ወመል (symbol) የሚለውን ቃል እናገኛለን። ወመል (symbol) ከምልክት (sign) ጋር ተመሳሳይነት ያለውና አብዛኛውን ጊዜ የሚተካካ (interchangeable) ቃል ሲሆን፣ ግሱም ሲረባ ወመለ (symbolize)፣ ውምል (symbolized)፣ ወማሊ (ወማይ) [symbolizer]፣ ውመላ (symbolization) እያለ ይሄዳል። ወመለ (symbolize) ማለት ወመል (symbol) ሆነ ወይም አደረገ ማለት ሲሆን፣ ውምል (symbolized) ማለት ደግሞ የተወመለ ማለትም ወመል (symbol) የተደረገ ማለት ነው።

sign = ምልክት
symbol = ወመል
symbolize = ወመለ
symbolization = ውመላ

ወዳኢ (Finite)፣ ኢወዳኢ (Infinite) እና ድካት (Limit)

ወዳኢ (finite) ማለት ማለቂያ ያለው፣ የሚፈጻም፣ የሚጨረስ ማለት ሲሆን ቃሉ የተገኘው ደግሞ ወድአ (ፈጸመ፣ ጨረሰ) ከሚለው የግእዝ ቃል ነው። በትግረኛም ተወዲኡ ሲሉ፣ አለቀ፣ አልቋል ማለታቸው ነው።
የወዳኢ (finite) ተቃራኒ ኢወዳኢ (infinite) ወይም አልወዳኢ ይባላል። ኢወዳኢ (infinite) ማለት ማለቂያ የሌለው፣ የማይፈጻም፣ የማይጨረስ ማለት ነው።
ባማረኛ ድካ ማለት ወሰን ወይም ድንበር ማለት ነው፣ ድካየለውም እንዲሉ ወሰን የለውም ሊሉ። ከዚህም ድካት (limit, limitation) የሚለውን ቃል እናገኛለን።
ድካት (limit) ማለት የመጨረሻ እሴት እንደማለት ሲሆን፣ ግሱም ሲረባ ደከተ (to limit)፣ ድክት(ድኩት) [limited]፣ ደካቲ(ዳካች) (limiting)፣ ድከታ (limiting) እያለ ይሄዳል። ደከተ (to limit) ማለት ድካት (limit, limitation) ሆነ ወይም አደረገ ማለት ሲሆን፣ ድክት (limited) ማለት ደግሞ የተደከተ ማለት ድካት እንዲኖረው የተደረገ ማለት ነው።

finite = ወዳኢ
infinite = ኢወዳኢ፣ አልወዳኢ
limit = ድካት
limit (verb) = ደከተ

ቋሚ (Constant) እና ጠዋጢ (Variable)

ቋሚ (constant) ማለት የማይለዋወጥ እሴት ያለው ማለት ሲሆን፣ አልቋሚ (non-constant, nonconstant) ማለት ደግሞ ቋሚ ያልሆነ፣ ማለትም እሴቱ የሚለዋወጥ ማለት ነው። ከዚህም ቋሚነት (constancy)፣ አልቋሚነት (non-constancy) የሚሉትን ቃሎች እናገኛለን።
ጠዋጢ (variable) ማለት ተለዋዋጭ ማለት ሲሆን፣ ቃሉ የተገኘው ተለዋወጠ ከሚለው ነው። ግሱም ሲረባ ጠወጠ (vary)፣ ጥውጥ (varied)፣ ጠዋጢ (varying, variable)፣ ጥወጣ (variation) እያለ ይሄዳል። ጠወጠ (vary) ማለት ተለዋወጠ ወይም ተለዋዋጭ ሆነ ማለት ሲሆን፣ ጥውጥ (varied) ማለት ደግሞ የተለዋወጠ ማለት ነው።

constant (non-constant) = ቋሚ፣ አልቋሚ
constancy (non-constancy) = ቋሚነት፣ አልቋሚነት
vary = ጠወጠ
variation = ጥወጣ
variable (variability) = ጠዋጢ፣ ጠዋጢነት

ምይፍ (Dependent) እና አልምይፍ (Independent

ታፈየ (ታመነ) ከሚለው የግእዝ ቃል መየፈ (depend) የሚለውን ቃል እናገኛለን።
መየፈ (depend) ማለት ተመካ እንደ ማለት ሲሆን፣ ግሱም ሲረባ መየፈ (depend)፣ ምይፍ (ምዩፍ) [depended, dependent]፣ መያፊ (depending)፣ ምየፋ (dependence) እያለ ይሄዳል።
ከዚህም ምይፍ ጠዋጢ (dependent variable)፣ አልምይፍ ጠዋጢ (independent variable) የመሳሰሉትን ቃሎች እናገኛለን።

depend = መየፈ
dependent = ምይፍ
independent = አልምይፍ
dependent variable = ምይፍ ጠዋጢ
independent variable = አልምይፍ ጠዋጢ

ገብዲስ (Maximum) እና ጨቅሊስ (Minimum)

ገብዲስ (maximum) ማለት የመጨረሻ ትልቅ ማለት ሲሆን፣ ቃሉ የተገኘው ግብዳ (ማለትም ግዙፍ) ከሚለው ቃል ነው።
እንዲሁም ጨቅሊስ (minimum) ማለት የመጨረሻ ትንሽ ማለት ሲሆን፣ ቃሉ የተገኘው ሙጭቅላ (ማለትም ትንሽ) ከሚለው ነው።

maximum = ገብዲስ
maximimze = ገበደሰ
minimum =ጨቅሊስ
minimize = ጨቀለሰ

መልዕል (Greatest) እና መትሕት (Least)

መልዕል (greatest) ማለት ከሁሉም የበለጠ ማለት ሲሆን፣ ቃሉ የተገኘው ላዕል (የበላይ) ከሚለው የግእዝ ቃል ነው።
መትሕት (least) ማለት ከሁሉም ያነሰ ማለት ሲሆን፣ ቃሉ የተገኘው ታሕት (የበታች) ከሚለው የግእዝ ቃል ነው።

greatest = መልዕል
least =መትሕት

ወታብ (Complex ) እና ሰታብ (Simple)

ባማረኛ ወተበ (complicate) ማለት ውትብትብ አደረገ፣ አወሳሰበ ማለት ነው። ከዚህም ወታብ (complex) የሚለውን ቃል እናገኛለን።
ወታብ (complex) ማለት ማለት የተወታተበ፣ የተወሳሰበ ማለት ሲሆን፣ ግሱም ሲረባ ሲረባ ወተበ (complicate)፣ ውትብ (ውቱብ) (complicated)፣ ወታቢ (complicating)፣ ውተባ (complication) እያለ ይሄዳል።
ወተበ (complicate) ማለት ወታብ (complex) አደረገ ማለት ሲሆን፣ ውትብ (complicated) ማለት ደግሞ የተወተበ፣ ማለትም ወታብ (complex) እንዲሆን የተደረገ ማለት ነው።
ሰልጳ (ማለትም ቀላል) ከሚለው የወላይትኛ ቃል በመንሳትና ወታብ (complex) የሚለውን ቃል አካሄድ በመከተል ሰታብ (simple) የሚለውን ቃል እናገኛለን።
ሰታብ (simple) ማለት ወታብ ያልሆነ፣ ያልተወሳሰበ፣ ቀላል ማለት ነው። በሌላ አባባል ሰታብ (simple) የወታብ (complex) ተቃራኒ ነው።
የሰታብ (simple) ግስ ሲረባ ሰተበ (simplify)፣ ስትብ (ስቱብ) (simplified)፣ ሰታቢ (simplifying)፣ ስተባ (simplification) እያለ ይሄዳል።
ሰተበ (simplify) ማለት ሰታብ (simple) አደረገ ማለት ሲሆን፣ ስቱብ (simplified) ማለት ደግሞ የተሰተበ ማለትም ሰታብ (simple) እንዲሆን የተደረገ ማለት ነው።

complex = ወታብ
complicate = ወተበ
complication = ውተባ
simple = ሰታብ
simplify = ሰተበ
simplification = ስተባ

ወናብ (Real) እና መናብ (Imaginary)

ውነት ከሚለው ቃል ወናብ (real) የሚለው ቃል እናገኛለን።
ወናብ (real) ማለት የሚያዝ፣ የሚጨበጥ፣ ምናባዊ ያልሆነ እንደ ማለት ሲሆን፣ ግሱም ሲረባ ወነበ (realize)፣ ውንብ (ውኑብ) [realized]፣ ወናቢ (realizing)፣ ውነባ (realization) እያለ ይሄዳል።
ወነበ (realize) ማለት ወናብ (real) አደረገ ማለት ሲሆን፣ ውንብ (ውኑብ) (realized) ማለት ደግሞ የተወነበ ማለትም ወናብ (real) እንዲሆን የተደረገ ማለት ነው።
መነበ (imagine) ማለት በምናቡ ዓየ፣ ባይምሮው ሳለ ማለት ሲሆን፣ ከዚህም መናብ (imaginary) የሚለውን ቃል እናገኛለን።
መናብ (imaginary) ማለት ወናብ (real) ያልሆነ፣ ማለትም አልወናብ (unreal) ማለት ነው። በሌላ አባባል መናብ (imaginary) ማለት በምናብ (imagination) እንጅ በእውን የማይከሰት ማለት ነው።
የመናብ (imaginary) ግስ ሲረባ መነበ (imagine)፣ ምንብ (ምኑብ) [imagined]፣ መናቢ (imaginator)፣ ምነባ (imagination) እያለ ይሄዳል።

real = ወናብ
realize = ወነበ
realized =ውንብ
realization = ውነባ፣ ውኑብ
imaginary = መናብ
imagine = መነበ
imagined = ምንብ፣ ምኑብ
imagination = ምነባ

ነታን (Factor) እና ነሻን (Fraction)

ተነተነ ከሚለው ቃል ነታን (factor) የሚለውን ቃል እናገኛለን። ግሱም ሲረባ ነተነ (factorize, to factor)፣ ንትን (ንቱን) [factorized, factored]፣ ነታኒ (ነታኝ) [factorizing, factoring]፣ ንተና (factorization, factoring) እያለ ይሄዳል።
ነተነ (factorize, to factor) ማለት በነታን (factor) መልክ ገለጸ ማለት ሲሆን፣ ንትን (ንቱን) (factorized, factored) ማለት ደግሞ የተነተነ ማለት ነው።
ሸነሸነ (በቀጭኑ ሰነጠቀ) ከሚለው ቃል ነሻን (fraction) የሚለውን ቃል እናገኛለን። ግሱም ሲረባ ነሸነ (fractionalize, fractionate)፣ ንሽን (ንሹን) [fractionalized, fractionated]፣ ነሻኒ (ነሻኝ) (fractionalizing, fractionator)፣ ሸና (fractionalization, fractionation) እያለ ይሄዳል።
ነሸነ (factorize) ማለት በነሻን (factor) መልክ ገለጸ ማለት ሲሆን፣ ንሽን (ንሹን) (factorized) ማለት ደግሞ የተነሸነ ማለት ነው።
ነሻን (fraction) እና ነታን (factor) እንዳይምታቱብወት።

factor = ነታን
factorize = ነተነ
factorized =ንትን፣ ንቱን
factorization = ንተና
fraction = ነሻን
fractionalize = ነሸነ
fractionalized = ንሽን፣ ንሹን
fractionalization = ንሸና

ቁጥር (Number) እና አሃዝ (Numeral)

ቁጥር የሚለው ያማርኛ ቃል number የሚለውን የንግሊዘኛ ቃል ይተካልናል።
አኃዝ (ቁጥር፣ የቁጥር ምልክት) የሚለው የግእዝ ቃል ደግሞ numeral የሚለውን የእንግሊዛኛ ቃል የተካልናል።
አሃዝ (numeral) ከሚለው ቃል አሃዛዊ (numerical)፣ አሃዛዊ ትንተና (numerical analysis)፣ አሃዛዊ ቱማ (numerical data) የመሳሰሉትን ቃሎች እናገኛለን።
ቱማ (data) የሚለው ቃል የተገኘው ቱማ (ውነት፣ ሐቅ) ከሚለው የወላይትኛ ቃል ነው።

number = ቁጥር
numeral (numerical) = አሃዝ፣ አሃዛዊ
numerical analysis = አሃዛዊ ትንተና
numerical data = አሃዛዊ ቱማ

አሃሲን (Arithmetic) እና ሆስሌት (Algebra)

አሃዝ (ቁጥር) የሚለውን ቃል ሲን (logy) ከሚለው ኋልጡፍ (suffix) ጋር በማጣመር አሃሲን (arithmetic)፣ አሃሲናዊ (arithmetical)፣ አሃሲነኛ (arithmetician) የመሳሰሉትን ቃሎች እናገኛለን።
አሃሲን (arithmetic) ማለት በአሃዛዊ ስሌቶች ላይ የሚያጠና የሒሳብሲን (mathematics) ዘርፍ ሲሆን፣ አሃሲነኛ (arithmetician) ማለት ደግሞ የአሃሲን አጥኝ (አሃሲን የሚያጠና) ማለት ነው።
በተመሳሳይ መንገድ ሆሄ (ፈደል) እና ስሌት ከሚሉት ሆስሌት (algebra)፣ ሆስሌታዊ (algebraic, algebraical)፣ ሆስሌተኛ (algebraist) የሚሉትን ቃሎች እናገኛለን።
ሆስሌት (algebra) ማለት በአሃዞች (ቁጥሮች) ምትክ ሆሄያትን (ፍደሎችን) የሚጠቀም፣ የአሃሲን ጥቅለዛ (generalization of arithmetic) ማለት ነው። በሌላ አባባል ሆስሌት (algebra) ማለት አሃሲንን (arithmetic) የሚያጠቃልል ከአሃሲን የሰፋ የሒሳብሲን (mathematics) ዘርፍ ነው። ሆስሌተኛ (algebraist) ማለት ደግሞ የሆስሌት አጥኝ (ሆስሌት የሚያጠና) ማለት ነው።

arithmetic = አሃሲን
arithmetical = አሃሲናዊ
arithmetician = አሃሲነኛ
algebra = ሆስሌት
algebraic (algebraical) = ሆስሌታዊ
algebraist = ሆስሌተኛ

ሒሳብሲናዊ ባይሳ (Mathematical expression)

ባይሴ (ዓየ፣ ተመለከተ፣ አስተዋለ) ከሚለው የኦሮምኛ ቃል እንዲሁም ኢብሳ (ማስረዳት፣ መግለጽ) ከሚለው የኦሮምኛ ቃል \ባይሳ/ (expression) የሚለውን ቃል እናገኛለን። \ባይሳ/ (expression) ማለት አባባል፣ አገላለጽ እንደማለት ነው።
ሲነበብ የማይጠበቀው \ባይሳ/ እና የሚጠብቀው /ባይሳ\ እንዳይምታቱብወት። /ባይሳ\ የኦሮምኛ ስም ነው። ካሁን ባኋላ ደግሞ ባይሳ ስንል \ባይሳ/ ማለታችን ስለሆነ፣ የማላላት ምልክት አንጠቀምም፣ ማለትም \ባይሳ/ ብለን አንጽፍም።
ባይሳ (expression) ከሚለው ቃል ሒሳብሲናዊ ባይሳ (mathematical expression)፣ አሃሲናዊ ባይሳ (arithmetic expression, arithmetical expression)፣ ሆስሌታዊ ባይሳ (algebraic expression, algebraical expression) የመሳሰሉትን እናገኛለን።
የባይሳ (expression) ግስ ሲረባ በየሰ (express)፣ ብይስ (ብዩስ) [expressed ]፣ በያሲ (expressing)፣ ብየሳ (expressing) እያለ ይሄዳል። በየሰ (express) ማለት ባይሳ (expression) አቀረበ እንደ ማለት ሲሆን፣ ብይስ (ብዩስ) (expressed) ማለት ደግሞ የተበየሰ ማለት ነው።

express = በየሰ
expression = \ባይሳ/ (ሲነበብ አይጠብቅም)
mathematical expression = ሒሳብሲናዊ ባይሳ
arithmetic expression (arithmetical expression) = አሃሲናዊ ባይሳ
algebraic expression (algebraical expression) = ሆስሌታዊ ባይሳ

ሒሳብሲናዊ ሁጀማ (Mathematical Operation)

ሁጀማ (operation, operating) ማለት ክንውን እንደ ማለት ሲሆን፣ ቃሉ የተገኘው ደግሞ ሆጂ (ማለትም ሥራ) ከሚለው የኦሮምኛ ቃል ነው።
የሁጀማ (operation) ግስ ሲረባ ሆጀመ (operate)፣ ሁጅም (ሁጁም) (operated)፣ ሆጃሚ (operator)፣ ሁጀማ (operating) እያለ ይሄዳል።
ሁጀማ (operation) ከሚለው ቃል ሒሳብሲናዊ ሆጀማ (mathematical operation)፣ አሃሲናዊ ሁጀማ (arithmetical operation)፣ ሆስሌታዊ ሁጀማ (algebraic operation)፣ መሠረታዊ ሁጀማ (fundamental operation) የመሳሰሉትን ቃሎች እናገኛለን።

operation = ሁጀማ
operator = ሆጃሚ
mathematical operation = ሒሳብሲናዊ ሁጀማ
arithmetical operation = አሃሲናዊ ሁጀማ
algebraic operation = ሆስሌታዊ ሁጀማ
fundamental operation = መሠረታዊ ሁጀማ

አራቱ ያሃሲን መሠረታዊ ሁጀማወች

በአሃሲን (arithmetic) አራት መሠረታዊ ሁጀማወች (fundamental operations) አሉ። እነሱም ድመራ (addition)፣ ቅነሳ (subtraction)፣ ብዘራ (multiplication) እና ድሸራ (division) ይባላሉ።
ብዘራ (multiplication) የሚለው ቃል የተገኘው አበዛ እና ደመረ ከሚሉት ነው፣ ማባዛት ማለት በተከታታይ መደመር ማለት ነውና።
ብዘራ የሚለው ቃል የተፈጠረው አባዛ የሚለው ቃል ግሱን ለማርባት የሚያስቸግር ከመሆኑም በላይ፣ ብዙ አደረገ የሚል ተጨማሪ ትርጉም ስላለውና ሊያደናግር ስለሚችል ነው።
ድሸራ (division) የሚለው ቃል የተገኘው ድርሻ ከሚለው በመነሳትና ድመራ እና ብዘራ የሚሉትን ቃሎች አካሄድ በመከተል ነው።
ድሸራ (division) የሚለው ቃል የተፈጠረው አካፈለ የሚለው ቃል ግሱን ለማርባት የሚያስቸግር ከመሆኑም በላይ፣ አከፋፈለ የሚል ተጨማሪ ትርጉም ስላለውና ሊያደናግር ስለሚችል ነው።

ድመራነክ ቃሎች (Addition Related Words)

ደመረ (add) የሚለው ግስ ሲረባ ደመረ (add, sum)፣ ድምር (ድሙር) [added, summed]፣ ደማሪ (adder, adding, summing)፣ ድመራ (addition, summation)፣ ድምረት፣ ድማሬ፣ ድማሮሽ እያለ ይሄዳል።
ተደማሪ (addend) ማለት የሚደመር ማለት ነው።
የድመራ (addition) ውጤት ማለትም በመደመር የሚገኝ እሴት ድማር ወይም ድማሬት (summation) ይባላል።

ቅነሳነክ ቃሎች (Subtraction Related Words)

ቀነሰ (subtract) የሚለው ግስ ሲረባ ቀነስ (subtract)፣ ቅንስ (ቅኑስ) [subtracted]፣ ቀናሲ (ቀናሽ) [subtracting]፣ ቅነሳ (subtraction)፣ ቅንሰት፣ ቅናሴ፣ ቅናሶሽ እያለ ይሄዳል።
ተቀናሲ ወይም ተቀናሽ (minuend) ማለት የሚቀነስለት (ማለትም የሚነሳለት፣ የሚወሰድበት) ማለት ነው።
ቀናሲ ወይም ቀናሽ (subtrahend) ማለት የሚቀነስ (ማለትም የሚነሳ፣ የሚወሰድ) ማለት ነው።
የቅነሳ (subtraction) ውጤት ማለትም በመቀነስ የሚገኝ እሴት ቅናስ ወይም ቅናሴት (difference) ይባላል።

ብዘራነክ ቃሎች (Multiplication Related Words)

በዘረ (multiply) የሚለው ግስ ሲረባ በዘረ (multiply)፣ ብዝር (ብዙር) [multiplied]፣ በዛሪ (multiplier)፣ ብዘራ (multiplication)፣ ብዝረት፣ ብዛሬ፣ ብዛሮሽ እያለ ይሄዳል።
በማናቸውም ብዘራ (multiplier) ላይ የሚበዝረው ክፍል በዛሪ (multiplier) ሲባል የሚበዘረው ክፍል ደግሞ ተበዛሪ (multiplicand) ይባላል።
በዛሪ (multiplier) እና ተበዛሪ (multiplicand) ሁለቱም የብዘራ ነታኖች (multiplication factors) ወይም ባጭሩ ነታኖች (factors) ይባላሉ። ነታን (factor) የሚለው ቃል የተገኘው ተነተነ ከሚለው ቃል ነው።
የብዘራ (multiplication) ውጤት ማለትም በመበዘር የሚገኝ እሴት ብዛር (ብዜር) ወይም ብዛሬት ወይም ብዜት (product, multiple) ይባላል።

ወል ብዛር (Common Multiple) እና ወል ነታን (Common Factor)

ብዛር (multiple) እና ነታን (factor) ከሚሉት ቃሎች ቃል የሚከተሉትን የመሳሰሉ ቃሎች እናገኛለን።

common multiple =ወል ብዛር
common factor = ወል ነታን
greatest common multiple (GCM) =መልዕል ወልብዛር (መልብዛር )
greatest common factor (GCF) = መልዕል ወልነታን (መልነታን)
least common multiple (LCM) = መትሕት ወልብዛር (መትብዛር)

ቆኒካ (Coefficient)

ማናችውንም እሴት (value) የሚበዝር (multiply) ማለትም የሚያባዛ ቁጥር የእሴቱ ቆኒካ (coefficient) ይባላል።
ቆኒካ (coefficient) የሚለው ቃል የተገኘው ቆነነ (ማለትም ለካ፣ መጠነ) ከሚለው ያማረኛ ቃል ሲሆን፣ ግሱም ሲረባ ቆነከ፣ ቁንክ፣ ቆናኪ፣ ቁነካ እያለ ሲሄድ የእንግሊዘኛ አቻ የለውም።
ቆነከ ማለት ቆኒካ ሆነ ወይም አደረገ ማለት ሲሆን፣ ቁንክ ማለት ደግሞ የተቆነከ ማለትም ቆኒካ የተደረገ ማለት ነው።
ቆኒካ (coefficient) ከሚለው ቃል የሰበቃ ቆኒካ (coefficient of friction)፣ የርበባ ቆኒካ (coefficient of expansion)፣ የምልሰት ቆኒካ (coefficient of restitution)፣ የምልገት ቆኒካ (coefficient of viscosity) እና የመሳሰሉትን ቃሎች እናገኛለን።

ቀሳጭ (Index)

ቀሳጭ (index) ማለት መጠቁም ወይም ጠቋሚ ማለት ሲሆን፣ ቃሉ የተገኘው ደግሞ ቀሰረ እና ጣት ከሚሉት ቃሎች ነው።
የቀሳጭ (index) ግስ ሲረባ ቀሰጠ (to index)፣ ቅስጥ (ቅሱጥ) [indexed]፣ ቀሳጢ (ቀሳጭ) [indexer] ቅሰጣ (indexing, indexation) እያለ ይሄዳል።
ቀሰጠ (to index) ማለት ቀሳጭ (index) ሆነ ወይም አደረገ ማለት ሲሆን፣ ቅሱጥ (indexed) ማለት ደግሞ የተቀሰጠ ወይም ቀሳጭ (index) የተደረግ ማለት ነው። በጥንታዊ አማረኛ ደግሞ ቀሰጠ ማለት በስውር ቆርሶ ወይም ከፍሎ ወሰደ፣ ወይም ሰረቀ ማለት ነው።
ቀሳጭ (index) ከሚለው ቃል ቅልፀማ ቀሳጭ (index of refraction)፣ አካል ቁሰት ቀሳጭ (Body Mass Index)፣ ሃይድሮጅን እጥረት ቀሳጭ (Index of Hydrogen Deficiency) እና የመሳሰሉትን ቃሎች እናገኛለን።

index = ቀሳጭ
index (verb) = ቀሰጠ
index of refraction = ቅልፀማ ቀሳጭ
Body Mass Index (BMI) = አካል ቁሰት ቀሳጭ (አቁስቀ)
Index of Hydrogen Deficiency = ሃይድሮጅን እጥረት ቀሳጭ

ድሸራነክ ቃሎች (Division Related Words)

ደሸረ (divide) የሚለው ግስ ሲረባ ደሸረ (divide)፣ ድሽር (ድሹር) [divided]፣ ደሻሪ (divider)፣ ድሸራ (division)፣ ድሽረት፣ ድሻሬ፣ ድሻሮሽ እያለ ይሄዳል።
በማናቸውም ደሸራ (division) ላይ የሚደሽረው ክፍል ደሻሪ (divider, divisor) ሲባል የሚደሸረው ክፍል ተደሻሪ (dividend) ይባላል።
የድሸራ (division) ውጤት ማለትም በመደሸር የሚገኝ እሴት ድሻር (ድሸር) ወይም ድሻሬት (quotient) ይባላል።

አንዳንድ ጊዜ ደግሞ በመደሸር (divide) የሚገኝ ድፍን ቁጥር (whole number) ድፍን ድሻር (whole quotient, quotient) ወይም ባጭሩ ድድ ሲባል፣ ሌላው ደግሞ ቀሪ (remainder) ይባላል።

አስነዋኝ ሁጀማወች (Commutative Operations)

ወነወነ (ማለትም ወዘወዘ፣ ነቀነቀ) ከሚለው ቃል ነወነ (commute, commutate) የሚለውን ቃል እናገኛለን።
ነወነ ማለት አቀያየረ እንደ ማለት ሲሆን፣ ግሱም ሲረባ ነወነ (commute, commutate)፣ ንውን (commuted, commutated)፣ ነዋኒ (ነዋኝ) (commuter, commutator)፣ ንወና (commuting, commutation)፣ ንውነት፣ ንዋኔ፣ ንዋኖሽ እያለ ይሄዳል።
ነወነ (commute) ከሚለው አስነዋኝ (commutative)፣ አስነዋኝ ሁጀማ (commutative operation) አስነዋኝ ሆጃሚ (commutative operator)፣ አስነዋኝ ጠባይ (commutative property) የሚሉትን እናገኛለን።
አስነዋኝ (commutative) ማለት የሚያስነውን ማለትም ንወና (commutation) የሚፈቅድ ማለት ነው።
በማናቸውም ሁጀማ (operation) ላይ የሁጀማው ቅደም ተከተል (order) ለውጥ የማያመጣ ከሆነ፣ ሁጀማው አስነዋኝ ሁጀማ (commutative operation) ይባላል፣ አለያ ግን አላስነዋኝ ሁጀማ (non-commutative operation) ይባላል።
ለምሳሌ ያህል ድመራ (addition) እና ብዘራ (multiplication) አስነዋኝ ሁጀማወች (commutative operations) ሲሆኑ፣ ቅነሳ (subtraction) እና ድሸራ (division) ደግሞ አላስነዋኝ ሁጀማወች (non-commutative operations) ናቸው።

commute (commutate) = ነወነ
commutation (commuting) = ንወና
commutative = አስነዋኝ
commutative operation = አስነዋኝ ሁጀማ
commutative operator = አስነዋኝ ሆጃሚ
commutative property = አስነዋኝ ጠባይ

አስጓዳኝ ሁጀማወች (Associative Operations)

በማናቸውም ሁጀማ (operation) ላይ የተሆጃሚወቹ በቅንፍ (parenthesis) እና በመሳሰሉት አቦዳደን (grouping) ለውጥ የማያመጣ ከሆነ ሁጀማው አስጓዳኝ ሁጀማ (associative operation) ይባላል፣ አለያ ግን አላስጓዳኝ ሁጀማ (non-associative operation) ይባላል።
ለምሳሌ ያህል ድመራ (addition) እና ብዘራ (multiplication) አስጓዳኝ ሁጀማወች (associative operations) ሲሆኑ፣ ቅነሳ (subtraction) እና ድሸራ (division) ደግሞ አላስጓዳኝ ሁጀማወች (non-associative operations) ናቸው።

አስከፋፋይ ሁጀማወች (Distributive Operations)

ማከፋፍል የሚያስችል ከሚለው አስከፋፋይ (distributive) የሚለውን ቃል እናገኛለን።
አስከፋፋይ (distributive) ከሚለው ደግሞ አስከፋፋይ ሆጃሚ (distributive operator)፣ አስከፋፋይ ሁጀማ (distributive operation)፣ አስከፋፋይ ጠባይ (distributive property) የሚሉትን ቃሎች እናገኛለን።
የብዘራ አስከፋፋይ ጠባይ (distributive property of multiplication) ማለት ድምርን መበዘር (multiplying sum) እና ብዝሮችን መደመር (adding multiplications) እኩል ናቸው ማለት ነው።
የብዘራ አስከፋፋይ ጠባይ (distributive property of multiplication) በዋናነት የሚያገለግለው ንተናን (factoring) በመጠቀም ሒሳብሲናዊ ብያሶችን (mathematical expressions) ለመሰተብ (simplify) ማለትም ለማቃለል ነው።

distributive = አስከፋፋይ
distributive operator = አስከፋፋይ ሆጃሚ
distributive operation = አስከፋፋይ ሁጀማ
distributive property = አስከፋፋይ ጠባይ

ዳዶ (zero = 0)

ዱዋ (ማለትም ባዶ) ከሚለው የኦሮምኛ ቃል እና ባዶ ከሚለው ያማረኛ ቃል ዳዶ (zero) የሚለውን ቃል እናገኛለን። ዳዶ ማለት ዜሮ የምንለው ነው።
ዳዶ በሚለው ላይ አፍራሽ አል በመጨመር ደግሞ አልዳዶ (non-zero) የሚለውን የዳዶ አሉታ እናገኛለን። አልዳዶ ማለት ዳዶ ያልሆነ ማለት ነው።
ለምሳሌ ያህል ዳዶ ድምር ጨዋታ (zero-sum game) ማለት ያንደኛው ወገን ትርፍ ከሌላኛው ወገን ኪሳራ ጋር እኩል የሆነበት መስተጋብር ማለት ነው።

zero = ዳዶ
non-zero = አልዳዶ

ቶኮ (one = 1)

አንድ ነው የሚለው ሐረግ ብዙ ትርጉሞች አሉት ። አንድ ነው ማለት ቁጥር 1 ነው ማለት ሊሆን ይችላል። አንድ ነው ማለት ነጠላ ነው ማለት ሊሆን ይችላል። አንድ ነው ማለት ያው ነው (ተመሳሳይ ነው) ማለት ሊሆን ይችላል።
ይህ ዓይነት ድንግረት ሊፈጠር በሚችልበት ሁኔታ ላይ ቁጥርን 1 ቶኮ ብለን እንጠራዋለን። ቶኮ ማለት በኦሮምኛ ቁጥር 1 ማለት ነው።

one (number 1) = ቶኮ
one (not number 1) = አልቶኮ

ገመና (Identity)

ባማረኛ ገመና ማለት ከሰው የሚደበቅ የውስጥ ነውር ማለት ነው፣ ገመናየን አወጣው እንዲሉ። ይህም ቃል የእንግሊዘኛውን identity ይተካልናል።
ስለዚህም ባዲሱ ትርጉሙ ገመና (identity, identification) ማለት ማንነት ወይም ምንነት እንደማለት ነው። ግሱም ሲረባ ገመነ (identify)፣ ግሙን (identified)፣ ገማኒ (ገማኝ) [identifier]፣ ግመና (identifying) እያለ ይሄዳል።
ገመነ (identify) ማለት ገመናን አወቀ ማለት ሲሆን፣ ግሙን (identified) ማለት ደግሞ የተገመነ ማለትም ገመናው የታወቀ ማለት ነው።
ገመና (identity, identification) ከሚለው ቃል የሚከተሉትን የመሳሰሉ ቃሎች እናገኛለን።

identity (identification) = ገመና
identify = ገመነ
identifying (identification) = ግመና
identity card (ID) – ገመና ሉታስ (ገሉ)
identity element = ገመና ዐባል፣ ገመና
addition identity = ድመራዊ ገመና፣ የድመራ ገመና
multiplication identity = ብዘራዊ ገመና፣ የብዘራ ገመና
algebraic identity = ሆስሌታዊ ገመና፣ የሆስሌት ገመና
trigonometric identity = ስለግሲናዊ ገመና፣ የስሌግሲን ገመና

የድመራ እና የብዘራ ገመናወች (Identities)

በማናቸውም ሁጀማ (operation) ላይ ሲሆጀም (operated) የእሴት (value) ለውጥ የማያመጣ የሁጀማው ዐባል (element of the operation) የሁጀማው ገመና ዐባል (identity element of the operation) ወይም ባጭሩ የሁጀማው ገመና (identity of the operation) ይባላል።
ዳዶ (zero = 0) የድመራ ገመና (identity of addition, addition identity) ነው፣ በማናቸውም እሴት ላይ ዳዶን መደመር በእሴቱ ላይ ለውጥ አያመጣምና።
ቶኮ (one = 1) የብዘራ ገመና (identity of multiplication, multiplication identity) ነው፣ ማናቸውንም እሴት በቶኮ መበዘረ (ማለትም በቶኮ ማባዛት) በእሴቱ ላይ ለውጥ አያመጣምና።

ወንታ (positive)፣ ሉንታ (negative) እና ገልታ (neutral)

አወንታ ከሚለው ወንታ (positive) የሚለውን ቃል፣ አሉታ ከሚለው ቃል ሉንታ (negative) የሚለውን ቃል፣ ገለልታ ከሚለው ቃል ደግሞ ገልታ (neutral) የሚለውን ቃል እናገኛለን።

positve = ወንታ
positive (verb) = ወነተዘ
negative = ሉንታ
negative (verb) = ለነተዘ
neutral = ገልታ
neutralize = ገለተዘ

ፍጹም እሴት (absolute value)

ፍጹም (absolute) ከሚለው ቃል ፍጹም እሴት (absolute value)፣ ፍጹም ሑሰት (absolute motion)፣ ፍጹም ሙቀት (absolute temperature)፣ ፍጹም ዳዶ (absolute zero) እና የመሳሰሉትን ቃሎች እናገኛለን።
ፍጹም እሴት (absolute value) ማለት ወንታ እሴት (positive value) እንደ ማለት ነው።

absolute value = ፍጹም እሴት
absolute temperature = ፍጹም ሙቀት
absolute zero = ፍጹም ዳዶ

ድሻር (Quotient) እና ርሻር (Ratio)

የድሸራ (division) ውጤት ማለትም በመደሸር (dividing) የሚገኝ እሴት ድሻር (quotient) ይባላል ብለናል።
ሬሽዮ ከሚለው የንግሊዘኛ ቃል በመነሳትና ድሻር (divide) የሚለውን ቃል አካሄድ በመከተል ደግሞ ርሻር (ratio) የሚለውን ቃል እናገኛለን።
ርሻር (ratio) ከድሻር (quotient) ጋር ተምሳሳይ ስሌት ( same calculation) ያለው ቢሆንም፣ አጠቃቀሙ ግን የተለየ ነው።
ርሻር (ratio) የሚያገለግለው እንደ ድሻር (quotient) የደሸራ ውጤትን (result of division) ለመወከል ሳይሆን፣ ንጽጽራዊ ትልቀትን (comparative size) ለመግለጽ ነው።
የርሻር (ratio) ግስ ሲረባ ረሸረ፣ ርሽር (ርሹር)፣ ረሻሪ፣ ርሸራ እያለ ሲሄድ፣ የንግሊዘና አቻ የለውም። ረሸረ ማለት በርሻር መልክ ገለጸ ማለት ሲሆን፣ ርሽር (ርሹር) ማለት ደግሞ የተረሸረ ማለት ነው።

ውዳር (Proportion)

ባማረኛ ወደር ማለት እኩያ ማለት ነው፣ እከሌ ወደር የለውም እንዲሉ። ከዚህም ውዳር (proportion, proportionality) የሚለውን ቃል እናገኛለን።
ውዳር (proportion, proportionality) የሁለት እሴቶችን (values) ልዩ ዝምድና የሚያመለክት ሒሳብሲናዊ ባይሳ (mathematical expression) ማለትም አገላለጽ ሲሆን፣ ግሱም ሲረባ ወደረ፣ ውድር (ውዱር)፣ ወዳሪ፣ ውደራ እያለ ይሄዳል።
ሁለት ዓይነት ውዳሮች (proportions) አሉ። አንደኛው የውዳር ዓይነት ቀጥተኛ ውዳር (direct proportion, direct proportionality) ሲባል፣ ሌላኛው የውዳር ዓይነት ደግሞ ግልብጥ ውዳር (inverse proportion, inverse proportionality) ይባላል።

Proportion = ውዳር
Proportional = ወደረኛ፣ ወደራዊ
Proportionality = ወደረኛነት፣ ወደራዊነት

ቀጥተኛ ውዳር (Direct Proportion)

እሴት y ከእሴት x ጋር ቀጥተኛ ወደረኛ (directly proportional) ነው ማለት

እሴት x በሆነ መጠን ተበዝሮ (multiplied) ማለትም ተባዝቶ ሲጨምር (increases)፣ እሴት y በዚያው መጠን ተበዝሮ (multiplied) ይጨምራል (increases)፣ እንዲሁም
እሴት x በሆነ መጠን ተደሽሮ (divided) ማለትም ተካፍሎ ሲቀንስ (decreases)፣ እሴት y በዚያው መጠን ተደሽሮ (divided) ይቀንሳል (decreases) ማለት ነው።
እሴት y ከእሴት x ጋር ቀጥተኛ ወደረኛ (directly proportional) መሆኑን ለማሳየት የወደራዊነት ምልከት (proportionality symbol) የሆነውን ∝ በመጠቀም በሚከተለው መልክ እንጽፋለን።

ግልብጥ ውዳር (Inverse Proportion)

እሴት y ከእሴት x ጋር ግልብጥ ወደረኛ (inversely proportional) ነው ማለት

እሴት x በሆነ መጠን ተበዝሮ (multiplied) ማለትም ተባዝቶ ሲጨምር (increases)፣ እሴት y በዚያው መጠን ተደሽሮ (divided) ይቀንሳል (decreases)፣ እንዲሁም
እሴት x በሆነ መጠን ተድሽሮ (divided) ማለትም ተካፍሎ ሲቀንስ (decreases)፣ እሴት y በዚያው መጠን ተበዝሮ (multiplied) ይጨምራል (increases) ማለት ነው።
እሴት y ከእሴት x ጋር ግልብጥ ወደረኛ (inversely proportional) መሆኑን ለማሳየት የወደራዊነት ምልከት (proportionality symbol) የሆነውን ∝ በመጠቀም በሚከተለው መልክ እንጽፋለን።

የወደራዊነት ቋሚ (Proportionality Constant)

ማናችውንም የወደራዊነትዝምድና (proportionality relationship) ወደ እኩልታ (equation) መቀየር ይቻላል።
ይህን ማድረግ የሚቻለው ደግሞ የወደራዊነት ቋሚ (proportionality constant) በመጠቀም ነው።

የኒውተን ሁለተኛ ሕግ ወደራዊ መልክ (Proportional Form)

የኒውተን ሁለተኛው የሑሰት ሕግ (Newton’s Second Law of Motion) ለወደራዊ ዝምድና (proportionality relationship) ጡሩ ምሳሌ ነው።
ይህም የኒውተን ሁለተኛ ሕግ እንደሚከተለው ይታተታል (stated)።

የኒውተን ሁለተኛ የሑሰት ሕግ፤ የማናቸውም አካል (body) ጥድፈት (acceleration) በአካሉ ላይ ከሚገስበው ፋርዳ ግሳብ (net force) ጋር ቀጥተኛ ወደረኛ (directly proportional) ሲሆን፣ ከአካሉ ቁሰት(mass) ጋር ደግሞ ግልብጥ ወደረኛ (inversely proportional) ነው።

ስለዚህም የኒውተን ሁለተኛው የሑሰት ሕግ በወደራዊነት ዝምድና (proportionality relationship) መልክ ሲጻፍ እንደሚከተለው ይሆናል።

የኒውተን ሁለተኛ ሕግ እኩልታዊ መልክ (Equation Form)

የወደራዊነት ቋሚ (proportionality constant) በመጠቀም የኒውተንን ሁለተኛ ሕግ ከወደራዊ መልክ (proportional form) ወደ እኩልታ መልክ (equation form) መቀየር ይቻላል።
ወደራዊነቱን ወደ እኩልታ ለመለወጥ የምንጠቀምበት የወደራዊነት ቋሚ (proportionality constant) እሴት ደግሞ ጥድፈትን (acceleration)፣ ግሳብን (force) እና ቁሰትን (measure) ለመቆነን (measure) በምንጠቀምበት የቁነና ስርካት (measurement system) ይወሰናል።
ቤንቤራዊ የቶካዶች ስርካት (System International) ወይም ባጭሩ ቤቶስ (SI) የሚባለውን አብዛኛው ዓለም የሚጠቀምበትን የቁነና ስርካት (measurement system) ከተጠቀምን ደግሞ የኒውተን ሕግ የወደራዊነት ቋሚ (proportionality constant) k = 1 ይሆናል።
ስለዚህም በቤንቢራዊ የቶካዶች ስርካት (System International) ውስጥ ሁለተኛው የኒውተን የሑሰት ሕግ በሚከተለው ሁኔታ በእኩልታ መልክ (equation form) ይገለጻል።

ግሳብ (force) የሚለው ቃል የተገኘው ግፋ እና ሳብ ከሚሉት ቃሎች ሲሆን፣ ግሱም ሲረባ ገሰበ፣ ግስብ፣ ገሳቢ፣ ግሳባ እያለ ይሄዳል። ገሰበ ማለት በግሳብ ገፋ ወይም ሳበ ማለት ነው።
ፋርዳ ግሳብ (net force) ማለት የተጣራ ግሳብ ማለት ነው። ባማረኛ ፋርዳ ማለት የተጣራ ማለት ነው፣ ፋርዳ ትርፍ እንዲሉ።
ቁሰት (mass) ማለት የቁስ (matter) መጠን ማለት ነው።
ቁነና (measurement) የሚለው ቃል የተገኘው ቆነነ (ለካ፣ መጠነ፣ ሰፈረ) ከሚለው ያማረኛ ቃል ነው። ግሱም ሲረባ ቆነነ (measured)፣ ቁንን (measured)፣ ቁናኝ (measurer)፣ ቁነና (measuring, measurement) እያለ ይሄዳል።
የቁነና ስርካት (measurement system) ማለት የመለካት ስርካት (ስርዓት) ማለት ነው።
ቤንቤራዊ (international) ማለት አገሮችን ሁሉ የሚያጠቃልል አለማቀፋዊ (world wide) ማለት ሲሆን፣ ቃሉ የተገኘው በይነ (ማካከል) እና ብሔር (አገር) ከሚሉት የግእዝ ቃሎች ነው።
ቤንቤራዊ የቶካዶች ስርካት (System International) ወይም ባጭሩ ቤቶስ (SI) ማለት ዓለማቀፍ የቶካዶች ስርካት (system of units) ማለት ነው።

መስፍን አረጋ
mesfinamharic.com
mesfin.arega@gmail.com