ዳባ ሱርፊኮች፤ ማትገጾች (Solid Figures: Polyhedrons)

ማሳሰቢያ

በዚህ ጦማር ላይ የምንጠቀምባቸው ያንዳንድ ቃሎች ትርጉሞች የሚገኙት ማትጎኖች (polygons) በሚለው ጦማር ላይ ስለሆነ፣ ይህን ጦማር ከማንበብወ በፊት ጦማሩን ቢያንስ ቢያንስ በገረፍታ ይመልከቱ።

ሚሃ (Dimension)

በሒሳብሲን (mathematics)ውስጥ ሚሃ (dimension) ማለት ወርድ ወይም/እና ርዝመት ወይም/እና ከፍታ እንደማለት ሲሆን፣ ቃሉ የተገኘው ሃማ (መጠን) ከሚለው የኦሮምኛ ቃል ነው። 

1. ዳዶ ሚሃዊ (zero dimensional) ማለት ወርድ፣ ርዝመትም ሆነ ከፍታ የሌለው ነጥብ (point) ማለት ነው።  
2. አንድ ሚሃዊ (one dimensional) ማለት ርዝመት ብቻ ያለው መስመር (line) ነው።
3. ሁለት ሚሃዊ (two dimensional) ማለት ርዝመትና ወርድ ያለው ሰቴ ጸጸፍ (plane surface) ማለትም ጠፍጣፋ ወለል ነው።
4. ሦስት ሚሃዊ (three dimensional) ማለት ወርድ፣ ርዝመትና ከፍታ ያለው ማለት ነው።  

ሱርፊክ  (Figure)

ሱራ (ስዕል) እንዲሁም ፈኪ (ስዕል) ከሚሉት የኦሮምኛ ቃሎች ሱርፊክ (figure) የሚለውን ቃል እናገኛለን።  ሱርፊክ ማለት ንድፍ፣ ስዕል ማለት ሲሆን፣ ግሱም ሲረባ ሶረፈከ (to figure)፣ ሱርፍክ (figured)፣ ሶርፋኪ (figuring)፣ ሱርፈካ (figuring)፣ ሱርፍከት (figuring)፣ ሱርፋኬ፣ ሱርፋኮሽ እያለ ይሄዳል።

figure =  ሱርፊክ
one dimensional figure =አንድ ሚሃዊ ሱርፊክ
two dimensional figure = ሁለት ሚሃዊ ሱርፊክ
three dimensional figure = ሦስት ሚሃዊ ሱርፊክ

ጸጸፍ (Surface) እና ጽሐር (Volume)

ጸጸፍ (surface) ማለት ጠፍጣፋም ሆነ ሌላ ማናችውም ዓይነት ወለል ወይም ገጽ ማለት ሲሆን፣ ቃሉ የተገኘው ጸፍጻፋ (ማለትም ጠፍጣፋ) ከሚለው የግእዝ ቃል ነው።  ጽሐር (volume) ማለት ደግሞ ይዘት እንደ ማለት ሲሆን፣ ቃሉ የተገኘው ጽሕርት (ማለትም ድስት) ከሚለው የግእዝ ቃል ነው።

surface = ጸጸፍ
surface area = ጸጸፍ ስፋት
surface tension = ጸጸፍ ውጥረት
flat surface = ጠፍጣፋ ጸጸፍ
volume = ጽሐር

ሰቴ  (plane) እና አልሰቴ (non-plane)

በግእዝ ሰቲት ማለት ለጥ ያለ፣ ቀጥ ያለ፣ የተዘረጋ፣ ጠፍጣፋ ማለት ነው፣ ሰተቶ፣ ሰቲት ሑመራ እንዲሉ።  ስለዚህም ሰቲት፣ ሰታይ፣ ሰቴ የሚሉት ቃሎች የእንግሊዘኛውን plane ይተኩልናል። ሰቴ ያልሆነ ደግሞ አልሰቴ (non-plane) ይባላል። ለምሳሌ ያህል ማትጎናዊ ሰቴ (polygonal plane) ማለት የማትጎን (polygon) ቅርጽ ያለው ሰቴ (plane) ማለት ነው።

plane  = ሰቲት፣ ሰታይ፣ ሰቴ
non-plane = አልሰቴ
plane figure = ሰቴ ሱርፊክ
plane surface = ሰቴ ጸጸፍ
polygonal plane = ማትጎናዊ ሰቴ

ጠጣር (Solid) እና ዳባ  (Solid)

ጠጣር (solid) ማለት ፈሻሽ (liquid) ወይም ጋስ (gas) ያልሆነ፣ ጥጥር ወይም ግግር ያለ ማለት ነው።  ገሱም ሲረባ (አ)ጠጠረ (solidify)፣ ጥጥር(ጥጡር) [solidified]፣ (አ)ጠጣሪ (solidifying)፣ ጥጠራ (solidification)፣ ጥጥረት፣ ጥጣሬ፣ ጥጣሮሽ እያለ ይሄዳል።  ከዚህም ጠጣርነት (solidity)፣ ጠጣር ሁነት (solid state)፣ ጠጣር ሁነት ጉሲን (solid state physics)፣ ጠጣር ሉል (solid sphere) የመሳሰሉትን ቃሎች እናገኛለን።  ጠጣር ሉል (solid sphere) ማለት ውስጡ ጠጣር የሆነ፣ ማለትም ውስጡ ቀፎ ያልሆነ ሉል ማለት ነው። ውስጡ ቀፎ (ማለትም ባዶ) የሆነ ሉል ደግሞ ቀፎ ሉል (spherical shell) ይባላል።      

solid = ጠጣር
solidify = ጠጠረ፣ አጠጠረ
solidity = ጠጣርነት
solid state = ጠጣር ሁነት
solid state physics = ጠጣር ሁነት ጉሲን
solid sphere =ጠጣር ሉል
spherical shell = ቀፎ ሉል፣ ቀፎሉል

በሌላ በኩል ደግሞ ዳባ (solid) ማለት ወርድ፣ ርዝመት እና ከፍታ ያለው ወይም ሦስት ሚሃዊ (three dimensional) ማለት ነው።  ቃሉ የተገኘው ደግሞ ዲብ ማለትም የሚደብብ፣ ጥላ የሚጥል፣ ከፍ ያለ፣ ሰቴ (plane) ያልሆነ ከሚለው ነው።   በሌላኛውና እየጠፋ ባለው ትርጉሙ ደግሞ ዳባ ማለት ጀንዲ፣ ቁርበት፣ ቆዳ ማለት ነው፣ አባ ልብሱ ዳባ ውስጡ ደባ እንዲሉ። ዳባ (solid) ከሚለው ዳባ ሱርፊክ (solid figure)፣ ዳባ ዘዌ (solid angle)፣ ዳባ ቂሳሲን (solid geometry) የመሳሰሉትን ቃሎች እናገኛለን።  

solid  = ዳባ
solid angle = ዳባ ዘዌ
solid figure = ዳባ ሱርፊክ
solid geometry =  ዳባ ቂሳሲን

ዳባ ሱርፊክ (solid figure) ማለት ወርድ፣ ርዝመትና ከፍታ ያለው ሦስት ሚሃዊ ሱርፊክ (three dimensional figure) ማለት ነው።     

በንግሊዘኛ ሶሊድ (solid) ማለት ፈሳሽ (liquid) ወይም ጋስ (gas) ያልሆነ ቁስ (matter) ማለት ነው።  በሌላ በኩል ደግሞ በንግሊዘኛ ሶሊድ (solid) ማለት ወርድ፣ ርዝመትና ከፍታ ያለው ሦስት ሚሃዊ (three-dimensional) ግኡዝ ነገር ማለት ነው። ባማረኛ ግን ሁለቱ ነገሮች የተለያየ ስያሜወች እንዲኖራቸው ተደረገዋል።  

solid (not liquid or gas) = ጠጣር
solid matter = ጠጣር ቁስ
solid (having three dimensions) = ዳባ
solid figure = ዳባ ሱርፊክ

ሰቴ ዘዌ (Plane angle) እና ዳባ ዘዌ  (Solid angle)

1. ሰቴ ዘዌ (solid angle) ማለት ባንድ ነጥብ ላይ የሚመሳበሩ (intersect) ማለትም የሚጋጠሙ ወይም የሚቆራረጡ መስመሮች የሚሠሩት ዘዌ ማለት ነው።  ሰቴ ዘዌ (plane angle) የተባለበት ምክኒያት ደግሞ የዘዌው ጎኖች ባንድ ሰቴ ላይ ስለሚውሉ (lie in one plane) ነው። 
2. ዳባ ዘዌ (solid angle) ማለት ከነጥብ (point) በመነሳት የሚኖርን የእይታ መስክ (field of view) መጠን መለኪያ ነው። 
3. ሰቴ ዘዌ (plane angle) አብዛኛውን ጊዜ የሚወከለው በግሪክ ፊደል ቴታ (θ) ሲሆን፣ ዳባ ዘዌ (solid angle) ደግሞ አብዛኛውን ጊዜ የሚወከለው በግሪክ ፊደል ኦሜጋ (Ω) ነው። 

የሰቴ ዘዌ እና ዳባ ዘዌ ብያኔወች

1. ሰቴ ዘዌ (plane angle) የሚበየነው (defined) የተወሰነ ርዝመት (length) ያለው የክብ ደጋን (arc of a circle) በክቡ መሃል (center)  ላይ የሚወጥገው (subtend) ዘዌ ነው ተብሎ ነው።   
2. ዳባ ዘዌ (solid angle) የሚበየነው (defined) የተወሰነ ስፋት (area) ያለው የሉል ጸጸፍ (surface of a sphere) በሉሉ መሃል (center) ላይ የሚወጥገው (subtend) ዘዌ ነው ተብሎ ነው። 
3. የሰቴ ዘዌ (plane) እሴት የሚገኘው የወጣጊውን የደጋን ርዝመት (arc length) በክቡ አክዘንግ (radius of circle) በማካፈል ነው።
4. የዳባ ዘዌ (solid angle) እሴት የሚገኘው የወጣጊውን ጸጸፍ ስፋት (area of surface) በሉሉ አክዘንግ ካልቶና (radius squared) በማካፈል ነው።  

የሰቴ ዘዌ እና ዳባ ዘዌ ቶካዶች

ቶካድ (unit) ማለት መለኪያ (መስፈሪያ) ማለት ሲሆን፣ ቃሉ የተገኘው ደግሞ ቶኮ (አንድ) ከሚለው የኦሮምኛ ቃል እና አሃድ (አንድ) ከሚለው የግእዝ ቃል ነው። ለምሳሌ ያህል ሜትር (meter) የርዝመት ቶካድ (unit of length) ሲሆን፣ ደቂቃ (minute) ደግሞ የጊዜ ቶካድ (unit of time) ነው። 

በቤንቤራዊ የቶካዶች ስርካት (International system of Units, System International) ወይም ቤቶስ (SI) ውስጥ የሰቴ ዘዌ (plane) ቶካድ (unit) ጃራ (radian) ሲሆን፣ የዳባ ዘዌ (solid angle) ቶካድ (unit) ደግሞ ካልቶና ጃራ ወይም ባጭሩ ካልጃራ (steradian, square radian) ነው።  ጃራ (radian) የሚለው ቃል የተገኘው ዲራራ (ማለትም ዝርግ፣ የተዘረጋ) ከሚለው የኦሮምኛ ቃል ሲሆን፣ ካልቶና ጃራ (steradian) የሚለው ቃል የተገኘው ደግሞ ካልቶና (square) እና ጃራ (radian) ከሚሉት ነው። 

1. አንድ ጃራ (one radian, rad) የሚበየነው (defined) ርዝመቱ ከክብ አክዘንግ ጋር እኩል የሆነ (S = r) የክብ ደጋን በክቡ መሃል ላይ የሚወጥገው (subtend) መሃል ዘዌ (central angle) ነው ተብሎ ነው።
2. አንድ ካልጃራ (steradian, sr) የሚበየነው (defined) ደግሞ ስፋቱ የሉልን አክዘንግ ካልቶና የሆነ (A = r²) የሉል ጸጸፍ በሉሉ መሃል ላይ የሚወጥገው (subtend) መሃልዘዌ (central angle) ነው ተብሎ ነው። 

የጃራ (radian) እና የጉለም (degree) ዝምድና  

የአክዘንጉ (radius) እሴት r የሆነ ክብ የሠቅርመቱ (circumference) እሴት 2ℼr ስለሆነ፣ ማናቸውም ክቡ ሙሉ ዙርያውን ያለው ሰቴ ዘዌ (plane angle) በጃራ (radian) ሲገለጽ 2ℼ ጃራ (2ℼ rad)  ይሆናል ማለት ነው።  በሌላ በኩል ደግሞ ሙሉ ክብ በጉለም (degree) ሲገለጽ 360^o ነው።  ስለዚህም በክብና በጃራ መካክል ያለው ዝምድና እንደሚከተለው ነው ማለት ነው።

ያንድ ሙሉ ሉል ዳባ ዘዌ

የአክዘንጉ (radius) እሴት r የሆነ ሉል የጸጸፍ ስፋቱ (surface area) እሴት 4ℼr² ስለሆነ፣ ማናቸውም ሉል ሙሉ ዙርያውን ያለው ዳባ ዘዌ (solid angle) በካልጃራ (radian) ሲገለጽ 4ℼ ካልጃራ (4ℼ sr)  ይሆናል። 

ማት (Poly, Multi)

መዓት ማለትም አያሌ፣ ብዙ ከሚለው ያማረኛ ቃል ማት (poly, multi) የሚለውን ፊልጡፍ (prefix) ማለትም ባዕድ መነሻ እናገኛለን።  ከዚህም ማትጎን (polygon)፣ ማትገጽ (polyhedron)፣ ማትለኪ (multimeter) የመሳሰሉትን ቃሎች እናገኛለን። 

poly (prefix) =  ማት
multi (prefix)  = ማት
polygon  = ማትጎን
polyhedron = ማትገጽ
multimeter = ማትለኪ

ያውቴ (identical)፣ ተመሳሳይ (similar) እና ተካካይ (congruent)

ያውቴ (identical) ማለት ያው የሆኑ፣ አንድ ዓይነት፣ ምንም ልዩነት የሌላቸው ማለት ሲሆን፣ ቃሉ የተገኘው ደግሞ ያው ከሚለው ነው። ያውቴ ያልሆኑ አልያውቴ (nonidentical, non-identical) ይባላሉ። ለምሳሌ ያህል ያውቴ መንታወች (identical twins) ማለት ያው የሆኑ፣ በሁሉም ዘርፍ ምንም ልዩነት የሌላቸው መንታወች ማለት ነው።  ያውቴ ያልሆኑ መንታወች አልያውቴ መንታወች ወይም ልይቴ መንታወች (fraternal twins) ይባላሉ። 

identical = ያውቴ
non-identical = አልያውቴ
identicality = ያውቴነት
identical twins = ያውቴ መንታወች
fraternal twins = አልያውቴ መንታወች፣ ልይቴ መንታወች

ተመሳሳይ (similar) ማለት የሚመሳሰሉ ማለት ነው።  ተመሳሳይ የሚለውን ቃል አካሄድ በመከተል ደግሞ ተካካይ (congruent) የሚለውን ቃል እናገኛለን።   ለምሳሌ ያህል ተካካይ ስሌጎኖች(congruent triangles) ማለት በቅርጽም በመጠንም ያውቴ (identical) የሆኑ፣ ማለትም ርስበራሳቸው በትክክል ልክክ የሚሉ ስሌጎኖች ማለት ነው።  በሌላ በኩል ደግሞ ተመሳሳይ ስሌጎኖች (similar triangles) ማለት በቅርጽ ብቻ ያውቴ (identical) የሆኑ፣ በመጠን ግን የሚለያዩ ስለጎኖች ማለት ነው።  ስለተመሳሳይ እና ተካካይ ስሌጎኖች ይበልጥ  ለመረዳት ስሌጎኖች (triangles) የሚለውን ጦማር ይመልከቱ።     

similar = ተመሳሳይ
non-similar = አልተመሳሳይ
similar triangles = ተመሳሳይ ስሌጎኖች
congruent = ተካካይ
non-congruent = አልተካካይ
congruent triangles = ተካካይ ስሌጎኖች

ምስባር (Intersection)

አሳበረ (መንገድ አቋረጠ፣ አግድም፣ መስቀለኛ ሄደ) ከሚለው ምስባር (intersection) የሚለውን ቃል እናገኛለን።  ምስባር ማለት መገናኛ፣ መቆራረጫ እንደ ማለት ነው።  ግሱም ሲረባ መሰበረ (intersect)፣ ምስብር (ምስቡር) [intersected]፣ መስባሪ (intersecting)፣ ምስበራ (intersecting)፣ ምስብረት፣ ምስባሬ፣ ምስባሮሽ እያለ ይሄዳል።

intersect = መሰበረ፣ ተመሳበረ
intersection  = ምስባር
intersecting = ተመሳባሪ
non-intersecting =  አልተመሳባሪ፣ የማይመሳበሩ

የማትገጽ ብያኔ (Definition of Polyhedron)

1. ማትገጽ (polyhedron) ማለት ሶስት ወይም ከዚያ በላይ ማትጎናዊ ሰቴወችን (polygonal planes) በማገጣጠም የሚመሠረት ሦስት ሚሃዊ ሱርፊክ (three dimensional figure) ማለትም ወርድ፣ ርዝመት እና ከፍታ ያለው ሱርፊክ (figure)  ማለት ነው። በሌላ አባባል ማትገጽ (polyhedron) ማለት የማትገን ቅርጽ (polygon shape) ያላቸውን ሰቴወችን (planes) ማለትም ጠፍጣፋ ጸጸፎችን (flat surfaces) በማገጣጠም የሚመሠረት ዳባ ሱርፊክ (solid figure) ማለት ነው።    
2. የማትገጽ (polyhedron) ማትጎናዊ ሰቴወች (planes) ገጾች (faces) ሲባሉ፣ ገጾቹ የሚጋጠሙባቸው መስመሮች (lines) ደግሞ ጠርዞች (edges)፣ ጠርዞቹ የሚጋጠሙባቸው ነጥቦች (points) ደግሞ ፊጣወች (vertices) ይባላሉ።  ፊጣ (vertex) ማለት በኦሮምኛ ጫፍ ማለት ነው።   

በዚህ የማትገጽ ብያኔ (definition) መሠረት ሉሎች (spheres) እና ፉንባፊካወች (ellipsoids) ምንም እንኳን ሦስት ሚሃዊ ሱርፊኮች (three-dimensional figures) ማለትም ወርድ፣ ርዝመትና፣ ከፍታ ያላቸው ዳባ ሱርፊኮች (solid figures) ቢሆኑም፣ ማትገጾች ግን አይደሉም፣ ማትጎኖችን በማገጣጠም የተመሠረቱ አይደሉምና።  

ክሌገጽ ዘዌ (Dihedral angle)

ሁለት የሚመሳበሩ (intersect) ማለትም የሚጋጠሙ (meet) ወይም የሚቆራረጡ (cut) ሰቴወች (planes) ከሚመሳበሩበት መስመር (intersection line) ጋር የሚሠሩት ዘዌ ክሌገጽ ዘዌ (dihedral angle) ይባላል። 

ለምሳሌ ያህል በፓካርሲን (chemistry) ውስጥ ክሌገጽ ዘዌ (dihedral angle) ማለት በተከታታይ የተቃፈዱ (bonded) ቀኒጦች (atoms) በሚሠሯቸው ሁለት ተመሳባሪ ሰቴወች (intersecting planes) ማካከል ያለ ዘዌ ማለት ነው። በፓካርሲን (chemistry) ውስጥ የክሌገጽ ዘዌ (dihedral angle) ሌላኛው ስሙ ጥምዝረት ዘዌ (torsion angle) ነው።  ጥምዝረት (torsion) የሚለው ቃል የተገኘው ጠመዘዘ እና አዞረ ከሚሉት ነው። 

ፓካር (chemical) የሚለው ቃል የተገኘው ዐቃር (ማለትም ቅመም) ከሚለው የግእዝ ቃል ነው።  ከዚህም ፓካርሲን (chemistry)፣ ፓካርሲነኛ (chemist) የሚሉትን ቃሎች እናገኛለን።  ቀፈድ (bond) ማለት ደግሞ የሚቀፍድ፣ የሚያስተሳስር ማለት ሲሆን፣ ቃሉ የተገኘው ቀፈደ (ሸክምን፣ ሣርን፣ ነዶን ሰብስቦ አሰረ) ከሚለው ያማረኛ ቃል ነው፣ ቀፈደደ እንዲሉ አጥብቆ አሰረ ሊሉ።  ከዚህም ፓካር ቀፈድ (chemical bond)፣ ቀፈድ ርዝመት (bond length)፣ ቀፈድ ጉልበት (bond energy)፣ ቀፈድ ዘዌ (bond angle) የመሳሰሉትን ቃሎች እናገኛለን።  

bond = ቀፈድ
bond length = ቀፈድ ርዝመት
bond energy = ቀፈድ ጉልበት
bond angle = ቀፈድ ዘዌ
chemical =ፓካር
chemistry =  ፓካርሲን
chemist = ፓካርሲነኛ
chemical bond = ፓካር ቀፈድ 

ማትገጽ ዘዌ ((Polyhedral angle)

ባንድ ነጥብ (one point) ላይ የሚመሳበሩ (intersect) ማለትም የሚጋጠሙ (meet) ወይም የሚቆራረጡ (cut) ሦስት ወይም ከዚያ በላይ ሰቴወች (planes) ከሚመሳበሩበት ነጥብ (intersection point) ጋር የሚሠሩት ዘዌ በልዩ ስም ማትገጽ ዘዌ (polyhedral angle) ይባላል።  ለሁሉም ሰቴወች የወል (common) ወይም የጋራ የሆነው ሰቴወቹ የሚመሳበሩበት ነጥብ ደግሞ ፊጣ (vertex) ይባላል።  በኦሮምኛ ፊጣ ማለት ጫፍ ማለት ነው።     

ማትገጽ ዘዌወች (polyhedral angles) ዘዌወቹን በሚመሠርቱት ተመሳባሪ ሰቴወች ቁጥር (number of intersecting planes) መሠረት እንደሚከተለው ይሰየማሉ። 

ደንብገኛ ማትጎኖች

ደንብ እና ሕግ ከሚሉት ቃሎች ደንብግ (regulation)፣ ደንብገኛ (regular) የሚሉትን ቃሎች እናገኛለን።  ግሳቸውም ሲረባ ደነበገ (regulate, regularize)፣ ድንብግ (ድንቡግ) [regulated, regularized]፣ ደንባጊ (regulator)፣ ድንበጋ (regulation, regularization)፣ ድንብገት፣ ድንባጌ፣ ድንባጎሽ እያለ ይሄዳል።  

regulation = ደንብግ
regular =ደንበገኛ፣ ደንብጋዊ
irregular = አልደንብገኛ

ሁሉም ጎኖቹ እኩል የሆነ ማትጎን (polygon) እኩል ጎናም ማትጎን (equilateral polygon) ይባላል። ሁሉም ዘዌወቹ እኩል የሆኑ ማትጎን (polygon) ደግም እኩል ዘዌያም ማትጎን (equiangular polygon) ይባላል።  በሌላ በኩል ደግሞ ሁሉም ጎኖቹ እኩል እንዲሁም ሁሉም ዘዌወቹም እኩል የሆኑ ማትጎን (polygon) ደንበገኛ ማትጎን (regular polygon) ይባላል።  ስለዚህም ደንበገኛ ማትጎን (regular polygon) ማለት እኩልጎናም (equilateral) እንዲሁም እኩልዘዌያም  (equiangular) የሆነ ማትጎን ማለት ነው። ደንበገኛ ያልሆነ ማትጎን አልደንበገኛ ማትጎን (irregular polygon) ይባላል። 

equilateral polygon = እኩልጎናም ማትጎን
equiangular polygon = እኩልዘዌያም ማትጎን
regular polygon = ደንበገኛ ማትጎን
irregular polygon = አልደንበገኛ ማትጎን

ደንብገኛ ማትገጾች (Regular polyhedrons)

ሁሉም ገጾቹ (all faces) ተካካይ ደንብገኛ ማትጎኖች (congruent regular polygons) የሆኑ ማትገጽ (polyhedron) በልዩ ስም ደንብገኛ ማትገጽ (regular polyhedron) ይባላል።  በሌላ አባባል ደንብገኛ ማትገጽ (regular polyhedron) ማለት ሁሉም ገጾቹ (all faces) ያውቴ (identical) ማለትም አንድ ዓይነት የሆኑ ማትገጽ ማለት ነው።   

አምስት ዓይነት ደንበገኛ ማትገጾች (regular polyhedrons)  አሉ።  እነሱም ደንብገኛ ራቤገጽ (regular tetrahedron)፣ ደንብገኛ ሳዴገጽ (regular hexahedron)፣ ደንብገኛ ሳሜገጽ (regular octahedron)፣ ደንብገኛ አስክሌገጽ (regular dodecahedron) እና ደንብገኛ እስራገጽ (regular icosahedron) ናቸው።   አስክሌገጽ (dodecahedron) የሚለው ስያሜ የተገኘው አስር እና ክልኤቱ ከሚሉት ሲሆን፣ ዕሥራገጽ (icosahedron) የሚለው ስያሜ የተገኘው ደግሞ ዕሥራ (ሁለት ዐሥር ማለትም ሃያ) ከሚለው የግእዝ ቃል ነው።  ደንብገኛ ሳዴገጽ(regular hexahedron) አብዛኛውን ጊዜ የሚታወቀው ሳልቶና (cube) በመባል ነው።    

ደንብገኛ ማትገጾች (regular polyhedrons) አምስቱ የአፍላጦን ዳባወች (the five Platonic solids) በመባልም ይታወቃሉ፣ ግሪካዊው አፍላጦን (Plato) ከራሱ አእምሮ ያፈለቀው ነው በሚባለው ሥራው ውስጥ በሰፊው አውስቷቸዋልና።  እኛ ግን የግሪክ የሚባለው ፍልስፍና ሁሉ ከኑባ (Nubia) የተወሰደ የሥርቆሽ ፍልስፍና ነው ስለምንል፣ አምስቱ የአፍላጦን ዳባወች (the five platonic solids) የሚባሉትን አምስቱ የኑባ ዳባወች (the five Nubian solids) እንላቸዋለን።   

የግሪክ ፍልስፍና (Greek philosophy) የሚባለው አንድም ሳይቀር ሁሉም እስክንድር መቄዶናዊን ተከትለው ወደ ኑባ (Nubia) የገቡ ግሪኮች የሰረቁት የተመነተፈ ፍልስፍና (plagiarized philosophy) መሆኑን “የተሰረቀ ቅርስ የግሪክ ፍልስፍና የተሰረቀ የኑባ ፍልስፍና ነው” (Stolen Legacy: Greek philosophy is stolen Egyptian Philosophy) የተሰኘውን በጊወርጊስ ያቆብ (George James) የተጻፈ ድንቅ መጽሐፍ አንብቦ መገንዘብ ይቻላል።

“ጽርእን ከጨበጠክ በኋላ ጣቶችህን ቁጠር “ (“After shaking hands with a Greek, count your fingers”)  የሚለው የንግሊዝ (ወይም እንግሊዝ ያስፋፋው) አባባል ቢያንስ ቢያንስ የኑባን ፍልስፍና በተመለከት ሙሉ አግባብነት አለው።  እንግሊዝ ደግሞ እሱ ራሱ ወደር የሌለው ዘራፊ ከመሆኑም በላይ የተዋጣለት መንታፊ በመሆኑ፣ መንታፊን በማየት ብቻ ያውቀዋል፣ እባብ ለባብ ይተያያል ካብ ለካብ እንዲሉ። 

መስፍን አረጋ
mesfinamharic.com
mesfin.arega@gmail.com