ጉሲን እና ቁነና (Physics & Measurement) ክፍል 7(ለ)፤ ቶኪማ ክባዊ ሑሰት (Part 7(B): Uniform Circular Motion)

“Everyone is a Moon, and has a dark side which he never shows to anybody” (Mark Twain)

ጨረቃ ነውር አውቃ
በዚህ ረገድ ከሰው ልቃ፣
ብሩህ ፊቷን አቅርባ፣ ጨለማውን አርቃ
ምድርን ትዞራለች ገመናዋን ደበቃ።

ማሳሰቢያ

ጉሲን እና ቁነና (Physics & Measurement) በሚለው ዋና ርዕስ ውስጥ የክፍል 7 ዓላማ ካልቪን (Kelvin) የሚባለውን የቤቶስ የሙቀት ቶካድ (SI unit of temperature) መበየን (define) ነው።  ይህን ለማድረግ ግን ከቶካዱ ጋር ስለተዛመዱ ፀንሳቦች (concepts) በግርድፉ ማለትም በጥልቀት ሳይሆን በተወሰነ መጠን ማውሳት አለብን።  ወደፊት ደግሞ በሌሎች ጦማሮች ላይ እነዚሁኑ ፅንሳቦች በጥልቀት እናወሳቸዋለን።    

1. ክፍል 7(ሀ) ላይ ስለ ፍጥነት (speed)፣ ሶፊሳ (velocity) እና ጠደፋ (acceleration) አውስተናል።
2. በዚህ ክፍል፣ ማለትም ክፍል 7(ለ) ላይ ስለ ቶኪማ ክባዊ ሑሰት (Uniform Circular Motion) እናወሳለን። 
3. ክፍል 7(ሐ) ላይ ስለ ግሳብ (force) እና ሑሰት (motion) እናወሳለን። 
4. ክፍል 7(መ) ላይ ስለ ግሳብ (force) እና ሥራ (work) እናወሳለን። 
5. ክፍል 7(ሰ) ላይ ስለ ጉልበት (energy) እና ሃይል (power) እናወሳለን።
6. ክፍል 7(ረ) ላይ ስለ ሙቀት (temperature)፣ ግለት (heat) እና ውስጣዊ ጉልበት (internal energy) እናወሳለን። 
7. ክፍል 7(ሠ) ላይ ስለ ሙቀትልካት (thermometry) እና ሙቀትለኪወች (therometers) እናወሳለን። 
8. ክፍል 7(ቀ) ላይ ስለ ጋስ ሕጎች (gas laws) እናወሳለን። 
9. በመጨረሻም ክፍል 7(በ) ላይ በክፍሎች 7(ሀ) እስከ ክፍሎች 7(ቀ) ላይ ያወሳናቸውን ፅንሳቦች (concpts) በመጠቀም ካልቪን (kelvin) የሚባለውን የቤቶስ የሙቀት ቶካድ (SI unit of temperature) እንበይናለን። 

የክብ አክዘንግ (Radius)፣ ገማዘንግ (Diameter) እና ሠቅርመት (Circumference)

1. ክብ እና ፉንባ (Circle & Ellipse) በሚለው ጦማር ላይ በስፋት እንደተመለከትነው፣ ክብ (circle) ማለት ሁሉም ነጥቦቹ ከመሃሉ (center) እኩል ርቀት ላይ የሚገኙ ሰቴ ሱርፊክ (plane figure) ነው። 
2. በኢዶ (locus) ቋንቋ ደግሞ ክብ ማለት መሃል (center) ከሚባል አንድ ነጥብ ያላቸው ርቀት እኩል የሆነ የወልሰቴ ነጥቦች ኢዶ (locus of coplanar points) ነው።
3. የክብ አክዘንግ (radius) ማለት ከክብ መሃል (center) እስከ ክብ ጠርዝ የሚሰመር የቀጤ መስመር ዐጽቅ (straight line segment)፣  ማለትም ከክብ መሃል ተነስቶ ክቡን የሚያካብብ መስመር ማለት ሲሆን፣ ቃሉ የተገኘው ደግሞ  አክባቢ ዘንግ ከሚለው ሐረግ (phrase) ነው።
4. የክብ ገማዘንግ (radius) ማለት በክቡ መሃል ላይ በማለፍ ክቡን ለሁለት እኩሌታ የሚገምስ መስመር ማለት ሲሆን፣ ቃሉ የተገኘው ደግሞ ገማሽ ዘንግ ከሚለው ሐረግ (phrase) ነው።
5.  የገማዘንግ ርዝመት የአክዘንግን ርዝመት ሁለት እጥፍ ነው።
6. የክብ ሠቅርመት (circumference) ማለት ክቡ ዙርያውን ያለው ጠቅላላ ርዝመት ማለት ሲሆን፣ ቃሉ የተገኘው ደግሞ ሠቅ (ቀበቶ) ከሚለው የግእዝ ቃል እና ርዝመት ከሚለው ቃል ነው።

ኩርባ (Curve)

1. ባማረኛ ኩርባ ማለት የታጠፈ፣ የተጣጠፈ፣ ጠመዝማዛ ማለት ነው።  ይህም ቃል curve የሚለውን የንግሊዘኛ ቃል ይተካልናል።
2. የኩርባ (curve) ግስ ሲረባ ኮረበ (to curve)፣ ኩርብ (curved)፣ ኮራቢ (curving)፣ ኩረባ (curving)፣ /ኩርበት\፣ ኩራቤ፣ ኩራቦሽ እያለ ይሄዳል።
3. ኮረበ (to curve) ማለት ኩርባ (curve) ሆነ ወይም አደረገ ማለት ሲሆን፣ ኩርብ (curved) ማለት ደግሞ የተኮረበ ማለት ነው።
4. ለስላሳ ኩርባ (smooth curve) ወይም ላዛ ኩርባ (smooth curve) ማለት ሰበርባራ ወይም ሸካራ ያልሆነ ኩርባ፣ ማለትም ድንገተኛ እጥፋት የሌለው ኩርባ ማለት ነው።  ባማረኛ ላዛ ማለት ለስላሳ ማለት ነው፣ ላዛ ፀጉር እንዲሉ።  

curve = ኩርባ
curve (verb) =  ኮረበ
curved = ኩርባ፣ ኩርብ
curved line = ኩርባ መስመር፣ ኩርብ መስመር
smooth curve =  ለስላሳ ኩርባ፣ ላዛ ኩርባ

የኩርባ ኩርበት (Curvature of a Curve)

1. በማናቸውም ለስላሳ ኩርባ መስመር (smooth curved line) ላይ የሚገኝ ማናቸውም ነጥብ (any point)፣ የተወሰነ አክዘንግ (radius) ባለው ክብ (circle) ላይ የሚገኝ ነጥብ (point) እንደሆነ ተደርጎ ሊወሰድ ይችላል።   
   • የክቡ አክዘንግ (radius) ኩርባ መስመሩ እዚያ ነጥብ ያለው የኩርበት አክዘንግ (radius of curvature) ነው ይባላል። 
   • የክቡ መሃል (center) ደግሞ ኩርባ መስመሩ እዚያ ነጥብ ላይ ያለው የኩርበት መሃል (ኩርበት ማዕከል) [center of curvature] ነው ይባላል።
2. ኩርባ መስመሩ (curved line) ማናቸውም ነጥብ ላይ ያለው የኩርበት አክዘንግ ዝቀተኛ ሲሆን (smaller radius of curvature)፣ መስመሩ እዚያ ነጥብ ላይ ከፍተኛ ኩርበት  (higher curvature) አለው ይባላል።
3. ኩርባ መስመሩ (curved line) ማናቸውም ነጥብ ላይ ያለው የኩርበት አክዘንግ ከፍተኛ ሲሆን (larger radius of curvature) ደግሞ መስመሩ እዚያ ነጥብ ላይ ዝቅተኛ ኩርበት (lower curvature) አለው ይባላል።
4. በሌላ አባባል የኩርበት አክዘንግ (radius of curvature) እየጨመረ ሲሄድ፣ ኩርበት (curvature) እየቀነሰ ይሄዳል።
5. ይህም ሐቅ ኩርበት (curvature, κ) ከኩርበት አክዘንግ (radius of curvature, r) ጋር ግልብጥ ወደረኛ (inversely proportinal) ነው በማለት ይገለጽና በመልክ κ ∝ 1/r ይጻፋል።   

መሃልሻይ (Centripetal) እና መሃልሸሽ (Centrifugal)

1. ባማረኛ ሻይ ማለት የሚሻ፣ የሚፈልግ ማለት ነው፣ ሌባሻይ እንዲሉ። 
2. አሻ ማለት ደግሞ አስፈለገ ማለት ነው፣ ምን አሻህ እንዲሉ። 
3. መሃል (center) የሚለውን ቃል አሻ ከሚለው ቃል ጋር በማጣመር መሃልሻይ (centripetal) የሚለውን ቃል እናገኛለን። 
4. መሃልሻይ (centripetal) ማለት መሃል የሚሻ፣ ወደ መሃል የሚያመለከት ማለት ነው።
5. መሃል (center) የሚለውን ቃል ሸሽ (ማለትም የሚሸሽ) ከሚለው ቃል ጋር በማጣመር ደግሞ መሃልሸሽ (centrifugal) የሚለውን ቃል እናግኛለን። 
6. መሃልሸሽ (centrifugal) ማለት ከመሃል የሚሸሽ፣ ከመሃል ገሸሽ የሚል ማለት ነው።
7. በሌላ አባባል መሃልሸሽ (centrifugal) የመሃልሻይ (centripetal) ተቃራኒ ነው። 

centripetal = መሃልሻይ
centripetal acceleration = መሃልሻይ ጠደፋ
centripetal force = መሃልሻይ ግሳብ
centrifugal = መሃልሸሽ
centrifugal force = መሃልሸሽ ግሳብ

መሃልገሻሽ (Centrifuge) እና መሃልግሸሻ (Centrifugation)

1. መሃል (center) እና ገሸሸ (ማለትም ገሸሽ አደረገ፣ ወደጎን ገፋ) ከሚሉት መሃልገሻሽ (centrifuge) የሚለውን ቃል እናገኛለን። 
2. መሃልገሻሽ (centrifuge) ማለት በከፍተኛ ፍጥነት በመሾር (spin) የተለያዩ እፍጋቶች (densities) ያሏቸውን ቶታኖች (substances) ለመለየት የሚያገለግል ሠያር (instrument) ማለትም መሣርያ ነው። 
3. የመሃልገሻሽ (centrifuge) ግስ ሲረባ መሃልገሸሸ፣ መሃልግሽሽ (መሃልግሹሽ)፣ መሃልገሻሽ፣ መሃልግሸሻ (centrifugation) እያለ ይሄዳል። 

centrifuge = መሃልገሻሽ
centrifuge (verb) = መሃልገሸሸ
centrifugation = መሃልግሸሻ

የክብ ዊታር (Chord)፣ ታክመር (Tangent) እና ቆርመር  (Secant

1. ክብ እና ፉንባ (Circle & Ellipse) በሚለው ጦማር ላይ በስፋት እንደተመለከትነው፣ ሁለቱ ጫፎቹ በክብ ጠርዝ ላይ የሚወሉ ማናቸውም የቀጤ መስመር ዐጽቅ (straight line segment) የክቡ ዊታር (chord) ይባላል። 
2. በሌላ አባባል የክብ ዊታር (chord) ማለት በክብ ላይ የሚገኙ ማናችውንም ሁለት ነጥቦች በቀጥታ የሚያገናኝ የቀጤ መስመር ዐጽቅ ማለት ነው።  
3. ዊታር (chord) የሚለው ቃል የተገኘው ወተረ (ገተረ፣ ወጠረ) ከሚለው የግእዝ ቃል ነው።  በግእዝ አውታር ማለት የተወጠሩ፣ የተገተሩ ማለት ነው፣ የበገና አውታር እንዲሉ።   
4. ክብን ሁለት ነጥቦች ላይ ቆርጦ የሚያልፍ ቀጤ መስመር (straight line) ቆርመር (secant, secant line) ሲባል፣ ክብን አንድ ነጥብ ላይ ብቻ የሚነካ ቀጤ መስመር (straight line) ደግሞ ታክመር (tangent, tangent line) ይባላል።
5. ቆርመር (secant) የሚለው ቃል የተገኘው “ቆራጭ መስመር” ከሚለው ሐረግ (phrase) ሲሆን፣ ታክመር (tangent) የሚለው ቃል የተገኘው ደግሞ “ታካኪ መስመር” ከሚለው ሐረግ ነው። 
6. የክብ ቆርመር (secant) ከቡን የሚቆርጥባቸው ነጥቦች ቁርመራ ነጥቦች (points of secancy) ሲባሉ፣ የክብ ታክመር (tangent) ክቡን የሚታከክበት ነጥብ ደግሞ ትክመራ ነጥብ (point of tangency) ይባላል።   

chord = ዊታር
secant = ቆርመር
tangent = ታክመር
point of tangency = ትክመራ ነጥብ
point of secancy = ቁርመራ ነጥብ

አክዘንጋዊ (Radial) ጠደፋ እና ታክመራዊ (Tangential) ጠደፋ

1. ፍጥነት፣ ሶፊሳና ጠደፋ (speed, velocity and acceleration) በሚለው ክፍል 7(ሀ)  ላይ እንደተመለከትነው፣ ሶፊሳ (velocity) ማለት ፍጥነትን (speed) ካቅጣጫ (direction) ጋር የሚያጣምር ፍላስተን ናይባ (vector quantity) ነው።
2. በተጨማሪ ደግሞ ጠደፋ (acceleration) ማለት የሶፊሳ ለውጥ ስትነትን (rate of change of velocity) የሚያመለከት የራሱ ብክረት (magnitude) እና አቅጣጫ (direction) ያለው ፍላስተን ናይባ (vector quantity) ነው ።
3. ስለዚህም የሶፊሳ ለውጥ(change in velocity) ማለትም ጠደፋ (acceleration) ከሚከተሉት ሦስት መንገዶች ሊከሰት ይችላል ማለት ነው።
   • በፍጥነት ለውጥ ብቻ (change in speed only)
   • ባቅጣጫ ለውጥ ብቻ (change in direction only)
   • በፍጥነትና ባቅጣጫ በሁለቱም ለውጥ (change in both speed and direction)
4. በፍጥነት ለውጥ ብቻ የሚከሰት ጠደፋ በልዩ ስም ታክመራዊ ጠደፋ(tangential acceleration) ይባላል።
   • ታክመራዊ ጠደፋ የተባለበት ምክኒያት ደግሞ ጠደፋው ማናቸውም ነጥብ ላይ ያለው አቅጣጫ (direction) የጠደፋው ፍኖት (path of acceleration) ለሆነው ኩርባ መስመር (curved line) ታክምር (tangent) ስለሆነ ነው። 
5. ባቅጥጫ ለውጥ ብቻ የሚከሰት ጠደፋ በልዩ ስም አክዘንጋዊ ጠደፋ (radial acceleration) ወይም መሃልሻይ ጠደፋ (centripetal acceleration) ይባላል።
   • መሃልሻይ ጠደፋ የተባለበት ምክኒያት ደግሞ ጠደፋው ማናቸውም ነጥብ ላይ ያለው አቅጣጫ (direction) የጠደፋው ፍኖት (path of acceleration) የሆነው ኩርባ መስመር (curved line) እዚያ ነጥብ ላይ ወዳለው የኩርበት ማዕከል (center of curvature) ስለሚያመለከት ነው።   
6. የታክመራዊ ጠደፋ (tangential acceleration) እና የአክዘንጋዊ ጠደፋ (radial acceleration) ፍላስተኖች ድምር (vector sum) ጠቅላላ ጠደፋ (total acceleration) ይባላል። 
7. በሌላ አባባል ጠቅላላ ጠደፋ (total acceleration) ሲባል የሁለት ፍላስተኖች (two vectors) ድምር (sum) የሆነ ወጣሚ ፍላስተን (resultant vector) ነው ማለት ነው። በመሆኑም እሴቱ የሚገኘው ከፍላስተን ድመራ ዘዴወች (methods of vector addition) ውስጥ አንዱን፣ ለምሳሌ ያህል ኩልኬራብ ዘዴን (parallelogram method) በመጠቀም ነው።

ናኖመን (Period) እና ዝውተራ (Frequency)

1. ናኖ (ማለትም ክብ፣ ዙር) ከሚለው የኦሮምኛ ቃል እና ዘመን ከሚለው ያማረኛ ቃል ናኖመን (period) የሚለውን ቃል እናገኛለን። 
2. ናኖመን (period) ማለት ክፍለ ጊዜ ማለት ነው።   
3. ራሱን በእኩል ጊዜወች ውስጥ የሚደጋግም ማናቸውም ሑሰት ናኖመናዊ ሑሰት (periodic motion) ይባላል። 
4. ለምሳሌ ያህል የጀዊሳ (pendulum) ጅወሳ ናኖመናዊ ሑሰት (periodic motion) ነው። 
5. ማናቸውም ናኖመናዊ ሑሰት (periodic motion)
   • አንድ ሙሉ አውድ (one full cycle) ለማጠናቀቅ የሚፈጅበት ጊዜ የሑሰቱ ናኖመን (period) ይባላል። 
   • ሑሰቱ በተወሰነ ጊዜ ውስጥ የሚያጠናቅቃቸው ሙሉ ኡደቶች ቁጥር (number of full cycles) ደግሞ ክስተቱ በዚያ ጊዜ ውስጥ ያለው ዝውተራ (frequency) ይባላል።
6. ዝውተራ (frequency) የናኖመን ደባስ (reciprocal) ማለትም ግልብጥ ነው።  ደባስ (reciprocal) የሚለው ቃል የተገኘው ደቢሱ (መገልበጥ) ከሚለው የኦሮምኛ ቃል ነው።
7. ዝውተራ (frequency) አብዛኛውን ጊዜ የሚገለጸው ዙር በደቂቃ (revolution per minute) ወይም ባጭሩ ዙበደ (RPM) በሚባለው ቶካድ (unit) ነው።

ቶኪማ ክባዊ ሑሰት (Uniform Circular Motion)

1. በክብ ፍኖት (circular path) ላይ በቋሚ ፍጥነት (constant speed) ማለትም በማይለዋወጥ አንድ ወጥ ፍጥነት የሚካሄድ ሑሰት (motion) ቶኪማ ክባዊ ሑሰት (uniform circular motion) ወይም ባጭሩ ቶክሑ (UCM) ይባላል። 
2. ለምሳሌ ያህል ጨረቃ በምድር ዙርያ የምትሖርበት (revolve) ምሕዋር (orbit) በትክክል ለመናገር ፉንባ (ellipse) ቢሆንም፣ የፉንባው ሙለት (eccentricity) ግን በጣም አነስተኛ ነው፣ ማለትም ፉንባው ለፍጹም ክብነት (perfect circle) በጣም የተቃረበ ነው።  በዚህም ምክኒያት ጨረቃ በምድር ዙርያ የምትሖረው ሑረት (revolution) በቅርበዛ (approximattel) ቶኪማ ክባዊ ሑሰት (uniform circular motion) ነው።
3. በተመሳሳይ መንገድ ምድር በፀሐይ ዙርያ የምትሖረው ሑረት (revolution) በቅርበዛ (approximately) ቶኪማ ክባዊ ሑሰት (uniform circular motion) ነው።

በተጨማሪ ደግሞ ምድር በረቲዷ (axis) ላይ ስትሽከረከር (rotate) ወይም ስትሾር (spin)፣

1. ምድር ገጽ ላይ የሚገኝ ማናቸውም ቦታ ቶኪማ ክባዊ ሑሰት (uniform circular motion) ያካሂዳል። 
2. የቶኪማ ክባዊ ሑሰቱ ናኖመን (period) ምድር ላይ ለሚገኙ ለሁሉም ቦታወች እኩል ሲሆን፣ እሴቱም አንድ ዕለት (one day) ወይም 24 ሰዓት (24 hours) ነው።
3. ቶኪማ ክባዊ ሑሰቱ የሚካሄድበት ክብ (circle) ያለው አክዘንግ (radius) ግን በቦታው ጋድምገር (latitude) ላይ፣ ማለትም ቦታው ከምድር አኳይ (equator) በስተሰሜን ወይም በስተደቡብ ባለው ርቀት ላይ ይመይፋል (depend) ማለትም ይመካል።
4. ቦታው ከዋልታወች ወደ ምድር አኳይ እየተቃረበ ሲሄድ፣ የክቡ አክዘንግ (radius) እየጨመረ፣ ስለዚህም የክቡ ሠቅርመት (circumference) ማለትም ክቡ ዙርያውን ያለው ርዝመት እየጨመረ ይሄዳል።  ስለዚህም ይሄን እየጨመረ የሚሄድ ሠቅርመት በ24 ሰዓት ውስጥ አንዴ ለመዞር የቦታው ምሕዋራዊ ፍጥነት (orbital speed) እየጨመረ መሄድ አለበት ማለት ነው።   
5. ለምሳሌ ያህል፣ አዲሳባ ከደሴ በስተደቡብ ስለሆነች፣ አዲሳባ በምድር ረቲድ (axis) ዙርያ የምትሖርበት ምሕዋራዊ ፍጥነት (orbital speed)፣ ከደሴ ምሕዋራዊ ፍጥነት የበለጠ ነው። 
6. ይህ ማለት ደግሞ አዲሳባ ሰማይ ላይ ከምሥራቅ አድማስ የሚወጡ ራማዊ አካሎች (celestial objects) ማለትም ፀሐይ፣ ጨረቃ እና ኮኮቦች ወደ ምዕራብ አድማስ የሚገሰግሱበት ፍጥነት፣  ደሴ ላይ ከሚገሰግሱበት ፍጥነት የበለጠ ነው ማለት ነው።  

የቶኪማ ክባዊ ሑሰት ናኖመን (Period) እና ፍጥነት (Speed) ዝምድና

1. ቶኪማ ክባዊ ሑሰት (uniform circular motion) ማለት በክብ ፍኖት (circular path) ላይ በቋሚ ፍጥነት (constant speed) የሚካሄድ ሑሰት (motion) ነው ብለናል።
2. ስለዚህም የቶኪማ ክባዊ ሑሰት ናኖመን (period)፣ ማለትም ቶኪማ ክባዊ ሑሰት የሚያካሂድ አካል በሚሖሰበት ከብ ላይ አንድ ሙሉ ዙር ለመፈጸም የሚፈጅበት ጊዜ ቋሚ (constant) ነው ማለት ነው።
3. ይህም የቶኪማ ክባዊ ሑሰት ቋሚ ናኖመን (constant period)፣ ቶኪማ ሑሰቱ ከሚካሄድበት ቋሚ ፍጥነት (constant speed) እና ከክቡ አክዘንግ (radius) ጋር በሚከተለው ቀመር (formula) ይዛመዳል።    

የቶኪማ ክባዊ ሑሰት መሃልሻይ ጠደፋ (Centripetal Acceleration)

1. በማናቸውም ኩርባ ፍኖት (curved path) ላይ የሚሖስ አካል ታክመራዊ ጠደፋ (tangential acceleration) ወይም አክዘንጋዊ ጠደፋ (radial acceleration) ወይም ሁለቱንም ሊኖረው እንደሚችል አክዘንጋዊ ጠደፋ እና ታክመራዊ ጠደፋ በሚለው ክፍል ላይ ተመልክተናል። 
2. ታክመራዊ ጠደፋ (tangential acceleration) የሚከሰተው በፍጥነት ለውጥ (change in speed) ሳቢያ ሲሆን፣ አቅጣጫው ደግሞ ለሑሰቱ ፍኖት ታክመር (tangent to the parth of motion) ነው።
3. አክዘንጋዊ ጠደፋ (radial acceleration) ወይም መሃልሻይ ጠደፋ (centripetal acceleration) የሚከሰተው ባቅጣጫ ለውጥ (chang in direction) ሳቢያ ሲሆን፣ አቅጣጫው ደግሞ ለሑሰቱ ፍኖት ሩንጋ (perpendicular to the parth of motion) ነው።

1. በቶኪማ ክባዊ ሑሰት (uniform circular motion) ላይ ፍጥነት (constant) ቋሚ (constant) ነው።  
2. ስለዚህም ቶኪማ ክባዊ ሑሰት የሚያካሂድ አካል በፍጥነት ለውጥ ሳቢያ የሚከሰት ታክመራዊ ጠደፋ (tangential acceleration) የለውም ማለት ነው።
3. በሌላ በኩል ግን ቶኪማ ክባዊ ሑሰት የሚያካሂድ አካል፣ በክብ ላይ እየዞረ ስለሆነ፣ አቅጣጫው ያለማቋረጥ ይለዋወጣል (direction changes continuously)።
4. ስለዚህም ቶኪማ ክባዊ ሑሰት የሚያካሂድ አካል ባቅጣጫ ለውጥ ሳቢያ የሚከሰት አክዘንጋዊ ጠደፋ (radial acceleration) ወይም መሃልሻይ ጠደፋ (centripetal acceleration) አለው ማለት ነው። 
5. የዚህ አክዘንጋዊ ጠደፋ አቅጣጫ ደግሞ ሁልጊዜም በክቡ አክዘንግ ላይ ወደ ክቡ መሃል ነው።  መሃልሻይ (centripetal) የተባለውም በዚሁ ምክኒያት ነው።     

የመሃልሻይ ጠደፋ (Centripetal Acceleration) ቀመር

1. በቶኪማ ክባዊ ሑሰት (uniform circular motion) ላይ መሃልሻይ ጠደፋ (centripetal acceleration) የሚከሰተው፣ የሑሰቱ አቅጣጫ (direction of motion) ያለማቋረጥ ስለሚለዋወጥ ነው።
2. የክቡ አክዘንግ (radius) ሲጨመር፣ የክቡ ትልቅነት በዚያው መጠን ስለሚጨምር፣ የሑሰቱ አቅጣጫ የሚለወጥበት ስትነት (rate) ይቀንሳል።
3. ስለዚህም የክቡ አክዘንግ ሲጨመር፣ የመሃልሻይ ጠደፋ እሴት መቀነስ አለበት ማለት ነው። 
4. በሌላ በኩል ደግሞ የሑሰቱ ፍጥነት (speed of motion) ሲጨምር፣ የሑሰቱ አቅጣጫ የሚለወጥበት ስትነት (rate) ይጭምራል። 
5. ስለዚህም የሑሰቱ ፍጥነት ሲጨምር፣ የመሃልሻይ ጠደፋ እሴት መጨመር አለበት ማለት ነው። 

ቶኪማ ጠደፋ ሑሰት እና ቶኪማ ክባዊ ሑሰት እየቅል ናቸው

1. ፍጥነት፣ ሶፊሳ እና ጠደፋ (Speed, Velocity & Acceleration) በሚለው ክፍል 7(ሀ) ላይ እንደተመለከትነው፣ ቶኪማ ጠደፋ ሑሰት (uniformly accelerated motion) ማለት በቶኪማ ጠደፋ (uniform acceleration) ማለትም በቋሚ ጠደፋ (constant acceleration) የሚካሄድ ሑሰት ማለት ነው።
2. በሌላ አባባል በቶኪማ ጠደፋ ሑሰት ላይ የጠደፋው ብክረት (magnitude) እንዲሁም አቅጣጫ (direction) ሁለቱም ቋሚ (constant) ናቸው ማለት ነው።
3.  በቶኪማ ክባዊ ሑሰት (uniform circular motion) ላይ ግን የመሃልሻይ ጠደፋ (centripetal acceleration) ብክረት ቋሚ ቢሆንም (constant magnitude)፣ አቅጣጫው ግን ያለማቋረጥ ይጠውጣል (variable direction) ማለትም ይለዋወጣል።
4. በሌላ አባባል የቶኪማ ክባዊ ሑሰት ጠደፋ የሆነው መሃልሻይ ጠደፋ (centripetal acceleration) አቅጫው የሚለዋወጥ በመሆኑ ሳቢያ ቋሚ ጠደፋ (constant acceleration) ማለትም ቶኪማ ጠደፋ (uniform acceleration) አይደለም  ማለት ነው።
5. ስለዚህም ቶኪማ ክባዊ ሑሰት (uniform circular motion) ቶኪማ ጠደፋ ሑሰት (uniformly accelerated motion) አይደለም ማለት ነው። 
6. በሌላ አባባል ዱባና ቅል እየቅል እንዲሉ፣ ቶኪማ ክባዊ ሑሰት እና ቶኪማ ጠደፋ ሑሰት እየቅል (ማለትም የተለያዩ) ናቸው። 

መሃልገሻሽ (Centrifuge) እና ልዕለገሻሽ (Ultracentrifuge)

1. መሃልገሻሽ (centrifuge) ማለት በከፍተኛ ፍጥነት በመሾር (spin) የተለያዩ እፍጋቶች (densities) ያሏቸውን ቶታኖች (substances) ለመለየት የሚያገለግል ሠያር (instrument) ማለትም መሣርያ ነው ብለናል። 
2. ሹረቱ ወይም ፉረቱ ከ 50ሺ ዙበደ (50,000 RPM) ማለትም 50ሺ ዙር በደቂቃ (50,000 revolution per minute) እና ከዚያ በላይ የሆነ መሃልገሻሽ (centrifuge) አብዛኛውን ጊዜ ልዕለመሃልገሻሽ (ultracentrifuge) ወይም ባጭሩ ልዕለገሻሽ ይባላል።   

ምሳሌ (የመሃልገሻሽ መሃልሻይ ጠደፋ)

1. 50 ሺ ዙበደ (50,000 RPM) በሆነ ዝውተራ (frequency) በሚሾር ልዕለገሻሽ (ultracentrifuge)  ውስጥ የተንጠለጠለ ጡሊ (test tube) ቂጡ (bottom of tube) ከገሻሹ ሹረት ረቲድ (spin axis) ያለው ርቀት 10cm ቢሆን፣ በጡሊው ቂጥ ላይ ያለ ቶታን (substance) የሚኖረውን መሃልሻይ ጠደፋ (centripetal acceleration) ፈልግ። 
2. ቀጥለህ ደግሞ ይህን መሃልሻይ ጠደፋ (centripetal acceleration)፣ ምድር ገጽ አቅራቢያ ያሉ አካሎች ወደ ምድር እየጠደፉ ከሚወድቁበት፣ እሴቱ በቅርበዛ (approximately) g = 9.8 m/s² ከሆነው፣ በልዩ ስም ቁስበታዊ ጠደፋ (gravitational acceleration) ከሚባለው ጠደፋ (acceleration) ጋር አንጻጽር።   
3. ባማረኛ ጡሊ ማለት የቃልቻ ቅል ማለት ነው፣ ጡሊውን አንጠልጥሎ እንዲሉ።

የምድር ምሕዋራዊ ፍጥነትና መሃልሻይ ጠደፋ

1. ምድር በፀሐይ ዙርያ የምትሖርበት ምሕዋር (orbit) በትክክል ለመናገር ፉንባ (ellipse) ቢሆንም፣ በቅርበዛ (approximately) ለመናገር ግን ክብ (circle) ነው። 
2. የክቡ አክዘንግ (radius) ደግሞ በቅርበዛ (approximately) 1.5 x 10¹¹ m ነው።
3. የምድር ምሕዋራዊ ናኖመን (orbital period) ማለትም ምድር ፀሐይን አንዴ ለመሖር የሚፈጅባት ጊዜ አንድ ዓመት (one year) ሲሆን፣ እሱም በኑሲቃ (second) ሲገለጽ 3.16 x 10⁷ s ነው።
4. እነዚህን መረጃወች መሠረት በማድረግ የምድርን ምሕዋራዊ ፍጥነት (orbital speed) እና መሃልሻይ ጠደፋ (centripetal acceleratoin) ፈልግ። 

የምድርና የጨረቃ እምቧዞሬ

1. የጨረቃ ምሕዋራዊ ናኖመን (orbital period)፣ ማለትም ጨረቃ ምድርን አንዴ ለመዞር የሚፈጅባት ጊዜ፣ በቅርባዛ (approximately) አንድ ወር (one month)፣ በትክክል ለመናገር ደግሞ 27.3 ዕለት (27.3 day) ነው።  የእንግሊዘኛው month የተገኘውም moon ከሚለው ነው።
2. በተጨማሪ ደግሞ የጨረቃ ፍረታዊ ናኖመን (orbital period)፣ ማለትም ጨረቃ በረቲዷ ላይ ራሷን አንዴ ለመዞር የሚፈጅባት ጊዜ፣ በቅርባዛ (approximately) አንድ ወር (one month)፣ በትክክል ለመናገር ደግሞ 27.3 ዕለት (27.3 day) ነው።
3. በሌላ አባባል የጨረቃ ፉረታዊ ናኖመን (orbital period) ከምሕዋራዊ ናኖመኗ (rotational period) ጋር እቅጩን እኩል (exactly equal) ነው። 
4. ጨረቃ በረቲዷ ላይ የምትዞርበት ፍጥነት፣ በምድር ዙርያ ከምትዞርበት ፍጥነት ጋር እቅጩን እኩል ስለሆነ፣ ለምድራውያን የሚታየው አንደኛው የጨረቃ ግማሽ ብቻ ነው።  ሌላኛ ግማሽ ለምድራውያን መቸም ቢሆን አይታይም። 
5. ለምድራውያን የሚታየው የጨረቃ ግማሽ የጨረቃ ቅርብ ጎን (near side) ወይም ፊት ጎን ወይም ባጭሩ ፊት ሲባል፣ የማይታየው ደግሞ ሩቅ ጎን (far side) ወይም ጀርባ ጎን ወይም ባጭሩ ጀርባ ይባላል።
6. ምድራውያን የጨረቃን ጀርባ ለማየት ከፈለጉ ከ 384ሺ ሃጃኖሜትር (384, 000 km) በላይ ተጉዘው በጀርባዋ በኩል መሆን አለባቸው።
7. በዚህ ረገድ፣ ምድርና ጨረቃ እምቧዞሬ በሚጫወቱ ልጆች ሊመሰሉ ይችላሉ። 
8. እምቧዞሬ ማለት ልጆች ሁለት እጆቻቸውን እርስበራሳቸው እየተዟዟሩ የሚጫወቱት ጨዋታ ነው። 
9. በእምቧዞሬ ጨዋታ ላይ ልጆቹ የሚተያዩት ፊት ለፊት ብቻ ሲሆን፣ጀርባቸውን ግን አይተያዩም።  
10. ይህ የእምቧዞሬ ምሳሌ ግን ለምድርና ለጨረቃ ሙሉ በሙሉ ትክክል አይደለም።  ምክኒያቱ ደግሞ ምድር በረቲዷ ላይ የምፎረው ፉረት (rotation) በጨረቃ ስላልተቆለፈ፣ ጨረቃ ካለችበት ብዙም ሳትንቀሳቀስ፣ ምድር በ 24 ሰዓት ውስጥ አንድ ሙሉ ፉረት ስለምትፎረ፣ በዚህም ምክኒያት ጨረቃ ላይ የቆመ ሰው ሁሉንም የምድር ጎኖች ማየት ስለሚችል ነው።      
11. ለምሳሌ ያህል ጨረቃ ፊት (near side) ላይ የሚገኝ ነጻሪ (observer) አዲሳባን በየቀኑ አንዴ ያያታል።  በሌላ በኩል ግን ጨረቃ ጀርባ (far side) ላይ የሚገኝ ነጻሪ እና አዲሳቤ መቸም አይተያዩም።           

ድርግዝ ፉረት (Synchronous Rotation)

1. ደርገ (ባንድነት ሆነ፣ አብሮ ሄደ) ከሚለው የግእዝ ቃል እና ጊዜ ከሚለው ቃል ድርግዝ (synchronous) የሚለውን ቃል እናገኛለን።
2. ድርግዝ (synchronous) ማለት አብሮ የሚከሰት ወይም የሚሖሰ ማለት ሲሆን፣ ግሱም ሲረባ  ደረገዘ (synchronize)፣ ድርግዝ (ድርጉዝ) [synchronized, synchronous]፣ ደርጋዚ (ደርጋዥ) [synchronizing]፣ ድርገዛ (synchronization)፣ ድርግዘት፣ ድርጋዜ፣ ድርጋዞሽ እያለ ይሄዳል።
3. ፉረታዊ ናኖመኑ (orbital period) ከምሕዋራዊ ናኖመኑ (rotational period) ጋር እቅጩን እኩል (exactly equal) የሆነ የጨረቃ ዓይነት ፉረት (rotation) በልዩ ስም ድርግዝ ፉረት (synchronous rotation) ይባላል። 
4. የጨረቃ ፉረታዊ ናኖመን (rotational period) ከምሕዋራዊ ናኖመኗ (orbital period) ጋር እቅጩን እኩል (exactly equal) የሆነው፣ በጨረቃ ላይ የሚገስበው የምድር ቁስበታዊ ግሳብ (gravitational force) ጨረቃ በረቲዷ (axis) ላይ ያላትን ፉረታዊ ፍጥነት (rotational speed) እንዳይለወጥ አድርጎ ቆልፎ (lock) ስለያዘው ነው። 
5. በዚህም ምክኒያት የጨረቃ ድርግዝ ፉረት (synchronous radiation) ቁስበታዊ ቁልፈት (gravitational locking) ይባላል።
6. የጨረቃ ዓይነት የድርግዝ ፉረት ሌላኛው ስሙ ማዕበላዊ ቁልፈት (tidal locking) ነው።  ለዚህ ምክኒያቱ ደግሞ ምድር ጨረቃ ላይ የምትገስበው ቁስበታዊ ግሳብ (gravitational force) የጨረቃን ፉረት ሲቆልፍ፣ ጨረቃ ደግሞ ባፀፋው ምድር ላይ የምትገስበው ቁስበታዊ ግሳብ ለውቅያኖስ ማዕበሎች (tides) መንስዔ ስለሆነ ነው። 

የጨረቃ ምሕዋራዊ ፍጥነትና መሃልሻይ ጠደፋ

1. ጨረቃ በምድር ዙርያ የምትሖርበት ምሕዋር (orbit) በትክክል ለመናገር ፉንባ (ellipse) ቢሆንም በቅርበዛ (approximately) ለመናገር ግን ክብ (circle) ነው። 
2. የክቡ አክዘንግ (radius) ደግሞ በቅርበዛ (approximately) 3.84 x 10⁸ m ነው።
3. የጨረቃ ምሕዋራዊ ናኖመን (orbital period) ማለትም ጨረቃ ምድርን አንዴ ለመሖር የሚፈጅባት ጊዜ 27.3 ዕለት  (27.3 days) ሲሆን፣ እሱም በኑሲቃ (second) ሲገለጽ 2.36 x 10⁶ s ነው። 
4. እነዚህን መረጃወች መሠረት በማድረግ የጨረቃን ምሕዋራዊ ፍጥነት (orbital speed) እና መሃልሻይ ጠደፋ (centripetal acceleratoin) ፈልግ። 
5. ቀጥለህ ደግሞ የጨረቃን መሃልሻይ ጠደፋ (centripetal acceleration)፣ ምድር ገጽ አቅራቢያ ያለች ኮል (apple) ወደ ምድር እየጠደፈች ከምትወድቅበት፣ እሴቱ በቅርበዛ (approximately) 9.8 m/s² ከሆነው፣ በልዩ ስም ቁስበታዊ ጠደፋ (gravitational acceleration) ከሚባለው ጠደፋ (acceleration) ጋር አንጻጽር።   

ርፍጥ (Stationary) እና ርፈጣ

1. ባማረኛ ረፈጠ ማለት ወዘፈ፣ አስቀመጠ፣ ረፈቀ ማለት ነው፣ ረፈጥ እንዲሉ ውዝፍ ሊሉ።  ከዚህም ርፍጥ (stationary) የሚለውን ቃል እናገኛለን።
2. ርፍጥ (stationary) ወይም ረፈጥ ማለት ባለበት የቆመ፣ የማይንቀሳቀስ ማለት ነው።
3. የርፍጥ (stationary) ግስ ሲረባ ረፈጠ፣ ርፍጥ (ርፉጥ)፣ ረፋጢ (ረፋጭ)፣ ርፈጣ፣ ርፍጠት፣ ርፋጤ፣ ርፋጦሽ እያለ ሲሄድ፣ የንግሊዘኛ አቻ የለውም። 

stationary = ርፍጥ፣ ረፈጥ
stationary (verb) = ረፈጠ
stationarity = ርፍጥነት፣ ረፈጥነት፣ ርፍጠት

ጅጋድርግዝ (Geosynchronous) እና ጅጋርፍጥ (Geostationary) አጊናወች (Satellites)

1. በወላይትኛ አጊና ማለት ጨረቃ ማለት ነው።  ይህም ቃል satellite የሚለውን የንግሊዘኛ ቃል ይተካልናል።
2. ጀጋድርግዝ አጊና (geosynchronous satellite) ማለት ምድርን አንዴ ለመዞር የሚፈጅባት ጊዜ እቅጩን 24 ሰዓት የሆነ፣ ማለትም ምድር በረቲዷ (axis) አንዴ ለመሾር (spin) ከሚፈጅባት ጊዜ ጋር እቅጩን እኩል (exactly equal) የሆነ ማናቸውም አጊና ማለት ነው። 
3. በሌላ አባባል ጅጋድርግዝ አጊና ማለት ሑረታዊ ናኖመኗ (orbital period) ከምድር ሹረታዊ ናኖመን (spin period of the Earth) ጋር እቅጩን አኩል የሆነ ማናቸውም አጊና ማለት ነው።    
4. ጅጋ ድርግዝ አጊና (geosynchronous satellite) አንዴ ከታየችበት ቦታ ላይ ከ 24 ሰዓት በኋላ ተመልሳ ትታያለች።  
5. በሌላ በኩል ደግሞ ጅጋርፍጥ አጊና (geostationary satellite) ጅጋድርግዝ አጊና (geosynchronous satellite) ሁና፣ ምሕዋሯ (orbit) የሚውለው ግን እቅጩን ከምድር አኳይ በላይ (exactly above the equator) ነው። 
6. በሌላ አባባል ጅጋርፍጥ አጊና (geostationary satellite) ምሕዋሯ (orbit) በአኳይ ሰቴ (equatorial plane) ላይ የሚውል ልዩ ዓይነት (special type) ጅጋድርግዝ አጊና (geosynchronous satellite) ናት ማለት ነው።
7. ጅጋርፍጥ አጊና ሁልጊዜም የምትታየው ካንድ ቦታ ላይ ብቻ ስለሆነ፣ ካለችበት የምትንቀሳቀስ አትመስልም።  ርፍጥ (stationary) የተባለችውም በዚሁ ምክኒያት ነው። 
8. የጅጋድርግዝ አጊና (geosynchronous satellite) ምሕዋር (orbit) ጅጋድርግዝ ምሕዋር (geosynchrounous orbit) ሲባል፣ የጅጋርፍጥ አጊና (geostationary satellite) ምሕዋር (orbit) ደግሞ ጅጋርፍጥ ምሕዋር (ጅርም) (geostationary orbit, GEO) ይባላል። 
9. ጅጋድርግዝ ምሕዋር (geosynchronous orbit) ከጅጋርፍጥ ምሕዋር (geostationary orbit) ጋር የሚሠራው ዘዌ (angle)፣ ዘበግ ዘዌ (angle of inclination) ወይም ዝብገት ዘዌ ይባላል። 
10. ዘበግ (slope, inclination) የሚለው ቃል የተገኘው ተዛባ (አጋደለ) ከሚለው ቃል ለማርባት እንዲመች ሲሆን፣ ግሱም ሲረባ ዘበገ (incline)፣ ዝብግ (ዝቡግ) [inclined]፣ ዘባጊ (inclining)፣ ዝበጋ (inclination)፣ ዝብገት፣ ዝባጌ፣ ዝባጎሽ እያለ ይሄዳል።  ለተጨማሪ ማብራሪያ ሰቴ ቀንጅ ቂሳሲን (Plane Coordinate Geometry) በሚለው ክፍል ውስጥ ቀጤ መስመር (Straight Line) የሚለውን ጦማር ይመልከቱ። 

የምድር ገጽ ምሕዋራዊ ፍጥነትና መሃልሻይ ጠደፋ

1. ምድር በረቲዷ (axis) ላይ ከምዕራብ ወደ ምሥራቅ (from west to east) ትፎራለች (rotate, spin)።
2. በዚህም ምክኒያት ራማዊ አካሎች (heavenly objects) ጠዋት ላይ ከምሥራቅ አድማስ ወጥተው አመሻሽ ላይ ምዕራብ አድማስ የሚጠልቁ ይመስላሉ።

1. ምድር በረቲዷ (axis) ላይ ስትሽከረከረ፣ ምድር ግጽ ላይ የሚገኝ ማናቸውም ቦታ ለምድር ረቲድ (axis) ሩንጋ (perpendicular) በሆነ ሰቴ (plane) ላይ ቶኪማ ክባዊ ሑሰት (uniform circular moton) ይሖሳል፣ ማለትም ያካሂዳል።
2. የቶኪማ ክባዊ ሑሰቱ (uniform circular motion) ናኖመን (period) አንድ ዕለት (one day) ወይም 24 ሰዓት (24 hour) ነው።
3. የቶኪማ ክባዊ ሑሰቱ (uniform circular motion) አክዘንግ (radius) ደግሞ በቦታው ጋድምገር (latitude) ላይ፣ ማለትም ቦታው ከምድር አኳይ (equator) ወደ ሰሜን ወይም ወደ ደቡብ ባለው ርቀት ላይ የመይፋል (depend) ማለትም ይመካል። 

ምሳሌ (ያዲሳባ ምሕዋራዊ ፍጥነት እና መሃልሻይ ጠደፋ)፤ ያዲሳባ (Addis Ababa) ጋድምገር (latitude)  9^o ሰሜን ነው።  ምድር በረቲዷ ላይ በምታደርገው ሽክርክረት ሳቢያ፣ አዲሳባ ከተማ ያላትን ምሕዋራዊ ፍጥነት (orbital speed) እና መሃልሻይ ጠደፋ (centripetal acceleration) ፈልግ።  

መስፍን አረጋ
mesfinamharic.com
mesfin.arega@gmail.com