ራቤጎኖች (Quadrilaterals)

ማሳሰቢያ

በዚህ ጦማር ላይ የምንጠቀምባቸው ያንዳንድ ቃሎች ትርጉሞች የሚገኙት ማትጎኖች (polygons) እና ስሌጎኖች (triangles) በሚሉት ጦማሮች ውስጥ ስለሆነ፣ ይህን ጦማር ከማንበብወ በፊት እነዚህን ጦማሮች ቢያንስ ቢያንስ በገረፍታ ይመልከቱ።

የራቤጎን ብያኔ

ራቤጎን (quadrilateral) ማለት አራት ጎኖች (four sides) እንዲሁም አራት ዘዌወች (four angles) ያሉት ማትጎን (polygon) ማለት ነው። ከዚህም ራቤጎናዊ (quadrilateral) የሚለውን ቃል እናገኛለን። ለምሳሌ ያህል ራቤጎናዊ ቅርጽ (quadrilateral shape) ማለት የራቤጎን ቅርጽ ያለው ማለት ነው።

የራቤጎን ዘዌወች ጠቅላላ ድምር

የማናችውም ራቤጎን አራቱም ዘዌወች ጠቅላላ ድምር ሁልጊዜም 360 ጉለም (380 degrees) ነው።

ካልቶራብ (ካልቶና )

አራቱም ጎኖቹ እኩል እንዲሁምአራቱም ዘዌወቹ እኩል የሆኑ (ማለትም አራቱም ዘዌወቹ እያንዳንዳቸው 90^o የሆኑ) ራቤጎን (quadrilateral) ካልቶራብ (square shape) ወይም ባጭሩ ካልቶና (square) ይባላል። ካልቶና (square) የሚለው ቃል የተገኘው ክልዔቱ (ማለትም ሁለት፣ ሁለተኛ) ከሚለው የግእዝ ቃል ነው።

ሩንጌራብ

አራቱም ዘዌወቹ እኩል የሆኑ (ማለትም አራቱም ዘዌወቹ እያንዳንዳቸው 90^o የሆኑ) ራቤጎን (quadrilateral) ሩንጌራብ (rectangle) ይባላል። ሩንጌራብ (rectangle) የሚለው ቃል የተገኘው ሩንጋ (perpendicular) እና ራቤጎን (quadrilateral) ከሚሉት ነው።

የሩንጌራብ (rectangle) አራቱም ዘዌወቹ እያንዳንዳቸው 90^o ስለሆኑ፣ ቢያንስ ቢያንስ የሩንጌራቡ ተቃራኒጎኖች (opposite sides) ርዝመቶች እኩል መሆን አለባቸው።

ሩንጌራብ (rectangle) ማለት አራቱም ዘዌወቹ ሩንጋ ዘዌወች (right angles) የሆኑ ራቤጎን (quadrilateral) ማለት ነው። ካልቶና (square) ደግሞ አራቱም ዘዌወቹ ሩንጋ ዘዌወች የሆኑ፣ እንዲሁም አራቱም ጎኖቹ እኩል የሆኑ ራቤጎን (quadrilateral) ነው። ስለዚህም ካልቶና (square) አራቱም ጎኖቹ እኩል የሆኑ ሩንጌራብ (rectangle) ነው ማለት ነው። በሌላ አባባል ካልቶና ልዩ ሩንጌራብ (special rectangle) ነው ማለት ነው። አሁንም በሌላ አባባል ሩንጌራብ ሲባል ካልቶናንም ያጠቃላል ወይም ይጨምራል ማለት ነው።

አቻራብ

አራቱም ጎኖቹ (sides) እኩል የሆኑ ራቤጎን (quadrilateral) አቻራብ (rhombus) ይባላል። አቻራብ (rhombus) የሚለው ቃል አቻ (ማለትም እኩል) እና ራቤጎን (quadrilateral) ከሚሉት ነው።

ያቻራብ (rhombus) አራቱም ጎኖቹ እኩል ስለሆኑ፣ ቢያንስ ቢያንስ ያቻራቡ ተቃራኒጎኖች (opposite sides) ኩልኩት (parallel) መሆን አለባቸው።

አቻራብ (rhombus) ማለት አራቱም ጎኖቹ እኩል የሆኑ ራቤጎን (quadrilateral) ማለት ነው። ካልቶና (square) ደግሞ አራቱም ጎኖቹ እኩል የሆኑ እንዲሁም አራቱ ዘዌወቹ ሩንጋ ዘዌወች (right angles) የሆኑ ራቤጎን (quadrilateral) ነው። ስለዚህም ካልቶና (square) አራቱም ዘዌወቹ እኩል የሆኑ አቻራብ (rhombus) ነው ማለት ነው። በሌላ አባባል ካልቶና ልዩ አቻራብ (special rhombus) ነው ማለት ነው። አሁንም በሌላ አባባል አቻራብ ሲባል ካልቶናንም ያጠቃላል ወይም ይጨምራል ማለት ነው።

ኩልኬራብ

ተቃራኒ ጎኖቹ ኩልኩት (opposite sides parallel) እንዲሁም እኩል የሆኑ ራቤጎን (quadrilateral) ኩልኬራብ (parallelogram) ይባላል። ኩልኬራብ (parallelogram) የሚለው ቃል የተገኘው ኩልኩት (parallel) እና ራቤጎን (quadrilateral) ከሚሉት ነው።

ኩልኬራብ (parallelogram) ማለት ተቃራኒ ጎኖቹ ኩልኩት (parallel) እና እኩል (equal) የሆኑ ራቤጎን (quadrilateral) ማለት ነው። ካልቶና (square)፣ ሩንጌራብ (rectangle) እና አቻራብ (rhombus) ደግሞ ተቃራኒ ጎኖቻቸው ኩልኩት (parallel) እና እኩል (equal) የሆኑ ራቤጎኖች (quadrilaterals) ናቸው። ስለዚህም ካልቶና፣ ሩንጌራብ እና አቻራብ ልዩ ኩልኬራቦች (special parallelograms) ናቸው ማለት ነው። በሌላ አባባል ኩልኬራብ ሲባል ካልቶናን፣ ሩንጌራብን እና አቻራብን ያጠቃላል ወይም ይጨምራል ማለት ነው።

የኩልኬራብ ሲማክ፣ ከፍታ እና ስፋት

ሲማክ(base) ማለት መሠረት እንደ ማለት ሲሆን፣ ቃሉ የተገኘው ደግሞ ሰመከ (ማለትም ተጠጋ፣ ተደገፈ፣ ጥግ ያዘ፣ ድጋፍ ያዘ) ከሚለው የግእዝ ቃል ነው። የኩልኬራብ ሲማክ(base of parallelogram) ማለት በታች በኩል የሚገኘው የኩልኬራቡ ጎን (side) ማለት ነው። በኩልኬራብ ሲማከ (base) እና ከሲማኩ በተቃራኒ በሚገኘው የኩልኬራቡ ጎን (side) መካከል ያለው ሩንጋ ርርቀት(perpendicular distance) ደግሞ የኩልኬራቡ ሩንጋ ከፍታ(perpendicular height) ወይም ባጭሩ ክፍታ (height) ይባላል።

base = ሲማክ
height = ከፍታ
perpendicular height = ሩንጋከፍታ

ኩልኬራብ (parallelogram) ስንል ሩንጌራብን (rectangle)፣ አቻራብን (rhombus) እና ካልቶናን (square) ያጠቃልላል። ስለዚህም የኩልኬራብን ስፋት(area of parallelogram) የሚሰጥ ቀመር (formula)፣ የሩንጌራብን፣ ያቻራብን እንዲሁም የካልቶናን ስፋት ይሰጣል ማለት ነው።

የማናችውም ኩልኬራብ ስፋት(area of parallelogram) በኩልኬራቡ ሲማክ (base of parallelogram) እና ከፍታ (height of triangle) አንጻር በሚከተለው ቀመር (formula) ይሰጣል።

የኩልኬራብ ደያጎችና እና ስፋት

የማትጎን ደያግ (diagonal of a polygon) ማለት የማትጎኑን ኢላዶ ፊጣወች(non-adjacent vertices) ማለትም አልጉርብት ፊጣወችየሚያገናኝ የቀጤ መስመር ዐጽቅ (straight line segment) ማለት ሲሆን፣ ደያግ (diagonal) የሚለው ቃል የተገኘው ደግሞ ወዲያ እና ጎን ከሚሉት ቃሎች ነው።

ማናቸውም ኩልኬራብ (parallelogram) ራቤጎን (quadrilateral) [ማለትም ባለ አራት ጎን] በመሆኑ ሳቢያ ሁለት ደያጎች (two diagonals) አሉት። እነዚህም ሁለት ደያጎች የራቤጉኑን ተቃራኒ ፊጣወች(opposite vertices) የሚያገናኙ ዐጽቆች (segments) ናቸው።

የማናቸውም ኩልኬራብ ስፋት (area of parallelogram) በኩልኬራቡ ደያጎች ርዝመቶች (lengths of diagonals) እና ደያጎቹ በሚሠሯቸው ዘዌወች (angles) አንጻር በሚከተለው ቀመር ይሰጣል። ደያጎቹ የሚሠሯቸው ዘዌወች (ማለትም θ እና Φ) ቀጣጊ ዘዌወች (supplementary angles) ስለሆኑ፣ ድምራቸው 180^o ነው።

ጴዛራብ

ጠረንጴዛ የሚለውን ቃል በማሳጠር ጴዛ (table) እንለዋለን። ከዚህም ቡናጴዛ (coffee table)፣ ምግብጴዛ (dining table)፣ ሿሪ ጴዛ (turning table)፣ ናኖመን ጴዛ (periodic table) የመሳሰሉትን ቃሎች እናገኛለን። ናኖመን (period) የሚለው ቃል የተገኘው ናኖ (ማለትም ክብ) ከሚለው የኦሮምኛ ቃል እና ዘመን ከሚለው ያማረኛ ቃል ነው።

table = ጴዛ
coffee table = ቡና ጴዛ
dining table = ምግብ ጴዛ
turning table = ሿሪ ጴዛ
periodic table = ናኖመን ጴዛ

ቢያንስ ሁለቱ ተቃራኒ ጎኖቹ ኩልኩት (two opposite sides parallel) የሆኑ ራቤጎን (quadrilateral) ጴዛራብ (trapezium, trapezoid) ይባላል። ጴዛራብ (trapezium) የሚለው ቃል የተገኘው ጴዛ (table) እና ራቤጎን (quadrilateral) ከሚሉት ነው። ኩልኩት የሆኑት የጴዛራቡ ጎኖች ሲማኮች (bases) ሲባሉ፣ ያልሆኑት ደግሞ እግሮች (legs) ይባላሉ።

አልኩልኩል (nonparallel) የሆኑት ጎኖቹ ማለትም እግሮቹ (legs) እኩል (equal) የሆኑ ጴዛራብ እኩልእግራም ጴዛራብ (isosceles trapezium) ይባላል።

ጴዛራብ (trapezium) ማለት ተቃራኒ ጎኖቹ ኩልኩት (parallel) የሆኑ ራቤጎን (quadrilateral) ማለት ነው። ካልቶና (square)፣ ሩንጌራብ (rectangle)፣ አቻራብ (rhombus) እና ኩልኬራብ (parallelogram) ደግሞ ተቃራኒ ጎኖቻቸው ኩልኩት (parallel) የሆኑ ራቤጎኖች (quadrilaterals) ናቸው። ስለዚህም ካልቶና፣ ሩንጌራብ፣ አቻራብ እና ኩልኬራብ ልዩ ጴዛራቦች (special trapeziums) ናቸው ማለት ነው። በሌላ አባባል ጴዛራብ ሲባል ካልቶናን፣ ሩንጌራብን፣ አቻራብን እና ኩልኬራብን ያጠቃላል ወይም ይጨምራል ማለት ነው።

የጴዛራብ ከፍታና ስፋት

ጴዛራብ (trapezium, trapezoid) ማለት ቢያንስ ሁለቱ ተቃራኒ ጎኖቹ ኩልኩት(two opposite sides parallel) የሆኑ ራቤጎን (quadrilateral) ነው ብለናል። ኩልኩት የሆኑት የጴዛራቡ ጎኖች ደግሞ የጴዛራቡ ሲማኮች (bases) ሲባሉ፣ ያልሆኑት ደግሞ የጴዛራቡ እግሮች (legs) ይባላሉ ብለናል።

በጴዛራብ ሲማኮች መካከል ያለው ሩንጋ ርርቀት(perpendicular distance)፣ የጴዛራቡ ሩንጋ ከፍታ (perpendicular height) ወይም ባጭሩ ከፍታ (height) ይባላል።

የማናቸውም ጴዛራብ ስፋት (area of trapezium) በጴዛራቡ ሲማኮች ርዝመቶች (lengths of bases) እና በጴዛራቡ ከፍታ (height) አንጻር በሚከተለው ቀመር ይሰጣል።

ሆባራብ (ሆባ )

እኩል የሆኑ ሁለት ጥንድ ላዶ ጎኖች (two pairs of equal adjacent sides) ማለትም ጉርብት ጎኖች ያሉት ራቤጎን (quadrilateral) ሆባራብ (kite shape) ይባላል ወይም ባጭሩ ሆባ (kite) ይባላል። ሆባ kite) የሚለው ቃል የተገኘው ሆባይ (ማለትም አሞራ) ከሚለው የግእዝ ቃል ነው።

ሆባ ሲባል እኩል የሆኑ አንድ ጥንድ ተቃራኒ ዘዌወች (one pair of equal opposite angles) አሉት። የሆባ ደያጎች (diagonals) የሚመሳበሩት (intersect) ማለትም የሚቆረራጡ ደግሞ ሩንጋዘዌ (right angle = 90^o) በመሥራት ነው። በሌላ አባባል የሆባ ደያጎች (diagonals) ርስበራሳቸው ሩንጋ (perpendicular) ናቸው።

የሆባራብ ስፋት

ሆባራብ ወይም ሆባ (kite) ሲባልእኩል የሆኑ ሁለት ጥንድ ላዶ ጎኖች (two pairs of equal adjacent sides) እንዳሉትና ደያጎቹ (diagonals) ደግሞ ርስበራሳቸው ሩንጋ (perpendicular) እንደሆኑ፣ ማለትም የሚመሳበሩት (intersect) 90^o ዘዌ በመሥራት እንደሆነ ተመልከተናል።