ጋድምገር፣ ቋሚገር እና ጅጋንሲን (Latitude, Longitude & Geodesy)

ማሳሰቢያ

በዚህ ጦማር ላይ የምንጠቀምባቸው ያንዳንድ ቃሎች ትርጉሞች የሚገኙት ክብና ፉንባ (circle & ellipse) እንዲሁም ሉልና ፉንባፊካ (sphere & ellipsoid) በሚሉት ጦማሮች ላይ ስለሆነ፣ ይህን ጦማር ከማንበብወ በፊት ጦማሮቹን ቢያንስ ቢያንስ በገረፍታ ይመልከቷቸው።

አኳይ፣ ጋድምገር፣ ቋሚገር እና ቀትርገር

አኳይ (equator) ማለት የምድር ወገብ ማለት ነው።  አግዳሚ እና ማገር ከሚሉት ጋድምገር (latitude) የሚለውን ቃል እናገኛለን።  ቋሚ እና ማገር ከሚሉት ቋሚገር (longitude, meridian) የሚለውን ቃል እናገኛለን።  ቀትር (ማለትም እኩለቀን) እና ማገር ከሚሉት ደግሞ ቀትርገር (prime meridian) የሚለውን ቃል እናገኛለን።  ስለ አኳይ (equator)፣ ጋድምገር (latitude)፣ ቋሚገር (longitude) እና ቀትርገር (prime meridian) በሚቀጥሉት የዚህ ጦማር ክፍሎች ውስጥ በሰፊው እንወያያለን።

equator = አኳይ
latitude = ጋድምገር
longitude (meridian) = ቋሚገር
prime meridian = ቀትርገር፣ ቀዳማይ ቋሚገር

ጅጋ፣ ጅጋን እና ጅጋንሲን

ጅኦ (geo) የሚለውን የእንግሊዘኛ ፊልጡፍ (prefix) ባማረኛ ጅጋ (geo) እንለዋለን።  በወላይትኛም ጋድያ ማለት ርስት ማለት ነው። ይህም ፊልጡፍ ምድርን የተመለከቱ ቃሎችን ለመመሠረት ያገለግላል። 

ለምሳሌ ያህል ጅጋ (geo) የሚለውን ፊልጡፍ (prefix) እና ሲን (logy) የሚለውን ኋልጡፍ(suffix) በማቀናጀት ጅጋሲን (geology)፣ ጅጋሲናዊ (geologic, geological)፣ ጅጋሲነኛ (geologist) የሚሉትን ቃሎች እናገኛለን።  ጅጋሲን (geology) የምድር ውቅረት፣ አወቃቀር እና ታሪክ የሚጠናበት የሰገል (science) ዘርፍ ነው። የጅጋሲን (geology) ሌላኛው ስሙ ጅጋሰገል (geoscience) ሲሆን፣ ከዚህም ጅጋሰገላዊ (geoscientific)፣ ጅጋሰገለኛ (geoscientist) የሚሉትን ቃሎች እናገኛለን።  እንዲሁም ጅጋሲን (geology) እና ጉሲን (physics) ከሚሉት ጅጋጉሲን (geophysics)፣ ጅጋጉሲናዊ (geophysical)፣ ጅጋጉሲነኛ (geophysicist) የሚሉትን ቃሎች እናገኛለን።  ጅጋጉሲን (geophysics) ማለት የምድር ጉሲን (physics of the Earth) ማለት ነው።     

geo = ጅጋ
geology = ጅጋሲን
geoscience = ጅጋሰገል
geophysics = ጅጋጉሲን

ጅጋ (geo) ከሚለው ፊልጡፍ (prefix) እና ደጋን (arc) ከሚለው ቃል ጅጋን (geodesic, geodetic) የሚለውን ቃል እናገኛለን።  ከዚህም ጅጋን መስመር (geodesic line, geodetic line)፣ ጅጋን ፍኖት ርዝመት (geodesic path length)፣ ጅጋንሲን (geodesy, geodetics) የሚሉትን ቃሎች እናገኛለን።  ጅጋንሲን ማለት  የምድርን ኩርበት (curvature) ከግምት ውስጥ በማስገባት ርዝመቶች (lengths)፣ ርቀቶች (distances) እና ስፋቶች (area) የሚሰሉበት (calculated) የሒሳብሲን (mathematics) ዘርፍ ነው። ጅጋን (geodesic) እና ደጋን (arc)፣ እንዲሁም ጅጋንሲን (geodesy) እና ጅጋሲን (geology) እንዳይምታቱብወት።  ወደፊት በዚህ ጦማር ላይ እንደምንመለከተው ጅጋን (geodesic) ማለት በምድር ገጽ ላይ የሚሰመር ልዩ የምድር ሉል (sphere) ደጋን (arc) ነው። 

arc = ደጋን
geodesic (geodetic) = ጅጋን፣ ጅጋናዊ
geodesic line (geodetic line) = ጅጋን መስመር
geodesic path length = ጅጋን ፍኖት ርዝመት
geodesy (geodetics) = ጅጋንሲን

ልዩ (special)፣ ልቹ (unique) እና እነት (identity)

ልዩ (special) ማለት የተለየ ማለት ነው።  ከዚህም ለየመ (specialize) የሚለውን ግስ እናገኛለን።  ለየመ (specialize) ማለት ልዩ ሆነ ወይም አደረገ ማለት ሲሆን፣ ሲረባም ለየመ (specialize)፣ ልይም (specialized)፣ ለያሚ (specializer, specialist)፣ ልየማ (specialization)፣ ልይመት (specialization)፣ ልያሜ፣ ልያሞሽ እያለ ይሄዳል።  ለምሳሌ ያህል ለያሚ ቤንካ (specialist doctor) ማለት በተወሰነ የሕክምና ዘርፍ ላይ ልዩ ትኩረት ያደረገ ቤንካ (doctor, medical doctor) ማለት ነው። ቤንካ (doctor, medical doctor) የሚለው ቃል የተገኘው ቤካ (የባሕል መድሐኒተኛ) ከሚለው የኦሮምኛ ቃል ነው።   

special = ልዩ
specialist = ለያሚ
specialty = ለያሚነት፣ ልይመት
specialize = ለየመ

ልዩ እና ብቹ ከሚሉት ቃሎች ልቹ (unique) የሚለውን ቃል እናገኛለን።  ልቹ (unique) ማለት አምሳያ የሌለው ብቸኛ ማለት ሲሆን፣ ግሱም ሲረባ ለቸመ ፣ ልችም (ልቹም)፣ ለቻሚ፣ ልቸማ፣ ልችመት፣ ልቻሜ፣ ልቻሞሽ እያለ ይሄዳል።  ለቸመ ማለት ልቹ ሆነ ወይም አደረገ ማለት ነው።  ልቹነት (uniqueness) ማለት ደግሞ ልቹ መሆን ማለት ነው።  ለምሳሌ ያህል የልቹነት ገንጊሳ (uniqueness theorem) ማለት ልቹ መሆንን የሚያረጋግጥ ገንጊሳ (theorem) ማለት ነው።  ግንገና (theory) እና ገንጊሳ (theorem) የሚሉት ቃሎች የተገኙት ገነገነ (ፈራ፣ ታዘበ፣ ጠረጠረ) ከሚለው ያማረኛ ቃል ነው።  

unique =  ልቹ
unique (verb) = ለቸመ
uniqueness = ልቹነት

ማንነት ከሚለው ቃል እነት (identity) የሚለውን ቃል እናገኛለን።  ከዚህም እነት ሉታስ (identity card)፣ ስሌግሲናዊ እነት (trigonometric identity)፣ የድመራ እነት (addition identity) የመሳሰሉትን ቃሎች እናገኛለን።  እነት ሉታስ (identity card) ማለት የመታወቂያ ወረቀት ማለት ነው።  ሉታስ (card) ማለት ደግሞ ካርድ ማለት ሲሆን፣ ቃሉ የተገኘው ሉክ (ማለትም ወረቀት) እና ክርታስ (ማለትም ሥሥ ስጋዊ ወረቀት) ከሚሉት ነው። 

identity = እነት
identity card (ID) = እነት ሉታ (እሉ)
trigonometric identity = ስሌግሲናዊ እነት
addition identity = የድመራ እነት

ስዓትያ እና ኢሰዓትያ አቅጣጫወች

ሰዓት (clock) ከሚለው ቃል ሰዓትያ (clockwise) እና ኢስዓትያ (anticlockwise, counterclockwise) የሚሉትን ቃሎች እናገኛለን። ስዓትያ (clockwise) ማለት የሰዓት እጀታ የሚሽከረከረበት አቅጣጫ ማለት ሲሆን፣ ኢሰዓትያ (anticlockwise, counterclockwise) ማለት ደግሞ የሰዓት እጀታ የሚሽከረከርበትን አቅጣጫ ተቃራኒ ማለት ነው።

clockwise = ሰዓትያ
anticlockwise (counterclockwise) = ኢሰዓትያ

ፈራቂ ውስጣዊ ዘዌወች 

ገዘመ (ቆረጠ፣ ከፈለ) ከሚለው የግእዝ ቃል ገዛሚ መስመር (transverse line) ወይም ባጭሩ ገዛሚ (transverse)  የሚለውን ስያሜ እናገኛለን።  ገዛሚ መስመር ማለት ሌሎች መስመሮችን አቋርጦ የሚያልፍ መስመር ማለት ነው።  ሁለት ወይም ከዚያ በላይ መስመሮች በገዛሚ ሲገዘሙ ፈራቂ ውስጣዊ ዘዌወች (alternate interior angles)፣ ወልታቢ ዘዌወች (corresponding angles) እና ሌሎች የተለያዩ ዓይነት ዘዌወች (angles) ይመሠረታሉ።  ፍራቂ ውስጣዊ ዘዌወች (alternate interior angles) ማለት የሚገዘሙ መስመሮች ከሚገዝማቸው መስመር ጋር በውስጥና በተቃራኒ በኩል የሚሠሯቸው ዘዌወች ናቸው። የሚገዘሙት መስመሮች ኩልኩት (parallel) ከሆኑ ደግሞ የሚሠሯቸው ፈራቂ ውስጣዊ ዘዌወች ሁልጊዜም እኩል ይሆናሉ።      

ገዛሚ መስመር (transverse line) ከኩልኩት መስመሮች (parallel lines) ጋር ስለሚሠራቸው ፈራቂ ውስጣዊ ዘዌወች (alternate interior angles) እንዲሁም ፈራቂ ውጫዊ ዘዌወች (alternate exterior angles) እና ወልታቢ ዘዌወች (corresponding angles) ይበልጥ ለመረዳት ነጥቦች፣ መስመሮችና ዘዌወች (Points, Lines & Angles) የሚለውን ጦማር ይመልከቱ።    

ሩንጋ ዘዌ እና ረናጊ ዘዌወች

መጠኑ እቅጩን (precisely) ማለትም በትክክል 90^o የሆነ ዘዌ፣ ሩንጋ ዘዌ (right angle) ይባላል። ሩንጋ የሚለው ቃል የተገኘው ሮጋ (ማለትም ማዕዘን ) ከሚለው የኦሮምኛ ቃል ነው።  ሲደመሩ ሩንጋ ዘዌ (right angle) ማለትም  90^o የሚሰጡ ዘዌወች  ደግሞ ረናጊ ዘዌወች (complementary angles) ይባላሉ።  ለምሳሌ ያህል 30^o  እና 60^o ረናጊ ዘዌወች ናቸው፣ እንዲሁም  20^o  እና 70^o  ረናጊ ዘዌወች ናቸው። 

ስለ ረናጊ ዘዌወች እና ሌሎች የተለያዩ ዓይነት ዘዌወች ይበልጥ ለመረዳት ነጥቦች፣ መስመሮችና ዘዌወች (Points, Lines & Angles) የሚለውን ጦማር ይመልከቱ።

ጠለስ ዘዌወች (Shadow angles)

ማናቸውም ለፀሐይ ጨረር የተጋለጥ አካል ምድር ላይ የሚጠልሰውን ጠለስ (shadow) በተመለከተ   

1. የአካሉ እግር ከምድር ጋር የሚሠራው ዘዌ (angle) በልዩ ስም ግርጌ ዘዌ ይባላል።
2. የአካሉ ጠለስ (shadow) ከፀሐይ ጨረር ጋር የሚሠራው ዘዌ (angle) በልዩ ስም ግርጌ ጠለስ ዘዌ ይባላል።  
3. የአካሉ አናት በአካሉ ጠለስ በኩል ከፀሐይ ጨረር ጋር የሚሠራው ዘዌ (angle) በልዩ ስም ራስጌ ጠለስ ዘዌ ይባላል። 

ጠለስ የሚጠልሰው አካል ምድር ላይ ቀጥ ብሎ የቆመ ከሆነ፣ ማለትም አካሉ ከምድር ጋር የሚሠራው ግርጌ ዘዌ 90^o ወይም ሩንጋ ዘዌ (right angle) ከሆነ፣

1. ግርጌ ጠለስ ዘዌ እና ራስጌ ጠለስ ዘዌ ረናጊ ዘዌወች (complementary angles) ይሆናሉ፣ ማለትም ድምራቸው 90^o ይሆናል፣ እንዲሁም 
2. የግርጌ ጠለስ ዘዌን እሴት ከጠለሱ ርዝመት (L) እና ከአካሉ ቁም ርዝመት (h) በሚከተለው ቀመር ማግኘት ይቻላል። 

ይህ የጠለስ ዘዌ ቀመር፣ የዛፎችን ቁመት፣ እንዲሁም የተራሮችን፣ የሕንፃወችን እና የመሳሰሉትን ከፍታ ከጠለሳቸው ርዝመት ለማስላት ያገለግላል።

የምድር ሉልነት እና አክዘንግ

ምድር ፍጹም ሉል (perfect sphere) ሳትሆን ከወደ ዋልታወቿ በኩል በትንሹ ጠፍጠፍ ያለች ሙጌርማ ሉልፊክ (oblate spheroid) ናት።  ስል ሉልፊክ (sphere) ለመረዳት ሉል እና ፉንባፊክ (sphere & ellipsoid) የሚለውን ጦማር ይመልከቱ።   

ምድር ከወደ ዋልታወቿ በኩል ጠፍጠፍ ያለችበት ምክኒያት በዋልታወቿ ላይ በስቷት በሚያልፍ ውስጣዊ ረቲድ (internal axis) ዙርያ በከፍተኛ ፍጥነት ስለምትሽከረከር እና ፍጹም ድድር (perfectly rigid) ስላልሆነች ማለትም የተወሰነ ተለማጭነት ስላላት ነው። ለምሳሌ ያህል በከፍተኛ ፍጥነት የምትሽከረከር ኳስ ከላይና  ከታች በኩል በመጠኑ ትጠፈጠፋለች።  የጥፍጠፋዋ መጠን ደግሞ በኳሳ ድድርነት (rigidity) እና በሽክርክረት ፍጥነቷ ላይ ይመይፋል (depend) ማለትም ይመካል።

በሌላ በኩል ግን ምድር ፍጹም ሉል (perfect sphere) ባትሆንም ለፍጹም ሉልነት በጣም የተቃረበች ስለሆነች፣ በቅርበዛ (approximately) አመለካከት አክዘንጓ (radius) 6371 ሃጃኖ ሜትር (6371 kilometer) የሆነ ፍጹም ሉል እንደሆነች ተደርጋ ትወሰዳለች።  ላብዛኞቹ ግልጋሎቶች ደግሞ የምድር ሉላዊ አክዘንግ 6400 ሃጃኖ ሜትር (6400 kilometer) እንደሆነ ተደርጎ በቅርበዛ ይወሰዳል። 

የምድር ሉልነት እና የጨረቃ ግርዶሽ

የግሪክ ፍልስፍና (Greek philosophy) የሚባለው አንድም ሳይቀር ሁሉም እስክንድር መቄዶናዊን ተከትለው ወደ ኑባ የገቡ ግሪኮች የሰረቁት ፍልስፍና መሆኑን “የተሰረቀ ቅርስ፡ የግሪክ ፍልስፍና የተሰረቀ የኑባ ፍልስፍና ነው” (Stolen Legacy: Greek philosophy is stolen Egyptian Philosophy) የተሰኘውን በጊወርጊስ ያቆብ (George James) የተጻፈ ድንቅ መጽሐፍ አንብቦ መገንዘብ ይቻላል።  እኔም መስፍን አረጋ ይህን ድንቅ መጽሐፍ ወደ አማረኛ መልሸዋለሁ።  ጊዜው ሲገኝ እኔ ወይም ሌላ ሰው ያሳትመዋል።

እስክንድር መቄዶናዊ (Alexander the great) ኑባን (Nubia) ከመያዙ በፊት ሺ ዓመታት አስቀድመው የስሌጎን ቅርጽ (triangle shape) ያላቸውን ግዙፍ ኑቢሳወችን (pyramids) የገነቡት ኑባውያን (Nubians) ምድር ጠፍጣፋ ሳትሆን ሉል መሆኗን በሚገባ ያውቁ ነበር።  ኑቢሳ (pyramid) የሚለው ቃል የተገኘው ኑብያ እና ኩይሳ ከሚሉት ቃሎች ነው።  

ኑባውያን ምድር ሉል እንደሆነች ያወቁት ደግሞ፣ ጨረቃ ግርዶሽ (lunar eclipse) በሚከሰትበት ወቅት፣ ምድር ጨረቃ ላይ የምትጠልሰው ጠለስ ዳርቻው የደጋን ቅርጽ ያለው እንደሆነ በማስተዋልና ይህን ዓይነት ጠለስ መጠለስ የሚችለው ደግሞ የሉል ቅርጽ ያለው አካል ብቻ እንደሆነ በመገንዘብ ነበር። 

ኑባውያን የምድርን አክዘንግ ያሰሉበት ድንቅ ዘዴ

ኑባውያን የምድርን ሉልነት ማውቅ ብቻ ሳይሆን፣ የሉሉን አክዘንግ (radius) ደግሞ በሚከተለው መንገድ በቀላሉ ማስላት ችለው ነበር። 

ኑባወች የምድርን አክዘንግ (radius) ስሌት ያካሄዱት ራሳቸው ኑባውያን ረኮት (Rhakotis) ይሏት የነበረችውንና ከእስክንድር መቄዶናዊ በኋላ እስክንድርያ (Alexandria) የተባለችውን፣ እንዲሁም ሰኔ (Swenett) ወይም የብ (Yeb) ይሏት የነበረቸውን በኋላ ደግሞ የግሪክና ያረብ ዲቃላ ስሟን በማሳከር አስዋን (Aswan) ያላትን ጥንታዊ ከተማ እንደ ማመሳከርያነት በመጠቀም ነበር። 

1. ኑባወች ሴኔ (Aswan) ላይ አንድ ጉድጓድ ቀጥ አድርገው ቆፍረው፣ ረኮት (Alexandria) ላይ ደግሞ እንድ ረዥም ዐምድ (long pole) ቀጥ አድርገው ተክለው የፀሐይን ጨረር ሁኔታወች በጉድጓዱና ባምዱ ላይ ማጤን ጀመሩ። 
2. የፀሐይ ጨረር ሴኔ (Aswan) ላይ ወደተቆፈረው ጉድጓድ ቀጥ ብሎ በሚገባበት ጊዜ (ማለትም ሴኔ ላይ ፀሐይ እቅጩን ካናት በላይ በምትሆንበትና ጠለስ በማትጠልስበት ጊዜ)፣ ረኮት (Alexandria) ላይ ቀጥ ብሎ ከቆመው ዐምድ ጋር ግን መጠኑ በቅርበዛ (approximately) 7 ጉለም (7degree) የሆነ ራስጌ ጠለስ ዘዌ ፣ ማለትም የክብ 1/50ኛ የሆነ ራስጌ ጠለስ ዘዌ እንደሚሠራ ተገነዘቡ። 
3. ጉድጓዱና አምዱ ለምድር ገጽ (surface of the Earth) ሩንጋ (perpendicular) ስለሆኑና፣ ኑባውያን ምድር ሉል (sphere) እንደሆነች ስለሚያውቁ፣ ምናባዊ መስመሮች (imaginary lines) በጉድጓዱና በዐምዱ አቅጣጫ ወደ ምድር ውስጥ ቀጥ ብለው ቢሰመሩ የሚገናኙት ከምድር መሃል (center of the Earth) ላይ እንደሆነ ያውቃሉ።   
4. የፀሐይ ጨረሮች ኩልኩት (parallel) ስለሆኑ፣ ወደ ምድር መሃል ቀጥ ብለው የሚሠመሩት ምናባዊ መስመሮች (imaginary lines) ምድር መሃል ላይ ሲገናኙ የሚሠሩት መሃላዊ ዘዌ (central angle)፣ የፀሐይ ጨረር ከዐምዱ ጋር ከሚሠራው ራስጌ ጠለስ ዘዌ ጋር ፈራቂ ውስጣዊ ዘዌ (alternate interior angle) ስለሆነ፣ እኩል (equal) መሆን አለበት።
5. በሌላ አባባል ከሴኔ (Aswan) እና ከረኮት (Alexandria) በመነሳት ወደ ምድር መሃል ቀጥ ብለው የሚሠመሩት ቀጤ መስመሮች (straight lines) ምድር መሃል ላይ ሲገኛኙ የሚሠሩት መሃላዊ ዘዌ (central angle) እሴት በቅርበዛ (approximately) 7 ጉለም (7 degree) ማለትም የክብ 1/50ኛ ነው ማለት ነው። 
6.  በሴኔ (Aswan) እና ረኮት (Alexandria) መካክል ያለው ርርቀት (distance) ደግሞ በቅርበዛ (approximately) 800 ሃጃኖሜትር (800 kilometer) ነው።
7. ስለዚህም የምድር ሠቅርመት (circumference) በሴኔ (Aswan) እና ረኮት (Alexandria) መካካል ያለውን ርርቀት 50 ጊዜ (50 times) መብለጥ አለበት፣  ማለትም 40, 00 ሃጅኖሜትር (40,000 km) መሆን አለበት ማለት ነው።
8. የማናቸውም ክብ ሠቅርመት (circumference) በክቡ ገማዘንግ (diameter) ሲካፈል የሚገኘው እሴት በቅርበዛ (approximately) 3.14 እንደሆነ ደግሞ ኑባውያን ያውቃሉ።  ስለዚህም በስሌት ያገኙትን የምድርን ሠቅርመት (circumference) በ 3.14 በማካፈል የምድር ገማዘንግ (diameter) እሴት በቅርበዛ (approximately)  12,732 ሃጅኖሜትር (12, 732 kilometer) እንደሆነ አወቁ። 
9. በመጨረሻም ይህን ገማዘንግ (diameter) በ 2 በማካፈል የምድር አክዘንግ (radius) እሴት በቅርበዛ (approximately) 6,366 ሃጅኖ ሜትር (6,366 kilometer) እንደሆነ ደረሱበት። 
10. ኑባውያን ከብዙ ሺ ዓመታት በፊት ያሰሉት የምድር አክዘንግ 6,366 ሃጅኖሜትር (6,366 kilometer) ነው የሚለው ስሌት፣ የምድር አክዘንግ 6,371 ሃጅኖሜትር (6,371 kilometer)  ነው ከሚለው ዘመናዊ ስሌት ጋር የሚለያየው በ 5 ሃጀኖሜትር (5 kilometer) ማለትም 0.07% ብቻ ነው።

ይህን ድንቅ የኑባውያን ስሌት በመንታፊነታቸው (plagiarism) ወደር የሌላቸው አውሮጳውያን የእስክንድርያ ቤተመጻሕፍተኛ (librarian) በነበረ አልባሌ ግሪካዊ ስም የኢራቶስቴነስ ስሌት (Eratosthenes calculation) ይሉታል። 

የምድር ዐብይ ክቦችና ንዑስ ክቦች

በምድር ሉላዊ ጸጸፍ (spherical surface) ማለትም ገጽ ላይ የተለያዩ ወርከፎች (sizes) ማለትም መጠኖች ያሏቸውን ክቦችን (circle) መክበብ ይቻላል።  በምድር ገጽ ላይ ሊከበብ የሚችለው ዥትልቅ (largest) ክብ፣ ማለትም ትልቅነቱ ከሁሉም የበለጠ ክብ አክዘንጉ ከምድር አክዘንግ ጋር እኩል የሆነ ክብ ነው።  ይህም ክብ ዐብይ ክብ (great circle) ይባላል።  ዐብይ ያልሆነ ክብ (ማለትም ትልቅነቱ ከዐብይ ክብ ያነሰ ክብ) ደግሞ ንዑስ ክብ ( small circle) ይባላል። 

የምድር አኳይ

የምድር አኳይ (equator) ማለት በምድር ወገብ ላይ የሚሰመር የምድር ሉል ዐብይ ክብ (great circle) ማለት ነው።  በሌላ አባባል አኳይ ማለት በምድር ወገብ ላይ ዙርያውን የተሰመረ ምናባዊ መስመር (imaginary line) ማለት ነው። 

አኳይ (equator) ከሚለው ቃል አኳያዊ (equatorial)፣ አኳይጌ (equatorial)፣ አኳያዊ አክዘንግ (equatorial radius)፣ አኳይጌ ዝናብ ደን (equatorial rain forest)፣ አኳይጌ ኔፋለት (equatorial weather)፣ አኳይጌ ነፋመት (equatorial climate) የመሳሰሉትን ቃሎች እናገኛለን። 

equator = አኳይ
equatorial = አኳያዊ፣ አኳይጌ
equatorial weather = አኳይጌ ኔፋለት
equatorial climate = አኳይጌ ኔፋመት
equatorial radius = አኳይጌ አክዘንግ
equatorial rain forest = አኳይጌ ዝናብ ደን

አኳይጌ (equatorial) የሚለው ቃል የተገኘው አኳይ ከሚለው ቃል እና ጌ (ማለትም ቦታ) ከሚለው የግእዝ ቃል ነው፣ ራስጌ፣ ግርጌ እንዲሉ።  ኔፋለት (weather) የሚለው ቃል የተገኘው ኔፋል (air) እና ዕለት ከሚሉት ቃሎች ሲሆን፣ ኔፋመት (climate) የሚለው ቃል የተገኘው ደግሞ ኔፋል (air) እና ዓመት ከሚሉት ቃሎች ነው።  ኔፋል (air) ማለት ደግሞ አየር ማለት ሲሆን፣ ቃሉ የተገኘው እንፋሎት ከሚለው ቃል ነው።  

እግረመንገዳችንን ደግሞ ኔፋለት (weather) ከሚለው ቃል በመነሳትና ሲን (logy) የሚለውን ኋልጡፍ (suffix) ማለትም በቃል ኋልጌ የሚለጠፍ ባዕድ መድረሻ በመጠቀም ኔፋለትሲን (meteorology)፣ ኔፋለትሲናዊ (meteorologic, meteorological)፣ ኔፋለትሲነኛ (meteorologist) የሚሉትን ቃሎች እናገኛለን። 

air = ኔፋል
weather = ኔፋለት
climate = ኔፋመት
meteorology = ኔፋለትሲን
meteorologist = ኔፋለትሲነኛ

ሰሜን ንፍቀሉል እና ደቡብ ንፍቀሉል

የምድር አኳይ ምድርን ለሁለት እኩል ንፍቀ ሉሎች (hemispheres) ይከፍላታል። እነዚህም ንፍቀሉሎች ሰሜን ንፍቀሉል፣ ሰሜናዊ ንፍቀሉል ፣ ሰሜንጌ ንፍቀሉል (northern hemisphere) እና ደቡብ ንፍቀሉል፣ ደቡባዊ ንፍቀሉል፣ ደቡብጌ ንፍቀሉል (southern hemisphere) ይባላሉ።  ንፍቀሉል (hemisphere) የሚለው ቃል የተገኘው ንፍቀ (hemi, semi) ከሚለው ፊልጡፍ (prefix) ማለትም በቃል ፊትጌ የሚለጠፍ ባዕድ መነሻ እና ሉል (sphere) ከሚለው ቃል ነው።  ንፍቀ (hemi, semi) የሚለው ፊልጡፍ (prefix) የተገኘው ደግሞ ናፈቀ (ማለትም ከፈለ) ከሚለው የግእዝ ቃል ነው። 

hemi, semi = ንፍቀ
semicircle = ንፍቀክብ
hemisphere = ንፍቀሉል

መላው እስያ (Asia)፣ መላው አውሮጳ (Europe)፣ መግሪጳ (Greenland)፣ ሰሜን አሜሪቃ (North America) እና በላጩ ያፍሪቃ ክፍል የሚገኙት በሰሜን ንፍቀሉል ውስጥ ነው።  አገራችን ጦቢያም የምትገኘው በዚሁ በሰሜን ንፍቀሉል ውስጥ ነው።  ደቡብ ንፍቀሉል ውስጥ የሚገኙት ደቡብ አሜሪቃ (South America)፣ አውስትራልያ (Australia)፣ ያፍሪቃ ሲሶ (በቅርበዛ)፣ ደዋልግያ (antarctica) እና የተለያዩ ደሴቶች ብቻ ናችው።  ስለዚህም አብዛኛው የብስ (ማለትም ደረቅ መሬት) የሚገኘው ሰሜናዊ ንፍቀሉል ውስጥ ነው።

 መግሪጳ (Greenland) የሚለው ስም የተገኘው መገርሳ (አረንጓዴ) ከሚለው የኦሮምኛ ቃል አውሮጳ የሚለውን ስያሜ በመከተል ነው።   ሰሜን ዋልታ ከሚለውና ጌ (ቦታ) ከሚለው የግእዝ ቃል፣ ሰዋልጌ (Arctic)፣ ሰዋልጌ ክብ (Arctic circle)፣ ሰዋልጌ ውቅያኖስ ወይም ባጭሩ ሰዋልኖስ (Arctic ocean) የሚሉትን ቃሎች እናገኛልን።  በተመሳሳይ መንገድ ደቡብ ዋልታ ከሚለውና ጌ (ቦታ) ከሚለው የግእዝ ቃል ደዋልጌ (Antarctic)፣ ደዋልጌ ክብ (Antarctic circle)፣ ደዋልጌ ውቅያኖስ ወይም ባጭሩ ደዋልኖስ (Antarctic ocean, southern ocean)፣ ደዋልግያ (Antarctica) የሚሉትን ቃሎች እናገኛለን። 

በነገራችን ላይ እሲያ፣ አውሮጳ፣ አፍሪቃ ከማለት ይልቅ፣ ፈረንጅን በመከተል ኤስያ (ኤሽያ)፣ አውሮፓ፣ አፍሪካ ማለት እጅግ በጣም የሚያሳፍር ነው።  እጅግ በጣም አሳፋሪወች ከመሆናችን የተነሳ የገዛ አገራችንን ኢትዮጵያ ማለት ትተን ፈረንጅን በመከተል ኢትዮፕያ ማለት ጀምረናል።   ምን ይደረግ፣ ያሳ ግማቱ ካናቱ ነውና።

አፍሪቃ እና ውቅያኖስ ከሚሉት አፍሪቃ ውቅያኖስ ወይም ባጭሩ አፍሪኖስ (Atlantic ocean) የሚለውን ቃል እናገኛለን።  ይህ ውቅያኖስ ባፍሪቃ ስም ያልተጠራበት ምክኒያት ትናንት መጤው ነጭ ለጥቁርና ላፍሪቃ ካለው ንቀት የተነሳ ብቻ ነው።  በተመሳሳይ መንግድ ፈረንጅ ሕንድ ውቅያኖስ (Indian ocean) የሚለውን በኩሽ ሕዝብ ስም ኩሽ ውቅያኖስ ወይም ባጭሩ ኩሽኖስ እንለዋለን።

Arctic = ሰዋልጌ
Arctic circle = ሰዋልጌ ክብ
Arctic ocean = ሰዋልጌ ውቅያኖስ፣ ሰዋልኖስ
Antarctic = ደዋልጌ
Antarctic circle = ደዋልጌ ክብ
Antarctic ocean = ደዋልጌ ውቅያኖስ፣ ደዋልኖስ
Antarctica = ደዋልግያ
Pacific ocean = ሰላማዊ ውቅያኖስ፣ ሰላምኖስ
Atlantic ocean = አፍሪቃ ውቅያኖስ፣ አፍሪኖስ
Indian ocean = ኩሽ ውቅያኖስ፣ ኩሽኖስ

የምድር ዋልታወች

ምድር በራሷ ረቲድ (axis) ማለትም ዛቢያ ላይ ያለማቋረጥ ትሽከረከራለች።  የሽክርክረት ረቲዷም ለአኳይ (equator) ሩንጋ (perpendicular) በሆነ አቅጣጫ፣ ማለትም ከአኳይ ጋር 90^o ዘዌ (angle) በምሥራት፣ ምድርን መሃል ለመሃል በስቶ የሚያልፍ ምናባዊ መስመር (imaginary line) ነው።  ይህ የምድር የሽክርከርት ረቲድ ከምድር ውጫዊ ገጽ ጋር የሚገናኝባቸው (ማለትም የምድርን ውጫዊ ገጽ በስቶ የሚያልፍባቸው) ሁለት ነጥቦች የምድር ዋልታወች (poles) ተብለው ይጠራሉ።  ሰሜን ንፍቀሉል (northern hemisphere) ላይ የሚገኘው የምድር ዋልታ ሰሜን ዋልታ (north pole) ሲባል፣ ደቡብ ንፍቀሉል (southern hemisphere) ላይ የሚገኘው የምድር ዋልታ ደግሞ ደቡብ ዋልታ (south pole) ይባላል።

ምድራዊ አቅጣጫወች  

1. እቅጩን ወደ ሰሜን ዋልታ (North pole) የሚያመልከት አቅጣጨ ሰሜን (North) ሲባል፣ እቅጩን ወደ ደቡብ ዋልታ (South pole) የሚያመለክት አቅጣጫ ደግሞ ደቡብ (South) ይባላል። 
2. ከሰሜን በስተቀኝ 90^o በመሥራት የሚገኘው አቅጣጫ ምሥራቅ (East) ሲባል፣ የምሥራቅ ተቃራኒ አቅጣጫ ደግሞ ምዕራብ (West) ይባላል። 
3. እቅጩን በሰሜን እና ምሥራቅ መካከል 45^o ላይ የሚገኘው አቅጣጫ ሰሜን ምሥራቅ ወይም ባጭሩ ሰምራቅ (Northeast, North-east) ሲባል፣ እቅጩን በሰሜን እና ምዕራብ መካከል 45^o ላይ የሚገኘው አቅጣጫ ደግሞ ሰሜን ምዕራብ ወይም ባጭሩ ሰምራብ (Northwest, North-west) ይባላል። በግእዝ ሰሜን ምሥራቅ መስዕ ሲባል፣ ሰሜን ምዕራብ ደግሞ ባሕር ይባላል።  
4.  እቅጩን በደቡብ እና ምሥራቅ መካከል 45^o ላይ የሚገኘው አቅጣጫ ደቡብ ምሥራቅ ወይም ባጭሩ ደምራቅ (Southeast, South-east) ሲባል፣ እቅጩን በደቡብ እና ምዕራብ መካከል 45^o ላይ የሚገኘው አቅጣጫ ደግሞ ደቡብ ምዕራብ ወይም ባጭሩ ደምራብ (Southwest, South-west) ይባላል። በግእዝ ደቡብ ምሥራቅ ሊባ ሲባል፣ ደቡብ ምዕራብ ደግሞ አዜብ ይባላል።  

ሁለት እጆቻችንን ወደ ጎንና ጎን ዘርግተን ወደ ፀሐይ መውጫ ብንመለከት ፊታች ወደ ምሥራቅ፣ ጀርባችን ወደ ምዕራብ፣ ቀኝ እጃችን ወደ ደቡብ፣ ግራ እጃችን ደግሞ ወደ ሰሜን ያመለክታሉ።

የምድር የሽክርክርት አቅጣጫና ፍጥነት

ምድር በረቲዷ (axis) ማለትም በዛቢያዋ ላይ የምትሽከረከረው ከምዕራብ ወደ ምሥራቅ (from west to east) ነው።  ይህ ማለት ደግሞ ምድርን ከሰሜን ዋልታ በላይ ሁነው ወደታች ሲመለከቷት የምትሽከረከረው ኢሰዓትያ (counterclockwise) ነው (ማለትም የሰዓት ጠቋሚ ከሚሽከረከረበት አቅጣጫ በተቃራኒ ነው) ማለት ነው።

ፀሐይ፣ ጨረቃ፣ ከዋክብትና ሌሎች ራማዊ አካሎች (celestial objects) ከምሥራቅ አድማስ ወጥተው ወደ ምዕራብ አድማስ የሚጠልቁ የሚመስሉትም እነሱ በእውን በመንቀሳቀሳቸው ሳይሆን፣ ምድር ከምዕራብ ወደ ምሥራቅ በመሽከርከሯ ሳቢያ ነው። 

በሚፈጥን መኪና ውስጥ ሁነው መንገድ ዳር የቆሙትን ዛፎች ሲመለከቱ፣ መኪናው ወደ ፊት ሲሄድ ዛፎቹ ወደ ኋላ የሚሄዱ ይመስላሉ።  ምድር በረቲዷ (axis) ላይ ከምዕራብ ወደ ምሥራቅ ስትሽከረከር፣ ራማዊ አካላት (heavenly bodies) ከምሥራቅ ወደ ምዕራብ የሚሄዱ የሚመስሉትም በዚሁ ምክኒያት ነው።  በሌላ አባባል፣ ራማዊ አካላት በየዕለቱ ከምሥራቅ አድማስ እየውጡ ወደ ምዕራብ አድማስ የሚጠልቁት በእውነትም ከምሥራቅ ወደ ምዕራብ እየሄዱ ሳይሆን፣ በምድር ሽክርክረት ሳቢያ እንጅ ነው።

ምድር በረቲዷ ላይ እየተሽከረከረች ባንድ ዕለት (ማለትም በ 24 ሰዓት) እቅጩን አንድ ዙር ትፈጽማለች።  በዚህም ምክኒያት በምድር ገጽ ላይ ያለ ማናቸውም ነቁጥ (ከዋልታወች በስተቀር) ለአኳይ (equator) ኩልኩት (parallel) በሆነ ክባዊ ፍኖት (circular path) ላይ በተወሰነ ፍጥነት እየተሽከረከረ ባንድ ዕለት (ማለትም በ 24 ሰዓት) እቅጩን አንድ ዙር ይፈጽማል። 

1. ነቁጡ አኳይ (equator) ላይ ከሆነ፣ የሚሽከረከረበት ክባዊ ፍኖት(circular path) አክዘንግ (radius) ገብዲስ (maximum) ማለትም ከሁሉም የበለጠ ከፍተኛ ስለሚሆን፣ የሽክርከረቱ ፍጥነትም እንደዚሁ ገብዲስ (maximum) ይሆናል። 
2. ነቁጡ ከአኳይ እየራቀና ወደ ሰሜንና ወደ ደቡብ ዋልታወች እየተቃረበ ሲሄድ፣ የሚሽከረከረበት ክባዊ ፍኖት አክዘንግና የሚሽከረከርበት ፍጥነት ሁለቱም እያነሱ ይሄዳሉ። 
3. ነቁጡ ሰሜን ዋልታ ወይም ደቡብ ዋልታ ላይ እቅጩን ሲደርስ፣ የሚሽከረከርበት ክባዊ ፍኖት አክዘንግና የሚሽከረከረበት ፍጥነት ሁለቱም ዳዶ (zero) ይሆናሉ።   

ለምሳሌ ያህል ደሴ ከተማ የምትገኘው ካዲሳባ በስተሰሜን፣ ከጎንደር በስተደቡብ ነው።  ስለዚህም በምድር ሽክርከርት ሳቢያ ደሴ የምትሽከረከርበት ክብ አክዘንግ (radius) እና የምትሽከረከርበት ፍጥነት (speed)፣ ከጎንደር እነዚሆች ያነሰ፣ ካዲሳባ እነዚሆች የበለጠ ነው። 

ስለዚህም የሰማይ አካሎች ከምሥራቅ አድማስ ወጥተው ወደ ምዕራብ አድማስ ለመጥለቅ በሚያደርጉት ገጻዊ ሑስት (apparent motion) ሳቢያ ደሴ ሰማይ ላይ ያላቸው ፍጥነት፣ ጎንደር ሰማይ ላይ ካላቸው ፍጥነት የበለጠ፣ አዲሳባ ሰማይ ላይ ካላቸው ፍጥነት ያነሰ ነው ማለት ነው።  ከአድማስ የሚወጡትና ወደ አድማስ የሚጠልቁት ግን አዲሳባም፣ ጎንደርም፣ ደሴም ላይ ከሞላ ጎደል ባንድ ቅጽበት ነው፣ ደሴ ላይ የሚጓዙበት ክብ አክዘንግ (radius) ካዲሳባው ያነሰ፣ ከጎንደሩ የበለጠ ነውና። 

ሠቅዋልታዊ ኮኮቦች

የምድር ሰሜን ዋልታ እና ደቡብ ዋልታ የሚገኙት በራሱ በምድር ሽክርክረት ረቲድ (axis) ላይ ስለሆነ፣ የምድር ሽክርክረት በሰሜን እና በደቡ ዋልታወች ላይ ምንም ጦስ (effect) ማለትም ተጽእኖ የለውም።  ስለዚህም በምድር ሽክርክረት ሳቢያ ኮኮቦች (stars) ከምሥራቅ አድማስ እየወጡ ምዕራብ አድማስ የሚጠልቁ ቢመስሉም፣ እቅጩን ሰሜን ዋልታ ላይ ወይም ደቡብ ዋልታ ላይ ለቆመ ነፃሪ (observer) ግን ከምሥራቅ አድማስ የሚወጣም ሆነ ወደ ምዕራብ አድማስ የሚጠልቅም ኮኮብ የለም።  ካድማስ የማይወጡ እንዲሁም ወደ አድማስ የማይጠልቁ ኮኮቦች ሠቅዋልታዊ ኮኮቦች (circumpolar stars) ይባላሉ።   

ጋድምገሮች (Latitudes)

ጋድምገሮች (latitudes) ለአኳይ (equator) ኩልኩት (parallel) ማለትም ትዩዩ ሁነው በምሥራቅ ምዕራብ አቅጣጫ ምድር ገጽ ላይ አግድም የሚሰመሩ ምናባዊ መስመሮች (imaginary lines) ናቸው።  ጋድምገር (latitude) የሚለው ቃል የተገኘው አግዳሚ ማገር ከሚለው ሐረግ ነው። 

1. ጋድምገሮች (latitudes) የሚገለጹት አኳይን (equator) እንደ መነሻ በመጠቀም በጉለም (degree) ነው።
2. የአኳይ ጋድምገር እቅጩን 0^o ነው ተብሎ ተበይኗል (defined)።
3. የዋልታወች ጋድምገር ደግሞ እቅጩን 90^o ነው ተብሎ ተበይኗል (defined)።
4. ስለዚህም ጋድምገሮች ከአኳይ በስተሰሜን ከ 0^o እስከ 90^o፣ ከአኳይ በስተደቡብ ደግሞ ከ 0^o እስከ 90^o ይሮጣሉ (run) ማለት ነው።
5. ይህ ማለት ደግሞ ጋድምገሮችን በተመለከተ መላው የምድር ገጽ ለ 180^o ተሸንሽኗል ማለት ነው። 

ሐሩር መስመሮች እና የምድር ቀጠናወች

1. ከአኳይ (equator) በስተሰሜን 23.5^o ላይ የሚገኘው ጋድምገር (latitude) በልዩ ስም ሰሜን ሐሩር መስመር (Tropic of Cancer) ወይም ባጭሩ ሰምሐር ሲባል፣  ከአኳይ (equator) በስተደቡብ 23.5^o ላይ የሚገኘው ጋድምገር (latitude) ደግሞ በልዩ ስም ደቡብ ሐሩር መስመር (Tropic of Capricorn) ወይም ባጭሩ ደብሐር ይባላል። ባማረኛ ሐሩር ማለት ሙቅ፣ ቆላ ማለት ነው፣ ሐረርጌ እንዲሉ ቆላ ምድር ሊሉ።
2. ከአኳይ (equator) በስተሰሜን 66.5^o ላይ የሚገኘው ጋድምገር (latitude) በልዩ ስም ሰዋልጌ ክብ (Arctic circle) ሲባል፣  ከአኳይ (equator) በስተደቡብ 66.5^o ላይ የሚገኘው ጋድምገር (latitude) ደግሞ በልዩ ስም ደዋልጌ ክብ (Antarctic circle) ይባላል። 
3. በሰሜን ሐሩር መስመር (Tropic of Cancer) እና በደቡብ ሐሩር መስመር (Tropic of Capricorn) መካከል ያለው ቀጠና (zone) ሐሩር ቀጠና (tropical zone) ይባላል።  በአኳይ (equator) እና በሰሜን ሐሩር መስመር (Tropic of Cancer) መካከል ያለው የሐሩር ቀጠና (tropical zone) እኩሌታ ሰሜን ሐሩር ቀጠና (northern tropical zone) ሲባል፣ በአኳይ (equator) እና በደቡብ ሐሩር መስመር (tropic of Capricorn) መካከል ያለው የሐሩር ቀጠና (tropical zone) እኩሌታ ደግሞ ደቡብ ሐሩር ቀጠና (southern tropical zone) ይባላል። 
4. በሰሜን ሐሩር መስመር (tropic of Cancer) እና በሰዋልጌ ክብ (Arctic circle) መካከል ያለው ቀጠና (zone) ሰሜን ወይጋ ቀጠና (northern temperate zone) ሲባል፣ በደቡብ ሐሩር መስመር (tropic of Capricorn) እና በደዋልጌ ክብ (Antarctic circle) መካክለ ያለው ቀጠና (zone) ደግሞ ደቡብ ወይጋ ቀጠና (southern temperate zone) ይባላል።  ወይጋ (temperate) የሚለው ቃል የተገኘው ወይና ደጋ የሚለውን በማሳጠር ነው።  ግሱም ሲረባ ወየገ፣ ውይግ፣ ወያጊ፣ ውየጋ፣ ውይገት፣ ውያጌ፣ ውያጎሽ እያለ ይሄዳል።  ወየገ ማለት ወይጋ ሆነ ወይም አደረገ ማለት ነው። 
5. በሰዋልጌ ክብ (Arctic circle) እና በሰሜን ዋልታ (North pole) መካከል ያለው ቀጠና (zone) ሰሜን ቁር ቀጠና (northern frigid zone)፣ ሰሜን ዋልታ ቀጠና (northern polar zone) ወይም ሰዋልጌ ቀጠና (Arctic zone) ይባላል።  በደዋልጌ ክብ (Antarctic circle) እና በደቡብ ዋልታ (North pole) መካከል ያለው ቀጠና (zone) ደግሞ ደቡብ ቁር ቀጠና (southern frigid zone)፣ ደቡብ ዋልታ ቀጠና (southern polar zone)፣ ወይም ደዋልጌ ቀጠና (Antarctic zone) ይባላል። ባማረኛ ቁር ማለት ቀዝቃዛ ማለት ነው።  

ቀትርገር (Prime meridian)

ቀዳማይ ቋሚገር (prime meridian) ማለት ከአኳይ (equator) ጋር 90^o በመሥራት በሰሜን ደቡብ አቅጣጫ የቁም ተሰምሮ ሰሜንና ደቡብ ዋልታወችን የሚያገናኝ ምናባዊ መስመር (imaginary line) ማለት ነው።  የቀዳማይ ቋሚገር ሌላኛው ሰሙ ቀትርገር (prime meridian) ሲሆን፣  ቃሉ የተገኘው ደግሞ ቀትር (ማለትም እኩለቀን) እና ማገር ከሚሉት ነው።  

ቀትርገር በእንግሊዝ አገር የሚገኘውን ግሪንዊች (Greenwich) የሚባለውን ቀበሌ ሰንጥቆ ስለሚያልፍ ግሪንዊች ቋሚገር (Greenwich meridian) ተብሎ ይጠራል።  ይህ ምናባዊ መስመር በታላቁ አፍሪቃዊ በክዋሜ ንክሩማ (Kwame Nkrumah) ከተማ በአካራ (Accra) አጠገብ ስለሚያልፍ ደግሞ እኛ አፍሪቃውያን ግሪንዊቺ ቋሚገር ከምንለው ይልቅ አካራ ቋሚገር (Accra meridian) ብንለው ያምርብናል።   ጋናወች ከተማቸውን አክራ (Accra) ቢሉትም፣ እኛ ግን ባማረኛችን ለራሳችን እንዲመቸን አድርገን የምንለው አካራ ነው፣ ከራስ በላይ ንፋስ ነውና።

Prime meridian =ቀዳማይ ቋሚገር፣ ቀትርገር
Greenwich meridian =  ቀዳማይ ቋሚገር፣ ቀትርገር
Accra meridian = አካራ ቋሚገር

ቀትርገር (prime meridian) እና የምድር የሽክርክረት ረቲድ (rotation axis) እንዳይምታቱብን ያስፈልጋል፣ እየቅል (ማለትም የተለያዩ) ናቸውና፣ ዱባና ቅል እየቅል እንዲሉ።  ቀትርገር (prime meridian) በምድር ገጽ ላይ ከሰሜን ዋልታ እስክ ደቡብ ዋልታ የተሰመረ ምናባዊ መስመር (imaginary  line) ነው።  በሌላ በኩል ደግሞ የምድር የሽክርክረት ረቲድ (axis of rotation) የምድርን ውስጣዊ ክፍል መሃል ለመሃል ሰንጥቆ የሚያልፍ ምናባዊ መስመር (imaginary line) ነው። 

ቋሚገሮች (Longitudes)

ቋሚገሮች (longitudes) ለቀትርገር (equator) ኩልኩት (parallel) ማለትም ትዩዩ ሁነው በምሥራቅ ምዕራብ አቅጣጫ ምድር ገጽ ላይ የቁም የሚሰመሩ ምናባዊ መስመሮች (imaginary lines) ናቸው።  ቋሚገር (longitude) የሚለው ቃል የተገኘው ቋሚ ማገር ከሚለው ሐረግ ነው። 

1. ቋሚገሮች (longitudes) የሚገለጹት ቀትርገርን (prime meridian) እንደ መነሻ በመጠቀም በጉለም (degree) ነው።
2. ቋሚገሮችን በተመለከተ መላው የምድር ገጽ ለ 360^o ተሸንሽኗል።  ይህም ሽንሸና 180^o ከቀትርገር በስተምሥራቅ እና 180^o ከቀትርገር በስተምዕራብ ነው።       
3. ስለዚህም ቋሚገሮች (longitudes) ከቀትርገር (prime meridian) በስተምሥራቅ ከ 0^o እስከ 180^o ፣ ከቀትርገር በስተምዕራብ ደግሞ ከ 0^o  እስከ 180^o ይሮጣሉ (run) ማለት ነው።

የምድራዊ ቅምጠቶች አገላለጽ

ጋድምገሮችን (latitudes) እና ቋሚገሮችን (longitudes) በመጠቀም ምድር ገጽ ላይ የሚገኝን የማናችውንም ቦታ ቅምጠት በልቹነት (uniqueness) ማለትም አምሳያ በሌለው በብቸኛ ሁኔታ መግልጽ ይቻላል። 

ለምሳሌ ያህል ለራስ ሲቆርሱ አያሳንሱ ነውና፣ እኔ መስፍን አረጋ የተወለድኩባት ደሴ ከተማ የምትገኘው ከአኳይ (equator) በስተሰሜን 11.05^o ላይ (ማለትም 11.05^oሰ ላይ) ፣ ከቀትርገር (prime meridian) በስተምሥራቅ ደግሞ 39.40^o ላይ (ማለትም 39.40^oሥ ላይ)  ነው። 

አኳይ (equator) እና ቀትርገር (prime meridian) የሚመመሳበሩባት (intersect) ማለትም የሚቆራረጡባት  ነቁጥ (point) ዳዶሴት (Null Island) ትባላለች።  ዳዶሴት (Null Island) የሚለው ቃል የተገኘው ደግሞ ዳዶ (zero) እና ደሴት (Island) ከሚሉት ቃሎች ነው፣ ቦታዋ ደረቅ ምድር የሌለባት በውሃ የተሸፈነች ባዶ ናትና።  ዳዶ (zero) የሚለው ቃል የተገኘው ደግሞ ዱዋ (ማለትም ባዶ) ከሚለው የኦሮምኛ ቃል እና ባዶ ከሚለው ያማረኛ ቃል ነው። 

በሉል ጸጸፍ ላይ ዠአጭር ርቀት

በሉል ጸጸፍ (surface) ላይ በሚገኙ ማናቸውም ሁለት ነጥቦች (any two points) መካከል ያለው ዠአጭር ርቀት (shortest distance) ማለትም ከሁሉም የበለጠ አጭር ርቀት በነጥቦቹ ላይ የሚያልፈው ዐብይ ክብ (great circle) ንዑስ ደጋን (minor arc) ነው።  

ጅጋን ፍኖት (geodesic path)

እቅጩን ለመናገር፣ ምድር ፍጹም ሉል (perfect sphere) ሳትሆን፣ ከወደዋልታወቿ በኩል ጠፍጠፍ ያለች ሙጌርማ ሉልፊካ (oblate spheroid) ናት።  እንዲህም ሆኖ ግን የምድር ጥፍጥፈት እጅግ በጣም አነስተኛ ስለሆነ፣ ላብዛኛወቹ ግልጋሎቶች ምድር ፍጹም ሉል እንደሆነች ተደርጋ ልትወሰድ ትችላለች። 

በሉል ገጽ ላይ በሚገኙ በማናቸውም ሁለት ነቁጦች መካክል ያለው ዠአጭር ርርቀት(shortest distance) በነጥቦቹ ላይ የሚያልፈው ዐብይክብ (great circle) ንዑስደጋን (minor arc) እንደሆነ ሁሉ በምድርም ላይ እንደዚሁ፣ ማለትም ምድር ፍጹም ሉል እንደሆነች ተደረጋ እስከተወሰደች ድረስ።   

በምድር ገጽ ላይ በሚገኙ በማናቸውም ሁለት ነቁጦች መካክል ያለው ዠአጭር ርርቀት(shortest distance) የነጥቦቹ ጅጋን መስመር፣ ጅጋናዊ መስመር (geodesic line, geodetic line) ወይም ጅጋን ፍኖት፣ ጅጋናዊ ፍኖት (geodesic path, geodetic path) ወይም ዐብይ ክብ ርርቀት (great-circle distance) ወይም ዐብይ ክብ ፍኖት (great-circle path) ይባላል።  ጅጋን ያልሆነ ደግሞ አልጅጋን (non-geodesic, non-geodetic) ይባላል። 

ሃቨርሲን ቀዘድ (haversine function)

ቅን (ማለትም ቀጥተኛ) እና ተዛምዶ ከሚሉት ቃሎች ቀዘድ (function) የሚለውን ቃል እናገኛለን።  በሒሳብሲናዊ (mathematical) ትርጉሙ ቀዘድ (function) ማለት ልዩ ዝምድናን የሚገልጽ ቃል ነው።  ከዚህም ቀዘዳዊ (functional)፣ ቀዘዳዊ ዝምድና (functional relationship)፣ ስሌግሲናዊ ቀዘድ (trigonometric function)፣ ሞገድ ቀዘድ (wave function)  የመሳሰሉትን ቃሎች እናገኛለን። 

ሃቨርሲን ቀዘድ ወይም ሃቨርሳይን ቀዘድ (haversine function) ከሳይን ቀዘድ (sine function) ጋር የተዛመደ ስሌግሲናዊ ቀዘድ (trigonometric function) ነው።  ዝምድናውም እንደሚከተለው ነው። 

የሃቨርሲን ቀዘድ (haversine) ገብዲስ እሴት (maximum value) 1 ሲሆን፣ እሱም የሚከሰተው θ = -180^o ሲሆን ነው።  ጨቅሊስ እሴቱ (minimum value) ደግሞ 0 ሲሆን፣ እሱም የሚከሰተው θ = 0^o ሲሆን ነው። 

የሃቨርሲን ቀዘድ (haversine) ድቻፍ (graph) በሚከተለው ሱርፊክ (figure) ላይ ተመልከቷል።  ድቻፍ (graph) የሚለው ቃል የተገኘው ደቻፋሜ (ታጠፈ) ከሚለው የኦሮምኛ ቃል ነው።  ግሱም ሲረባ ደቸፈ (to graph)፣ ድችፍ (ድቹፍ) [graphed]፣ ደቻፊ (grapher)፣ ድቸፋ (graphing)፣ ድችፈት፣ ድቻፌ፣ ድቻፎሽ እያለ ይሄዳል። 

የማናቸውም ዘዌ (angle) ሃቨርሲን እሴት (haversine value) ከተገኘ፣ የዘዌውን እሴት በጉለም (degree) ወይም በጃራ (radian) በሚከተለው ቀመር መሠረት ማግኘት ይቻላል። 

ሃቨርሲን ቀመር (haversine formula)

የሃቨርሲን ቀመር (haversine formula) በሉል ጸጸፍ (surface) ላይ በሚገኙ ጋድምገራቸው (latitudes) እና ቋሚገራቸው (longitudes) በተሰጠ በማናቸውም ሁለት ነጥቦች መካክል ያለውን ያብይ ክብ ደጋን ርዝመት (great-circle arc length) ማለትም ጅጋን ፍኖት ርዝመት (geodesic path length) ለማስላት የሚያገለግል ቀመር ነው። 

1) በመጀመርያ ደረጃ የነጥቦች P₁ እና P₂ ጋድምገሮች (latitudes) እና ቋሚገሮች (longitudes) ይታወቃሉ። 

2) በሁለተኛ ደረጃ በነጥቦች P₁ እና P₂ ጋድምገሮችና ቋሚገሮች መካከል ያሉት ልዩነቶች ይሰላሉ። 

3) በሶስተኛ ደረጃ ጫፎቹ ነጥቦች P₁ እና P₂ የሆኑት የሉሉ ዐብይ ክብ ደጋን (great circle arc) ከሉሉ መሃል (center) ላይ የሚወጥገው (subtend) መሃላዊ ዘዌ (central angle) ሄቨርሲን እሴት (haversine value) ይሰላል።

4) ባራተኛ ደረጃ ከመሃላዊው ዘዌ ሄቨርሲን እሴት (haversine value) በመነሳት የመሃላዊው ዘዌ እሴት በጉለም (degree) ወይም በጃራ (radian) ይሰላል። 

5) በመጨረሻም ነጥቦቹ የሚያገናኘው ያብይ ክብ ደጋን ርዝመት (great-circle arc distance)፣ ማለትም በነጥቦቹ መካካል ያለው ዠአጨር ርርቀት (shortest distance) ማለትም ጅጋን ፍኖት ርዝመት (geodesic path length) በሚከተሉት ቀመሮች ይሰላል።

ለምሳሌ ያህል በአዲስ አባባ (Addis Ababa) እና አስመራ (Asmara) ኔፋልወደቦች (airports) መካክል ያለው ጅጋን ፍኖት ርዝመት (geodesic path length) በሚከተለው መንገድ ይሰላል። 

ስለዚህም ያዲሳባ አስመራ ጅጋን ፍኖት ርዝመት (geodesic path length) በቅርበዛ (approximately) 700 ሃጃኖሜትር (700 kilometer) ነው ማለት ነው።  ይህ ማለት ደግሞ ካዲሳባ አስመራ ባንድ ሰዓት ውስጥ ለመብረር የሚያስፈልገው ፍጥነት በቅርበዛ (approximately) 700 ሃጃኖሜትር በሰዓት (700 kilometer per hour) ነው ማለት ነው።  

በነገራችን ላይ ባሕር ነጋሽ ይባል የነበረውን የራስን ድንቅ ስም እርግፍ አድርጎ ትቶ እንዳሮጌ ቁና አሽቀንጥሮ በመጣልና የባዕዱን ግሪክኛውን በመውሰድ ኤርትራ ወይም ኢሪቲርያ (Eritrea) ከማለት ይልቅ የግእዞቹን ባሕር እና ጌ (ምድር) በማጣመር ባሕርጌ ማለት የበለጠ ጽቡቅ ይሆናል፣ ምንም እንኳን የሚጥማቸውን የሚያውቁት ራሳቸው ባሕርጋዮች (Eritreans) ቢሆኑም። 

Eritrea = ባሕርጌ
Eritrean = ባሕርጋይ

በተጨማሪ ደግሞ የባሕር ነጋሽ ሰወች ራሳቸውን ኤርትራ እና ኤርትራዊ ቢሉም፣ እኛ ጦቢያውያን ግን በራሳችን ቋንቋ እነሱን ስንጠራቸው እነሱን ተከትለን ኤርትራ እና ኤርትራዊ የማለት ግዴታ የለብንም፣ የሚጥመንን እምናውቀው እኛው ራሳችን ነንና።  ዜጎቹ ዶሽጌ (Deutschland) የሚሉትን አገር እንግሊዞች ጀርመን (Germany)፣ ጣልያኖች ደግሞ ቴዴስኮ (Tedesco) የሚሉት ለራሳቸው አጠራር አመቺ ሁኖ ስላገኙት ነው፣ ከራስ በላይ ንፋስ ነውና።  እኛም ራሳችን አብዛኛው ያገራችን ሕዝብ ለመጥራት የሚያስቸግረውን የግሪኩን ኢትዮጵያን ቀይረን ጦቢያ በማለት ሙሉ በሙሉ ጦቢያዊ ልናደርገው ይገባል።   

አፍሪቃውያን ወንድሞቻችን የቅኝ ገዥወችን ቅሪቶች ካፍሪቃ ለማጥፋት የወሰዱት ትልቁ ርምጃ ጎልድ ኮስትን (Goad Coast) ጋና (Ghana)፣ ድቡብ ሮዲሽያን (Southern Rhodesia) ዚምባብዌ (Zimbabwe)፣  ሰሜን ሮዴሽያን (Northern Rhodesia)  ዛምቢያ (Zambia)፣ አፐር ቮልታን (Upper Volta) ደግሞ ቡርኪናፋሶ (Burkina Faso) በማለት በቀደምት ስሞቻቸው መጥራት ነበር።  የሚቀጥለው ትልቅ ርምጃ ደግሞ የፈረንጅን ቋንቋ እየተጠቀሙ የራስን በማሳደግ የፈረንጅን ቋንቋ ካፍሪቃ ድምጥማጡን ማጥፋት ነው፣ ፈረንጅ ትልቅ ሁኖ አፍሪቃን ያጠፋው ያፍሪቃን በመውሰድ እንደሆነ ሁሉ።  ከመገነጣጠል ይልቅ አንድነት የሚጠቅመውም ለዚህ ነው፣ የነጭ ነጫጭባ እንደልብ መጫወቻ፣ ቀላል ታዳኝ (easy prey) ከመሆን ያድናልና። 

መስፍን አረጋ
mesfinamharic.com
mesfin.arega@gmail.com