ማትጎኖች (Polygons)

የቃላት መግቢያ

ሱራ (ስዕል) እንዲሁም ፈኪ (ስዕል) ከሚሉት የኦሮምኛ ቃሎች ሱርፊክ (figure) የሚለውን ቃል እናገኛለን። ሱርፊክ ማለት ንድፍ፣ ስዕል ማለት ሲሆን፣ ግሱም ሲረባ ሶረፈከ (to figure)፣ ሱርፍክ (figured)፣ ሶርፋኪ (figuring)፣ ሱርፈካ (figuring)፣ ሱርፍከት (figuring)፣ ሱርፋኬ፣ ሱርፋኮሽ እያለ ይሄዳል። ሱርፊክሳ (figurehead) ማለት ደግሞ የይስሙላ መሪ ማለት ነው።

መዓት ማለትም አያሌ፣ ብዙ ከሚለው ያማረኛ ቃል ማት (poly, multi) የሚለውን ፊልጡፍ (prefix) ማለትም ባዕድ መነሻ እናገኛለን። ከዚህም ማትጎን (polygon)፣ ማትገጽ (polyhedron)፣ ማትለኪ (multimeter) የመሳሰሉትን ቃሎች እናገኛለን።

አሳበረ (መንገድ አቋረጠ፣ አግድም፣ መስቀለኛ ሄደ) ከሚለው ምስባር(intersection) የሚለውን ቃል እናገኛለን። ምስባር ማለት መገናኛ፣ መቆራረጫ እንደ ማለት ነው። ግሱም ሲረባ መሰበረ (intersect)፣ ምስብር (ምስቡር) [intersected]፣ መስባሪ (intersecting)፣ ምስበራ (intersecting)፣ ምስብረት፣ ምስባሬ፣ ምስባሮሽ እያለ ይሄዳል።

ሰቲት (ማለትም ለጥ ያለ፣ ቀጥ ያለ፣ የተዘረጋ ከሚለው የግእዝ ቃል) ሰታይ፣ ሰቴ (plane) የሚለውን ቃል እናገኛለን። ከዚህም ሰታይ ሱርፊክ (plane figure) የሚለውን ቃል እናገኛለን። ሰታይ ሱርፊክ ማለት ባንድ ሰቴ (plane) ላይ የሚውል፣ ለጥ ያለ፣ ዝርግ ስዕል እንደ ማለት ነው።

figure = ሱርፊክ
polygon = ማትጎን
intersect = መሰበረ፣ ተመሳበሪ
intersecting = ተመሳባሪ
plane = ሰታይ፣ ሰቴ
plane figure = ሰታይ ሱርፊክ፣ ሰቴ ሱርፊክ

የማትጎን ብያኔ

ማትጎን (polygon) ማለት ሶስት ወይም ከዚያ በላይ የማይመሳበሩ (non-intersecting) ዐጽቆች (segments) የሚመሰረቱት ሰታይ ሱርፊክ (plane figure) [ማለትም ባንድ ሰቴ ላይ የሚውል] ሱርፊክ (figure) ነው።
ማትጎኑን የሚመሠርቱት ዐጽቆች (segments) የማትጎኑ ጎኖች (sides of the polygon) ሲባሉ፣ ጎኖቹ የሚጋጠሙባቸው ነጥቦች (points) ደግሞ የማትጎኑ ፊጣወች (vertices of the polygon) ይባላሉ። ፊጣ (vertex) ማለት በኦሮምኛ ጫፍ ማለት ነው።

የማትጎን ዓይነቶች

ማትጎኖች (polygons) የጎኖቻቸውን ቁጥሮች (number of sides) መሠረት በማድረግ እንደሚከተለው ይሰየማሉ። እነዚህ ስያሜወች የተገኙት አሃዱ፣ ክልኤቱ፣ ሰለስቱ፣ አርባዕቱ፣ ኀምስቱ፣ ስድስቱ፣ ሰባዐቱ፣ ስምንቱ፣ ተስዐቱ፣ ዐሥርቱ ከሚሉት የግእዝ ቁጥሮችና ጎን ከሚለው ያማረኛ ቃል ነው።

አሳዴጎን (undecagon) የሚለው ቃል የተገኘው አስር አና አሃዱ ከሚሉት ሲሆን፣ አስክሌጎን (dodecagon) የሚለው ስያሜ የተገኘው ደግሞ አስር እና ክልኤቱ ከሚሉት ነው።

ደንብገኛ ማትጎኖች

ደንብ እና ሕግ ከሚሉት ቃሎች ደንብግ (regulation)፣ ደንብገኛ (regular) የሚሉትን ቃሎች እናገኛለን። ግሳቸውም ሲረባ ደነበገ (regulate, regularize)፣ ድንብግ (ድንቡግ) [regulated, regularized]፣ ደንባጊ (regulator)፣ ድንበጋ (regulation, regularization)፣ ድንብገት፣ ድንባጌ፣ ድንባጎሽ እያለ ይሄዳል።

regulation = ደንብግ
regular =ደንበገኛ፣ደንብጋዊ
irregular = አልደንብገኛ

ሁሉም ጎኖቹ እኩል የሆነ ማትጎን እኩልጎናም ማትጎን (equilateral polygon) ይባላል። ሁሉም ዘዌወቹ እኩል የሆኑ ማትጎን ደግም እኩልዘዌያም ማትጎን (equiangular polygon) ይባላል።

በሌላ በኩል ደግሞ ሁሉም ጎኖቹ እኩል እንዲሁም ሁሉም ዘዌወቹም እኩል የሆኑ ማትጎን ደንበገኛ ማትጎን (regular polygon) ይባላል። ስለዚህም ደንበገኛ ማትጎን (regular polygon) ማለት እኩልጎናም (equilateral) እንዲሁም እኩልዘዌያም (equiangular) የሆነ ማትጎን ማለት ነው። ደንበገኛ ያልሆነ ማትጎን አልደንበገኛ ማትጎን (irregular polygon) ይባላል።

equilateral polygon = እኩልጎናም ማትጎን
equiangular polygon = እኩልዘዌያም ማትጎን
regular polygon = ደንበገኛማትጎን
irregular polygon = አልደንበገኛማትጎን

የማትጎን ላዶ እና ኢላዶ ጎኖች እንዲሁም ፊጣወች

ዶላ (ማለትም ጎረቤት) ከሚለው የኦሮምኛ ቃል ላዶ (adjacent) የሚለውን ቃል እናገኛለን። ላዶ ማለት ጎረቤት እንደ ማለት ነው። ላዶ ላይ አፍራሽ አል በመጨመር ደግሞ አልላዶ ወይም ባጭሩ አላዶ (non-adjacent) የሚለውን የላዶ አሉታ እናገኛለን። አላዶ (non-adjacent) ማለት ላዶ ያልሆኑ፣ ማለትም ጎረቤት ያልሆኑ ማለት ነው።

adjacent = ላዶ
nonadjacent = አላዶ

እንድ ፊጣ (one vertex) የሚጋሩ የማትጎን ጎኖች (sides) ላዶ ጎኖች (adjacent sides) ሲባሉ፣ የማይጋሩት ደግሞ ኢላዶ ጎኖች (nonadjacent sides) ይባላሉ። ባንድ ጎን (0ne side) ጫፍ ላይ የሚወሉ የማትጎን ፊጣወች (vertices) ላዶ ፊጣወች (adjacent vertices) ሲባሉ፣ የማይውሉት ደግሞ ኢላዶ ፊጣወች (nonadjacent vertices) ይባላሉ።

adjacent sides = ላዶ ጎኖች
nonadjacent sides = አላዶ ጎኖች
adjacent vertices = ላዶ ፊጣወች
nonadjacent vertices = አላዶ ፊጣወች

የማትጎን ውስጣዊ እና ውጫዊ ዘዌወች

የማትጎን (polygon) ዶላ ጎኖች (adjacent sides) ከሚጋሩት ፊጣ (vertex) ጋር የሚሠሩት በማትጎኑ በውስጥ በኩል የሚገኝ ዘዌ የማትጎኑ ውስጣዊ ዘዌ (interior angle) ይባላል።

የማትጎን (polygon) ጎን (side) ሲረዝም፣ ካልረዘመው ዶላ ጎን (adjacent side) ጋር በማትጎኑ በውጭ በኩል የሚሠራው ዘዌ የማትጎኑ ውጫዊ ዘዌ (exterior angle) ይባላል።

በያንዳንዱ የማትጎን (polygon) ፊጣ (vertex) ላይ የሚገኙት የማትጎኑ ውስጣዊ እና ውጫዊ ዘዌወች ድምር 180^o ማለትም ቀጤ ዘዌ (striaght angle) ነው። በሌላ አባባል በያንዳንዱ የማትጎን ፊጣ ላይ የሚገኙት የማትጎኑ ውስጣዊና ውጫዊ ዘዌወች ቀጣጊ ዘዌወች (supplementary angles) ናቸው ማለት ነው። አሁንም በሌላ አባባል፣ በያንዳንዱ የማትጎን ፊጣ ላይ የሚገኝ የማትጎን ውጫዊ ዘዌ (exterior angle) ከማትጎኑ ውስጣዊ ዘዌ (interior angle) ጋር ቀጣጊ (supplementary) ነው።

የማትጎን ደያጎች

ወዲያ እና ጎን ከሚሉት ቃሎች ደያግ (diagonal) የሚለውን ቃል እናገኛለን። ግሱም ሲረባ ደየገ (diagonalize)፣ ድይግ (ድዩግ) [diagonalized]፣ ደያጊ (diagonalizing)፣ ድየጋ (diagonalization)፣ ድይገት፣ ድያጌ፣ ድያጎሽ እያለ ይሄዳል።

diagonal = ደያግ
diagonalize = ደየገ

የማትጎን ኢላዶ ፊጣወችን(nonadjacent vertices) ማለትም አልጉርብት ፊጣወችን በቀጥታ የሚያገናኝ የቀጤ መስመር ዐጽቅ(straight line segment) የማትጎኑ ደያግ(diagonal) ይባላል።

የማትጎን ደያጎች ቁጥር (number of diagonals) ከማትጎኑ ጎኖች ቁጥር (number of sides) አንጻር በሚከተለው ቀመር ይሰጣል።

የማትጎን ዙርዝመት

የማትጎን ሁሉም ጎኖች (sides) ጠቅላላ ርዝመት፣ ማለትም ማትጎኑ ዙርያውን ያለው ጠቅላላ ርዝመት ዙርዝመት (perimeter) ይባላል። ዙርዝመት የሚለው ቃል የተገኘው ዙር እና ርዝመት (አርዝመት) ከሚሉት ቃሎች ነው።